Thạc Sĩ VỀ NHÓM SYMPLECTIC Sp(4, q)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ
Năm- 2012

MỤC LỤC
Lời nói đầu
Bảng kí hiệu
1. Kiến thức chuẩn bị
1.1. Nhóm
1.2. Trường và không gian vectơ
1.3. Tác động hoán vị
1.4. Các nhóm tuyến tính cơ bản
1.5. Nhóm symplectic
1.6. Torus và phần tử semisimple
1.7. Khảo sat F
1.7.1 Ánh xạ Frobenius
1.7.2. Khảo sát Fn
1.8. Systems of Roots
2 Cấu trúc của SL(2, q) và SL(3, q) 31
2.1.Cấu trúc của nhóm SL(2, q) 32
2.1.1. Các lớp liên hợp
2.1.2. các nhóm con đặc biệt
2.2.Cấu trúc của nhóm SL (3,q)
2.2.1. Các lớp liên hợp .
2.2.2.Phần tử unipotent
2.2.3. Phần tử semisimple và các phần tử khác
2.2.4. Các nhóm con đặc biệt
2.2.5.Systems of Roots
3. Cấu trúc của nhóm symplectic Sp(4, q) 56
3.1. Các bổ đề 57
3.2. Các lớp liên hợp .
3.2.1. Phần tử regular semisimple 64
3.2.2. Phần tử non-regular semisimple .
3.2.3. Phần tử unipotent . 66
3.2.4. Các phần tử khác .
3.3. Nhóm Weyl . 69

Kết luận 71
Phụ lục 72
Chỉ mục 84