Thạc Sĩ Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học hàm số lượng giác và phương trình lượng gi

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

MỞ ĐẦU
Trong giai đoạn đổi mới hiện nay trƯớc yêu cầu của sự nghiệp CNH- HĐH đất nƯớc, để tránh nguy cơ bị tụt hậu về kinh tế và khoa học công nghệ thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lƯợng giáo dục và đào tạo. Cùng với việc thay đổi về nội dung cần có thay đổi căn bản về phƯơng pháp dạy học.
Hội nghị TW khoá IV đặc biệt nhấn mạnh “Một trong những nhiệm vụ cần tập trung giải quyết từ nay đến năm 2010 là nâng cao chất lƯợng và hiệu quả của giáo dục. Muốn vậy phải thực hiện đổi mới giáo dục toàn diện, đổi mới mạnh mẽ về nội dung, chƯơng trình và phƯơng pháp giáo dục theo hƯớng chuẩn hóa, hiện đại hóa”.
Luật giáo dục năm 2005 chƯơng II mục 2 điều 25 có ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”. Và trong chương I điều 5 có ghi “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động tƯ duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý trí vƯơn lên”.
ChƯơng trình THPT đƯợc triển khai thực hiện dƯới hình thức phân ban kết
hợp với dạy học tự chọn, đó chính là giải pháp thực hiện dạy học phân hóa-một trong những định hƯớng cơ bản của quá trình giáo dục. Dạy học phân hóa đòi hỏi ngoài việc cung cấp những kiến thức cơ bản và phát triển những kỹ năng cần thiết cho học sinh, còn cần chú ý tạo ra các cơ hội lựa chọn về nội dung và phƯơng pháp phù hợp với trình độ, năng lực nhận thức và nguyện vọng của học sinh.
Thực tiễn ở các trƯờng phổ thông hiện nay, quan điểm phân hoá trong dạy
học chƯa đƯợc quan tâm đúng mức. Giáo viên chƯa đƯợc trang bị đầy đủ những hiểu biết và kỹ năng dạy học phân hóa, chƯa thực sự coi trọng yêu cầu phân hóa trong dạy học. Đa số các giờ dạy vẫn đƯợc tiến hành đồng loạt, áp dụng nhƯ nhau cho mọi đối tƯợng học sinh, các câu hỏi, bài tập đƯa ra cho mọi đối tƯợng học sinh đều có chung một mức độ khó-dễ. Do đó, không phát huy đƯợc tính tối đa năng lực cá nhân của học sinh, chƯa kích thích đƯợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lƯợng giờ dạy không cao, chƯa đáp ứng đƯợc mục tiêu giáo dục.
Từ thực tế đó đòi hỏi mỗi giáo viên trong khâu chuẩn bị giáo án cũng nhƯ trong khi tiến hành tổ chức các hoạt động dạy học, phải làm thế nào để tác động đến từng cá nhân học sinh với những đặc điểm khác nhau về năng lực, sở thích, nhu cầu sao cho phát huy đƯợc tối đa khả năng của bản thân mỗi học sinh trong học tập.
Đứng trƯớc nhu cầu đó đã làm nẩy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phƯơng pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục đào tạo, dần dần khắc phục những tồn tại phổ biến của phƯơng pháp dạy học cũ nhƯ: Thuyết trình tràn lan, GV cung cấp kiến thức dƯới dạng có sẵn, thiếu sự phân hóa. Thầy áp đặt, trò thụ động, thiên về dạy, yếu về học, không kiểm soát đƯợc việc học. Thay vào đó là sự đổi mới về phƯơng pháp dạy học, với những tƯ tƯởng chủ đạo đƯợc phát triển dƯới nhiều hình thức khác nhau nhƯ “Lấy học sinh làm trung tâm”, “PhƯơng pháp dạy học theo hƯớng tích cực”, “Tích cực hóa hoạt động dạy và học”. Đó là một hƯớng đổi mới PPDH đƯợc đông đảo các nhà nghiên cứu, các nhà lí luận và các Thầy cô giáo quan tâm. Việc vận dụng phƯơng pháp này vào dạy học môn toán còn gặp rất nhiều hạn chế, còn có những vấn đề cần phải nghiên cứu áp dụng một cách cụ thể. Trong các vấn đề đó có vấn đề dạy học hàm số lƯợng giác và phƯơng trình lƯợng giác ở trƯờng THPT. Trong giải tích toán học thì khái niệm hàm số lƯợng giác và phƯơng trình lƯợng giác là một trong những khái niệm quan trọng nó chứa đựng nhiều kiến thức, nhiều tƯ duy, nhất là tƯ duy trừu tƯợng, tƯ duy logic, Trong đó thể hiện nhiều thao tác tƯ duy: phân tích, tổng hợp, trừu tƯợng hoá, khái quát hóa, đặc biệt hóa, Nó đòi hỏi phẩm chất tƯ duy nhƯ : Linh hoạt sáng tạo, sự tính toán chính xác, các phẩm chất đạo đức kiên trì chịu khó.
Mặt khác hàm số lƯợng giác và phƯơng trình lƯợng giác là một khái niệm mới và trừu tƯợng đối với HS THPT, hơn nữa phân phối chƯơng trình hàm số lƯợng giác và phƯơng trình lƯợng giác chiếm một thời gian rất ít nên việc nắm vững lí thuyết và vận dụng vào làm bài tập đối với HS là rất khó khăn, HS gặp không ít lúng túng sai sót khi làm bài tập. Nếu các giờ dạy vẫn đƯợc tiến hành đồng loạt, áp dụng nhƯ nhau cho mọi đối tƯợng học sinh, các câu hỏi, bài tập đƯa ra cho mọi đối tƯợng học sinh đều có chung một mức đội khó - dễ thì sẽ không phát huy đƯợc khả năng tƯ duy sáng tạo của học sinh khá, giỏi. Còn học sinh yếu , kém thì sẽ không nắm đƯợc kiến thức và hình thành đƯợc kỹ năng cơ bản. Điều đó làm cho đa số học sinh yếu, kém và trung bình chƯa rõ khi học nội dung trên. Đồng thời một số giáo viên còn gặp trở ngại khi dạy học nội dung đó.
Vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài là: Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ở lớp 11 trường THPT (chƯơng trình nâng cao).
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
2.1. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng đƯợc hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học “Hàm số lƯợng giác và PhƯơng trình lƯợng giác” ở lớp 11, nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học Đạị số và Giải tích (nâng cao) ở trƯờng THPT.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Hệ thống hóa một số vấn đề lí luận về dạy học phân hóa, về câu hỏi và bài tập
phân hóa.
+ Bằng điều tra và quan sát tìm hiểu thực trạng dạy học phân hóa môn toán. Trong đó có thực trạng dạy và học phân hóa nội dung “Hàm số lƯợng giác và PhƯơng trình lƯợng giác” lớp 11 nâng cao.
+ Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học Hàm số lƯợng giác và PhƯơng trình lƯợng giác ở lớp 11 trƯờng THPT.
+ Kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa đã
đƯợc xây dựng.
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến
đề tài.
- Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng dạy học phân hóa
bằng phiếu trắc nghiệm, dự giờ, trao đổi ý kiến với giáo viên, hỏi ý kiến chuyên gia.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sƯ phạm ở một trƯờng THPT nhằm kiểm tra các kết quả nghiên cứu trong thực tiễn dạy học ở trƯờng THPT.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu xây dựng đƯợc một thệ thống câu hỏi và bài tập có tính chất phân hóa khi dạy học Hàm số lƯợng giác và phƯơng trình lƯợng giác ở lớp 11 trƯờng THPT thì sẽ phát huy cao độ tính tích cực, chủ động của từng học sinh, góp phần nâng cao chất lƯợng dạy học Đại số và giải tích nâng cao.
5. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn gồm ba chƯơng.
ChƯơng I. Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học phân hóa.


ChƯơng II. Xây dựng một hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học Hàm số lƯợng giác và PhƯơng trình lƯợng giác ở lớp 11 THPT (theo chƯơng trình Đại số và Giải tích nâng cao).
ChƯơng III. Thực nghiệm sƯ phạm.
ChƯơng I
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HÓA
1.1. Một số vấn đề về dạy học phân hóa
1.1.1. Khái niệm dạy học phân hóa
Trong lịch sử giáo dục: Học sinh là một danh từ chung chỉ những ngƯời tiếp thu dƯới sự giáo dục của giáo viên. Lớp học là một tập thể học sinh đồng nhất, gồm những học sinh cùng một trình độ, cùng một lứa tuổi, . Có cùng một mục tiêu chung. Hiện nay phƯơng pháp dạy học tập thể hóa đã không đáp ứng đƯợc nhu cầu tới từng cá nhân học sinh, do có sự khác nhau về năng lực nhận thức của mỗi cá nhân học sinh nói trên. Chính vì vậy, việc quan tâm tới cá nhân ngƯời học và việc học trên bình diện tổ chức cũng nhƯ trên bình diện giáo dục là cần thiết.
Theo từ điển Tiếng Việt, Phân hóa là chia ra thành nhiều bộ phận khác hẳn nhau[24]. Có nhiều tiêu chí để “chia”, nhƯ chia theo lứa tuổi, chia theo giới tính, chia theo dân tộc, chia theo địa bàn cƯ trú, . Ở đây ta chỉ giới hạn trong việc chia theo năng lực và nhu cầu của ngƯời học.
Để tăng hiệu quả của việc dạy học, ta có thể “chia” ngƯời học thành nhiều “bộ phận” khác nhau theo khả năng nhận thức để có cách dạy học phù hợp với từng “bộ phận” - đây chính là dạy học phân hoá.
Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục tiêu dạy học đối với tất cả mọi học sinh, đồng thời khuyến khích tối đa và tối Ưu những khả năng của cá nhân (theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim).
Hơn nữa, việc dạy học trong nhà trƯờng hƯớng tới các đối tƯợng học sinh rất đa dạng với sự khác nhau về năng lực, sở thích, nguyện vọng, điều kiện học tập, . Do vậy dạy học theo một chƯơng trình giống nhau với cách thức tổ chức dạy học nhƯ nhau cho mọi đối tƯợng học sinh là không phù hợp với yêu cầu phát triển của từng ngƯời học. Trong dạy học cần phải xuất phát từ tình hình thực tế học sinh, dựa vào đặc điểm phát triển tâm lý, dựa vào vốn hiểu biết của các em, dựa vào mặt mạnh, mặt yếu của các em mà tìm cách dạy thích hợp. Từ đó, dạy học phân hóa phải tính đến trình độ phát triển khác nhau, đến đặc điểm tâm lý khác nhau của mỗi học sinh, làm cho mọi học sinh có thể phát triển phù hợp với năng lực và nhu cầu của mình. NhƯ vậy:
6
Dạy học phân hóa là cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng lực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện học tập nhằm tạo ra những kết quả học tập và sự phát triển tốt nhất cho từng người học, đảm bảo công bằng trong giáo dục, tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học.
1.1.2. Những cấp độ và hình thức dạy học phân hóa
Dạy học phân hóa đƯợc thực hiện ở hai cấp độ: cấp độ vi mô và cấp độ vĩ mô.
1.1.2.1. Dạy học phân hóa ở cấp vi mô
Dạy học phân hóa ở cấp độ vi mô là tìm kiếm các phƯơng pháp, kĩ thuật dạy học để mỗi học sinh hoặc mỗi nhóm học sinh, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ học đều đạt đƯợc kết quả mong muốn.
Dạy học phân hóa ở cấp độ vi mô bao gồm dạy học phân hóa nội tại và dạy học phân hóa về tổ chức.
a. Dạy học phân hóa nội tại: là sự tổ chức quá trình dạy học trong một tiết học, một lớp học có tính đến các đặc điểm cá nhân của học sinh; là việc sử dụng những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chƯơng trình và sách giáo khoa. Đây chính là sự cá nhân hóa trong quá trình dạy học.
Trong các giờ học chính khoá, giáo viên có thể sử dụng một số biện pháp phân hóa sau:
 Đối xử cá biệt ngay trong những giờ dạy học đồng loạt dựa trên trình độ phát triển chung. NhƯ:
+ Giao nhiệm vụ phù hợp với từng loại đối tƯợng học sinh.
+ Đối với nhóm học sinh khá giỏi, giáo viên giao cho các em những nhiệm vụ có tính tìm tòi, phát hiện, nâng cao yêu cầu khi các em đã vƯợt qua đƯợc yêu cầu chung cho cả lớp. Đối với nhóm học sinh yếu kém thì câu hỏi chỉ mang tính trực quan hoặc có tác dụng rèn một kĩ năng nào đó, câu hỏi ít đòi hỏi tƯ duy, kèm theo những câu hỏi gợi ý hoặc câu hỏi nhỏ, khuyến khích học sinh yếu kém khi các em cần trả lời câu hỏi.
+ Ra bài tập có phân bậc hoặc ra thêm bài tập để đào sâu, nâng cao cho những học sinh khá giỏi.
 Phân hóa sự giúp đỡ của thầy: Học sinh yếu kém đƯợc giúp đỡ nhiều hơn học sinh khá giỏi. Ví dụ: với cùng một nhiệm vụ là giải bài tập, nhóm học sinh khá giỏi đƯợc yêu cầu tự thảo luận tìm lời giải, còn nhóm học sinh yếu kém có thể đƯợc giáo viên gợi ý, hƯớng dẫn.
7
 Tác động qua lại giữa các học sinh, khuyến khích sự giao lƯu giữa các học sinh nhƯ thảo luận trong lớp, học theo cặp và học theo nhóm, lấy chỗ mạnh của học sinh này để điều chỉnh nhận thức học sinh khác.
 Phân hóa bài tập về nhà theo số lƯợng bài tập, theo nội dung bài tập, theo yêu cầu về tính độc lập. Ngoài bài tập ra chung cho cả lớp, cần ra riêng bài tập cho học sinh yếu, kém và ra riêng bài tập cho học sinh khá giỏi. Đối với những học sinh khá giỏi cần ra thêm những bài tập nâng cao, đòi hỏi tƯ duy sáng tạo. Còn đối với học sinh yếu kém, bài tập có thể hạ thấp mức độ khó, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu là bài tập mang tính rèn luyện kĩ năng. Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho những học sinh yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau.
 Phân hóa trong việc kiểm tra, đánh giá học sinh: Yêu cầu cao hơn đối với học sinh khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đối với học sinh yếu kém. Bên cạnh những câu hỏi và bài tập hƯớng vào yêu cầu cơ bản, cần có những câu hỏi và bài tập nâng cao, đào sâu, đòi hỏi vận dụng kiến thức một cách tổng hợp để phân loại đƯợc học sinh.
b. Dạy học phân hóa về tổ chức: là hình thành những nhóm học ngoại khóa, bồi dƯỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học sinh yếu kém,
 Hoạt động ngoại khoá: là những hoạt động giáo dục đa dạng nằm ngoài kế hoạch và chƯơng trình nội khóa (nội tại) với mục đích nhằm hỗ trợ việc dạy học nội khóa nhƯ: gây hứng thú học tập môn toán cho học sinh, mở rộng, đào sâu kiến thức tạo điều kiện gắn liền kiến thức với thực tiễn, gắn liền với đời sống xã hội, học đi đôi với hành, rèn cho học sinh cách thức làm việc tập thể, tạo điều kiện phát hiện và bồi dƯỡng những học sinh có năng khiếu. Thông qua hoạt động ngoại khóa, giáo viên có thể phát hiện những học sinh có năng khiếu toán học thể hiện ở sự say mê hoạt động toán học, khả năng phát hiện và giải quyết những vấn đề toán học nảy sinh trong lí thuyết toán học cũng nhƯ trong thực tiễn. Qua đó tạo điều kiện góp phần bồi dƯỡng những học sinh này.
Các hình thức hoạt động ngoại khóa gồm: thăm quan, nói chuyện ngoại khóa, sinh hoạt câu lạc bộ, báo toán, .
 Bồi dƯỡng học sinh giỏi: Trong quá trình học tập bộ môn, có những học sinh có trình độ kiến thức, kỹ năng và tƯ duy vƯợt trội so với các học sinh khác, có khả năng hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách dễ dàng. Đó là những học sinh giỏi bộ môn đó.
Việc bồi dƯỡng học sinh giỏi một mặt đƯợc tiến hành trong những giờ dạy học đồng loạt bằng những biện pháp phân hóa, mặt khác đƯợc thực hiện bằng cách bồi dƯỡng tách riêng diện này trên nguyên tắc tự nguyện.
8
Nhóm học sinh giỏi toán gồm những học sinh cùng lớp, cùng khối đều có khả năng về toán, yêu thích môn Toán và tự nguyện xin bồi dƯỡng nâng cao về môn này. Đây chính là lực lƯợng nòng cốt của nhà trƯờng về mặt ngoại khóa đối với những nhóm học sinh giỏi toán.
Mục đích bồi dƯỡng học sinh giỏi toán: nâng cao hứng thú học tập môn Toán, Đào sâu và mở rộng kiến thức trong giáo trình, làm rõ cho học sinh thấy vai trò của Toán học trong cuộc sống, bồi dƯỡng cho học sinh tác phong phƯơng pháp nghiên cứu và tự đọc sách.
Nội dung bồi dƯỡng nhóm học sinh giỏi bao gồm:
+ Nghe thuyết trình những tri thức bộ môn Toán bổ sung cho nội khoá: nhƯ lịch sử toán, ứng dụng Toán học, . NgƯời thuyết trình có thể là thầy giáo hay bản thân học sinh hoặc ngƯời làm công tác khoa học công nghệ .
+ Giải những bài tập nâng cao: Những loại bài tập này nhằm đào sâu và mở rộng những tri thức nội khóa có những đặc điểm nhƯ bài tập tổng hợp đòi hỏi vận dụng và phối hợp nhiều tri thức; bài tập yêu cầu học sinh nghiên cứu độc lập cao độ trong các khâu phát hiện và giải quyết vấn đề, trình bày và bảo vệ kết quả, giải quyết những vấn đề trong thực tiễn mang tính địa phƯơng và thời sự; bài toán vui nhƯ trong “Toán học và tuổi trẻ” .
+ Học chuyên đề: Là những vấn tƯơng đối lớn bổ sung cho nội khóa và nâng cao tầm hiểu biết của học sinh nhƯ một số yếu tố của lôgic toán và ứng dụng trong toán học.
+ Tham quan, thực hành và ứng dụng môn học: Ngoài việc nâng cao kiến thức
cho học sinh còn nhằm thực hiện nguyên lí giáo dục học đi đôi với hành, lí thuyết gắn liền với thực tiễn, nhà trƯờng gắn liền với xã hội.
+ Làm nòng cốt cho những sinh hoạt ngoại khoá về Toán: Những hoạt động đó là viết báo toán, tổ chức câu lạc bộ toán, làm đồ dùng dạy học, .
 Giúp đỡ học sinh yếu kém: Học sinh yếu kém về toán là những học sinh có kết quả học tập bộ môn thƯờng xuyên dƯới trung bình. Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng cần thiết ở những học sinh này thƯờng đòi hỏi nhiều công sức và thời gian so với các học sinh khác. Sự yếu kém học tập bộ môn toán có nhiều biểu hiện nhƯng nhìn chung có ba điểm cơ bản:
+ Nhiều “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng.
+ Tiếp thu chậm.
+ PhƯơng pháp học tập bộ môn chƯa phù hợp.
9
Giáo viên cần nắm ba đặc điểm đó để có thể giúp đỡ học sinh yếu kém một cách có hiệu quả. Cũng nhƯ việc bồi dƯỡng học sinh giỏi, việc giúp đỡ học sinh yếu kém một mặt cần đƯợc thực hiện ngay trong những tiết dạy học đồng loạt, bằng những biện pháp phân hóa thích hợp. Mặt khác cần có sự giúp đỡ riêng của giáo viên đối với nhóm học sinh này thông qua hình thức học phụ đạo. Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém cần theo hƯớng sau đây:
+ Lấp “lỗ hổng” về kiến thức và bồi dƯỡng kĩ năng để đảm bảo trình độ xuất phát cho những tiết lên lớp.
+ Luyện tập vừa sức học sinh yếu kém: Tăng thêm số lƯợng bài tập cùng thể loại và mức độ, sử dụng bài tập phân bậc mịn,
+ Bồi dƯỡng phƯơng pháp học tập bộ môn toán: Đây chính là một trong những biện pháp khắc phục tình trạng học sinh yếu kém để rèn luyện kĩ năng học tập. Giáo viên bồi dƯỡng cho học sinh ngay cả trong những hiểu biết sơ đẳng về cách thức học toán nhƯ lắm lý thuyết mới và làm bài tập phải đọc kỹ đầu bài, vẽ hình sáng sủa (nếu cần), . Giáo viên khắc phục cho học sinh nhƯ chƯa đọc kĩ đầu bài đã đi vào làm bài tập, vẽ hình (nếu cần) cẩu thả, .
1.1.2.2. Dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô
Phân hóa ở cấp độ vĩ mô thể hiện ở các hình thức tổ chức dạy học với những nội dung khác nhau cho từng lớp đối tƯợng khác nhau nhằm tạo điều kiện cho HS phát triển năng lực và thiên hƯớng tốt nhất[9].
Dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô là sự tổ chức quá trình dạy học thông qua cách tổ chức các loại trƯờng, lớp khác nhau cho các đối tƯợng học sinh khác nhau, xây dựng các chƯơng trình giáo dục khác [6].
Một số hình thức dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô[4]:
 Phân ban: Đặc điểm của hình thức này là mỗi trƯờng tổ chức dạy học theo một số ban đã đƯợc quy định. Khi thực hiện phân ban, những học sinh có năng lực sở thích, nhu cầu, điều kiện học tập tƯơng đối giống nhau đƯợc tổ chức thành nhóm học theo cùng một chƯơng trình (mỗi nhóm nhƯ vậy gọi là một ban). ChƯơng trình học tập của mỗi ban gồm các môn học nhất định, với khối lƯợng nội dung và thời lƯợng dạy học đƯợc quy định thống nhất nhƯ nhau trong toàn quốc. Hình thức này có Ưu điểm là thuận lợi về mặt quản lý. NhƯng hình thức này lại có nhƯợc điểm là kém mền dẻo, khó đáp ứng đƯợc sự phân hóa hết sức đa dạng về năng lực, hứng thú và nhu cầu của các đối tƯợng học sinh khác nhau.
Hình thức này đã đƯợc thực hiện thí điểm ở nƯớc ta từ năm 1993 đến năm 1997 với ba ban là : Khoa học tự nhiên (A), Khoa học tự nhiên - kỹ thuật (B), Khoa học xã hội (C).
 Dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức phân hóa này là các môn học và giáo trình đƯợc chia thành các môn học và giáo trình bắt buộc tạo thành cốt lõi cho mọi học sinh và nhóm các môn học, giáo trình tự chọn nhằm đáp ứng sự khác biệt về năng lực, hứng thú và nhu cầu học tập của các đối tƯợng học sinh khác nhau. NhƯ vậy dạy học tự chọn là dạy học hƯớng đến từng cá nhân học sinh, cho phép mỗi học sinh ngoài việc học theo một chƯơng trình chung còn có thể học một chƯơng trình với các môn học khác nhau, hoặc có thể học các chủ đề khác nhau trong một môn học. Hình thức này có Ưu điểm là khả năng phân hóa cao, có thể đáp ứng đƯợc những khác biệt hết sức đa dạng của học sinh. NhƯng hình thức này có bộc lộ một số nhƯợc điểm nhƯ học vấn cơ bản của học sinh dễ bị hạ thấp và thiếu hệ thống do tâm lí chọn giáo trình dễ, mà bỏ qua giáo trình khó của các môn học truyền thống quan trọng nhƯ Toán, Lí, . Đặc biệt hình thức này đòi hỏi rất cao về năng lực quản lí cũng nhƯ trình độ của giáo viên và trang thiết bị của nhà trƯờng.
 Phân ban kết hợp với dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức này là học sinh vừa đƯợc phân chia học theo các ban khác nhau, đồng thời học sinh đƯợc chọn một số môn học và giáo trình tự chọn ngoài phần nội dung học tập bắt buộc chung cho mỗi ban. Hình thức này cho phép tận dụng đƯợc những Ưu điểm và khắc phục một phần nhƯợc điểm của hai hình thức phân hóa trên.
Hình thức này đƯợc nhiều nƯớc trên thế giới áp dụng nhƯ Pháp, Nga, . Hiện nay nền giáo dục trung học phổ thông của nƯớc ta cũng đang thực hiện phân ban kết hợp với dạy học tự chọn.
 Phân luồng: Đặc điểm của hình thức này là đƯợc thực hiện sau cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông, nhằm tạo ra cơ hội cho học sinh tiếp tục học tập hoặc làm việc sau khi đã hoàn thành một cấp học. Mỗi cơ hội là một “luồng”.
Ví dụ: Sau cấp trung học cơ sở có những luồng nhƯ: Tiếp tục học trung học phổ thông, học trung cấp chuyên nghiệp, học nghề, tham gia làm việc tại các cơ sở lao động, sản xuất.
Trong giới hạn của đề tài, chúng tôi chỉ đề cập đến hình thức phân hoá nội tại.
1.1.3. Những tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa
Dạy học phân hóa ở trƯờng phổ thông cần đƯợc tiến hành theo các tƯ tƯởng chủ đạo sau:
1.1.3.1 Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng.
Trong dạy học phải lấy trình độ phát triển chung và điều kiện chung của học sinh trong lớp làm nền tảng, phải hƯớng vào những yêu cầu thật cơ bản. Mỗi học sinh bình thƯờng đều có khả năng học đƯợc, nắm đƯợc chƯơng trình phổ thông. NhƯng giữa học sinh này với học sinh khác lại có sự khác biệt về đặc điểm tâm lý cá nhân khiến cho học sinh này có khả năng, sở trƯờng, hứng thú nhiều hơn về một mặt nào đó và học sinh kia lại có khả năng, sở trƯờng, hứng thú nhiều hơn về mặt khác trong quá trình học tập. Do đó ngoài việc làm cho mọi học sinh đều đạt đƯợc yêu cầu của chƯơng trình và phát triển toàn diện, mặt khác cần phát huy khả năng, sở trƯờng, hứng thú, năng khiếu của từng em. Tuy nhiên việc phát huy năng khiếu, việc “nâng cao” phải dựa trên cơ sở làm tốt việc chung, việc “phổ cập” và việc phát triển toàn diện của bản thân em có năng khiếu. NhƯ vậy, trƯớc hết cần xác định nội dung và phƯơng pháp dạy học phù hợp với trình độ chung và điều kiện chung của học sinh trong lớp. Trên cơ sở đó xây dựng các nội dung và phƯơng pháp có sự phân hóa cho các đối tƯợng học sinh khác nhau.
1.1.3.2. Sử dụng những biện pháp phân hoá để đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ chung