Tiểu Luận Vận dụng các quy luật Triết học vào sáng tạo Toán học

Đây là tài liệu vận dụng Triết học để nghiên cứu Toán học. Rất hữu ích cho các Học viên cao học đang làm tiểu luận:
Khi nghiên cứu về sự vật, hiện tượng, mỗi chúng ta có những phương pháp nghiên cứu khác nhau dựa vào cách nhìn nhận sự vật hiện tượng dưới nhiều góc độ khác nhau. Tuy nhiên, dù nhìn nhận sự, vật hiện tượng ở góc độ nào đi nữa, chúng ta cũng cần phải nắm được bản chất của vấn đề. Đó là chìa khóa để chúng ta có những đánh giá chính xác về đối tượng mà chúng ta đang nghiên cứu. Trong thực tế, mỗi sự vật, hiện tượng đều vận động một cách liên tục, không ngừng. Nếu chúng ta chỉ xét sự vật ở một góc độ riêng lẻ, tức là xem xét đối tượng một cách phiếm diện, một chiều, thì dễ đưa đến những nhận định sai lệch. Điều này rất nguy hiểm, bởi lẽ nó có thể đem lại những thiệt hại lớn trong đời sống, có khi thiệt hại cả về tính mạng, của cải. Vì thế, khi nghiên cứu chúng, ta cần phải có cái nhìn tổng thể, đa chiều để nắm bắt từng đặc tính của sự vật, hiện tượng. Từ đó, tổng hợp nên các đặc tính mang tính bản chất của chúng để có những cái nhìn đúng đắn về chúng. Chủ nghĩa Mác – Lênin đã khẳng định điều này thông qua phép biện chứng duy vật.
Phép biện chứng duy vật cho ta cách thức đánh giá một sự vật, hiện tượng một cách khoa học, chính xác đang được sử dụng rộng rãi trong khoa học và đời sống hiện nay. Trong tiểu luận này, xin phép được trình bày một nội dung nhỏ trong lĩnh vực Toán học. Đó là: “ vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến trong phép biện chứng duy vật vào sáng tạo Toán học”. Toán học là một lĩnh vực khoa học lớn. Để nghiên cứu toán học cũng đòi hỏi nhiều yêu cầu. Trong nội dung tiểu luận này, chỉ xin phép trình bày nội dung ở dạng ví dụ mẫu. Hy vọng sẽ góp phần hữu ích cho đọc giả trong quá trình nghiên cứu Toán học của mình. Do thời lượng có hạn, kiến thức bản thân còn nhiều hạn chế. Vì thế không tránh khỏi những khiếm khuyết. Rất mong được sự góp ý và chỉ bảo của bạn đọc.
Chuyên đề tiểu luận được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của thầy phụ trách môn triết học sau đại học là PGS.TS Vũ Tình, giảng viên triết học trường ĐH Khoa học xã hội và nhân văn TP. Hồ Chí Minh, cùng sự đóng góp ý kiến chuyên môn của các bạn trong lớp cao học Đại số khóa 20, trường ĐH Khoa học tự nhiên TP. Hồ Chí Minh và các đồng nghiệp thuộc Bộ môn Toán tin trường Sỹ quan Không quân. Nhân đây, cho phép tác giả được gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy, các bạn cùng các đồng nghiệp! Rất mong được sự chỉ bảo hơn nữa để tác giả có thể hoàn thiện hơn trong đề tài sắp tới.

Tác giả

Lê Như Thuận











MỤC LỤC


[TABLE]
[TR]
[TD]CHƯƠNG I: KHÁI LƯỢC VỀ PHÉP BIỆN CHỨNG DUY VÂT VÀ GÓC
NHÌN TRIẾT HỌC VỀ TOÁN HỌC.
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]I. PHÉP BIỆN CHỨNG DUY VẬT.
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 1. Phép biện chứng.
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 1.1. Khái niệm “phép biện chứng”.
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 1.2. Lịch sử hình thành “phép biện chứng”.
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 2. Phép biện chứng duy vật.
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 2.1. Khái niệm.
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 2.2. Phép “biện chứng khách quan” và “biện chứng chủ quan”.
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 2.3. Đặc điểm của phép biện chứng duy vật.
[/TD]
[TD]5
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 3. Nội dung của phép biện chứng duy vật (BCDV).
[/TD]
[TD]5
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 3.1. Hai nguyên lý.
[/TD]
[TD]5
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 3.1.1. Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến.
[/TD]
[TD]5
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] a) Mối liên hệ phổ biến.
[/TD]
[TD]5
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] b) Tính chất của mối liên hệ.
[/TD]
[TD]6
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] c) Ý nghĩa phương pháp luận.
[/TD]
[TD]6
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 3.1.2. Nguyên lý về sự phát triển.
[/TD]
[TD]6
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] a) Khái niệm “phát triển”.
[/TD]
[TD]6
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] b) Tính chất của phát triển.
[/TD]
[TD]7
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] c) Ý nghĩa phương pháp luận.
[/TD]
[TD]7
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 3.2. Sáu cặp phạm trù.
[/TD]
[TD]8
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 3.2.1 Cái riêng và cái chung.
[/TD]
[TD]8
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] a) Khái niệm “cái riêng” và “cái chung”.
[/TD]
[TD]8
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]b) Quan hệ biện chứng giữa "cái riêng“ và "cái chung".
[/TD]
[TD]8
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] c) Ý nghĩa phương pháp luận.
[/TD]
[TD]10
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 3.2.2. Nguyên nhân và kết quả.
[/TD]
[TD]10
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 3.2.3. Tất nhiên và ngẫu nhiên.
[/TD]
[TD]10
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3.2.4. Nội dung và hình thức.
[/TD]
[TD]10
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3.2.5. Bản chất và hiện tượng.
[/TD]
[TD]10
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3.2.6. Khả năng và hiện thực.
[/TD]
[TD]10
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3.3. Ba quy luật cơ bản.
[/TD]
[TD]10
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3.3.1. Quy luật lượng-chất.
[/TD]
[TD]10
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]a) Khái niệm chất và khái niệm lượng
[/TD]
[TD]10
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]b) Mối quan hệ giữa sự thay đổi về lượng và sự thay đổi về chất.
[/TD]
[TD]11
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]c) Ý nghĩa phương pháp luận.
[/TD]
[TD]12
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3.3.2. Quy luật thống nhất và đấu tranh của các mặt đối lập.
[/TD]
[TD]13
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3.3.3. Quy luật phủ định của phủ định.
[/TD]
[TD]13
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]II. GÓC NHÌN TRIẾT HỌC VỀ TOÁN HỌC.
[/TD]
[TD]13
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 1. Thế giới vật chất toán học.
[/TD]
[TD]13
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 1.1. “Vật chất có trước, ý thức có sau, vật chất quyết định ý thức”.
[/TD]
[TD]13
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 1.2. Vật chất tồn tại theo quy luật khách quan.
[/TD]
[TD]14
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 2. Sự vận động và phát triển của thế giới vật chất toán học.
[/TD]
[TD]15
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 3. Nguồn gốc vận động và phát triển của thế giới vật chất toán học.
[/TD]
[TD]16
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 4. Cách thức vận động, phát triển của thế giới vật chất toán học.
[/TD]
[TD]16
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 5. Phép duy vật biện chứng trong toán học.
[/TD]
[TD]16
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]CHƯƠNG II: VẬN DỤNG PHÉP BIỆN CHỨNG DUY VẬT VÀO SÁNG
TẠO TOÁN HỌC.
[/TD]
[TD]18
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]I. VẬN DỤNG PHÉP BIỆN CHỨNG DUY VẬT VỚI CẶP PHẠM TRÙ “CÁI CHUNG – CÁI RIÊNG”.
[/TD]
[TD]18
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 1. Đặt vấn đề.
[/TD]
[TD]18
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 2. Vận dụng phương pháp.
[/TD]
[TD]19
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] Bài toán 1: Từ định lý Pi-ta-go đến định lý Hàm số cosin trong tam giác.
[/TD]
[TD]19
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Bài toán 2: Từ định lí Pi-ta-go đến hệ thức lượng trong tứ giác.
[/TD]
[TD]21
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Bài toán 3: Từ định lý Pi-ta-go đến định lý diện tích các mặt trong tam diện vuông.
[/TD]
[TD]22
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Bài tập vận dụng 1.
[/TD]
[TD]23
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]II. VẬN DỤNG PHÉP BIỆN CHỨNG DUY VẬT VỚI QUY LUẬT “LƯỢNG -CHẤT”
[/TD]
[TD]23
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 1. Đặt vấn đề.
[/TD]
[TD]23
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] 2. Vận dụng phương pháp.
[/TD]
[TD]24
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] Bài toán 4: Cho hai điểm A, B và đường thẳng d. Tìm điểm M trên d sao cho MA+MB nhỏ nhất.
[/TD]
[TD]24
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] Bài toán 5: Cho hai điểm phân biệt A, B không thuộc hai đường thẳng song song a và b. Tìm điểm M trên a, điểm N trên B sao cho AM+MN+NB nhỏ nhất.
[/TD]
[TD]25
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Bài toán 6: Cho các số dương a, b thỏa a+b<=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của a+b+1/a+1/b
[/TD]
[TD]25
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] Bài tập vận dụng 2.
[/TD]
[TD]28
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]KẾT LUẬN
[/TD]
[TD]29
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]TÀI LIỆU THAM KHẢO
[/TD]
[TD]30
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]