Tiểu Luận Xây dựng hệ thống bài tập hỗ trợ cho việc học tập chương Sự thay đổi đại lượng động lực theo thời gi

ii

Mục Lục

Lời cảm ơn . i
PHẦN I : MỞ ĐẦU 3
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI. . 3
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. 4
III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU. . 4
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. 4
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. . 4
VI. BỐ CỤC TIỂU LUẬN. . 4
PHẦN II: NỘI DUNG 5
Chương 1: Cở sở lý thuyết 5
1.1. Đại lượng động lực là gì? 5
1.2. Đạo hàm của toán tử theo thời gian. . 6
1.3. Phương trình chuyển động trong cơ học lượng tử. . 7
1.4. Tích phân chuyển động. 9
1.5. Tính đối xứng của không gian, thời gian và các định luật bảo toàn. 10
1.5.1. Định luật bảo toàn xung lượng 10
1.5.2. Định luật bảo toàn mômen xung lượng 11
1.5.3. Định luật bảo toàn năng lượng 12
1.5.4. Định luật bảo toàn chẵn lẻ . 13
Chương 2: Ví dụ và bài tập . 14
2.1. Các ví dụ 14
2.1.1. Ví dụ 1 (Ví dụ cho mục 1.2): 14
2.1.2. Ví dụ 2 (Ví dụ mục 1.3) 16
2.1.3. Ví dụ 3 (Ví dụ mục 1.4) 17
2.1.4. Ví dụ 4 (cơ sở áp dụng cho một số bài tập tiếp theo) . 18
2.1.5. Ví dụ 5 . 20
2.2. Bài tập . 22
2.2.1. Bài tập1: 22 Tiểu Luận: Cơ Học Lượng Tử GVHD: Thầy Trần Viết Điền

SVTH: Trương Ngọc Quê iii

2.2.2. Bài tập 2: . 22
2.2.3. Bài tập 3: . 23
2.2.4. Bài tập 4: . 24
2.2.5. Bài tập 5: . 25
2.2.6. Bài tập 6: . 26
2.2.7. Bài tập 7: . 28
2.2.8. Bài tập 8. . 30
Phần III: Kết Luận . 33
Tài Liệu Tham Khảo . 34 Tiểu Luận: Cơ Học Lượng Tử GVHD: Thầy Trần Viết Điền

SVTH: Trương Ngọc Quê 3


PHẦN I : MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Với sự phát triển hiện nay của nhiều ngành khoa học chúng ta có thể dần
khám phá ra những điều bí ẩn tồn tại trong thế giới tự nhiên. Một trong những
ngành khoa học ngày càng phát triển đó là vật lý. Trong ngành vật lý học có rất
nhiều kiến thức chuyên sâu giúp ta lý giải những vấn đề của thế giới mà các
ngành khoa học khác không thể giải thích rõ ràng được. Một trong các công cụ
chủ yếu của vật lý học là thuyết lượng tử mà cơ bản nhất là cơ học lượng tử.
Cơ học lượng tử được hình thành vào nửa đầu thế kỷ 20 do Max Planck,
Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born,
John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli và một số người khác tạo nên.
Một số vấn đề cơ bản của lý thuyết này vẫn được nghiên cứu cho đến ngày nay.
Cơ học lượng tử là một bộ phận trong cơ học lý thuyết.
Vật lý lý thuyết là bộ môn chuyên đi sâu vào vấn đề xây dựng các thuyết
vật lý. Dựa trên nền tảng là các mô hình vật lý, các nhà khoa học vật lý xây
dựng các thuyết vật lý.
Thuyết vật lý là sự hiểu biết tổng quát nhất của con người trong một lĩnh
vực, một phạm vi vật lý nhất định. Dựa trên một mô hình vật lý tưởng tượng,
các nhà vật lý lý thuyếtbằng phưong pháp suy diễn, phương pháp suy luận toán
học đã đề ra một hệ thống các qui tắc, các định luật, các nguyên lý vật lý dùng
làm cơ sở để giải thích các hiện tượng, các sự kiện vật lý và để tạo ra khả năng
tìm hiểu, khám phá, tác động hiệu quả vào đời sống thực tiễn.
Cơ học lượng tử là một trong những lý thuyết cơ bản của vật lý học, nó
mở rộng và bổ sung cho cơ học cổ điển của Newton. Cơ học lượng tử nghiên
cứu về chuyển động và các đại lượng vật lý liên quan đến chuyển động như
năng lượng và xung lượng của các vật có kích thước nhỏ bé, ở đó có sự thể hiện
rõ rệt của lưỡng tính sóng hạt. Lưỡng tính sóng hạt được giả định là tính chất cơ
bản của vật chất, chính vì thế cơ học lượng tử được coi là cơ bản hơn cơ học
Newton vì nó cho phép mô tả chính xác và đúng đắn rất nhiều các hiện tượng
vật lý mà cơ học Newton không thể giải thích được.
Chính vì vậy sự ra đời của cơ học lượng tử giúp chúng ta giải quyết được
những khó khăn mà cơ học cổ điển còn ở trong bế tắc.
Thông qua việc học tập và nghiên cứu cơ học lượng tử mà nhất là các đối
tượng của nó là không thể thiếu và cần thiết đối với những ai nghiên cứu vật lý
đặc biệt là với sinh viên khoa Vật Lý. Tiểu Luận: Cơ Học Lượng Tử GVHD: Thầy Trần Viết Điền

SVTH: Trương Ngọc Quê 4

Việc học tập là rất cần thiết đối với mỗi sinh viên để hoàn thành tốt chương
trình học tập của ngành cũng như của khoa đề ra. Với mỗi môn học đều có hệ
thống kiến thức chuyên biệt và cơ học lượng tử cũng vậy. Do đó nhằm giúp cho
mỗi sinh viên học tập tốt học phần cơ học lượng tử cần có hệ thống kiến thức và
hệ thống bài tập cơ bản phục vụ. Nhằm đáp ứng một phần nhỏ mục đích trên thì
em xin chọn vấn đề “xây dựng hệ thống bài tập hỗ trợ cho việc học tập chương
Sự thay đổi đại lượng động lực theo thời gian” làm đề tài nghiên cứu.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
- Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết.
- Xây dựng được các ví dụ bài tập minh họa cho từng phần cơ bản trong
chương “sự phụ thuộc đại lượng động lực theo thời gian”.
- Nghiên cứu để mở rộng kiến thức, rèn luyện phương pháp giải bài tập,
phương pháp nghiên cứu khoa học.
III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
Chương “Sự thay đổi đại lượng động lực theo thời gian”.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Xây dựng được một số ví dụ và bài tập liên quan minh họa cho từng phần
cơ bản trong chương “Sự thay đổi đại lượng động lực theo thời gian”.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Phương pháp chủ yếu là phương pháp lý thuyết.
VI. BỐ CỤC TIỂU LUẬN.
Tiểu luận gồm 3 phần:
- Phần 1: Phần mở đầu:
Gồm: Lý do chọn đề tài, mục đích nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, nhiệm
vụ nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu.
- Phần 2: Phần nội dung:
Gồm 2 chương:
 Chương 1: Cơ sở lý thuyết.
 Chương 2: Ví dụ và bài tập.
- Phần 3: Phần kết luận.