Luận Văn Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học

Đề tài: Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học
Định dạng file word

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn chuyên đề
Xác suất là bài toán mà từ rất sớm đã được con người quan tâm. Trong hầu hết mọi lĩnh vực đặc biệt trong Di truyền học, việc xác định được khả năng xảy ra của các sự kiện nhất định là điều rất cần thiết.
Thực tế khi học về Di truyền có rất nhiều câu hỏi có thể đặt ra: Xác suất sinh con trai hay con gái là bao nhiêu? Khả năng để sinh được những người con theo mong muốn về giới tính hay không mắc các bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện? Mỗi người có thể mang bao nhiêu NST hay tỉ lệ máu của ông (bà) nội hoặc ngoại của mình? .Vấn đề thật gần gũi mà lại không hề dễ, làm nhưng thường thiếu tự tin. Bài toán xác suất luôn là những bài toán thú vị, hay nhưng khá trừu tượng nên phần lớn là khó. Giáo viên lại không có nhiều điều kiện để giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập này chính vì thế mà khi gặp phải các em thường tỏ ra lúng túng, không biết cách xác định, khi làm thiếu tự tin với kết quả tìm được.
Nhận ra điểm yếu của học sinh về khả năng vận dụng kiến thức toán học để giải các dạng bài tập xác suất, bằng kinh nghiệm tích lũy được qua nhiều năm giảng dạy phần Di truyền học ở cấp Trung học phổ thông và mục đích chia sẻ với đồng nghiệp nhằm giúp các em có được những kĩ năng cần thiết để giải quyết các dạng bài tập xác suất trong Di truyền học. Tôi có ý tưởng viết chuyên đề “Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học”
2. Mục đích nghiên cứu
Góp phần nghiên cứu một cách có hệ thống, làm rõ hơn các bài tập ứng dụng lí thuyết xác suất.
Xây dụng các nghiên tắc phương pháp giải cho một số loại bài tập di truyền liên quan đến xác suất. Rèn luyện kĩ năng tư duy, phán đoán và phân tích.
Nâng cao trình độ chuyên môn phục vụ cho công tác giảng dạy ôn luyện thi học sinh giỏi và luyện thi đại học.
3. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp lí thuyết và tổng hợp tài liệu.
Các phương pháp logic, quy nạp, diễn dịch.
Một số nguyên lí xác suất cơ bản, lí thuyết xác suất trong di truyền học.
NỘI DUNG
1. Quy luật di truyền phân ly độc lập
1.1. Phương pháp giải
Trong thực tế, nhiều lúc chúng ta có thể gặp những tình huống rất khác nhau. Vấn đề quan trọng là tùy từng trường hơp cụ thể mà chúng ta tìm cách giải quyết hiệu quả nhất. Trước một bài toán xác suất cũng vậy, điều cần thiết đầu tiên là chúng ta phải xác định bài toán thuộc loại nào? Đơn giản hay phức tạp? Có liên quan đến tổ hợp hay không? Khi nào ta nên vân dụng kiến thức tổ hợp ?
Kiến thức tổ hợp chỉ áp dụng khi nào các khả năng xảy ra ở mỗi sự kiện có sự tổ hợp ngẫu nhiên, nghĩa là các khả năng đó phải phân ly độc lập. Mặt khác sự phân li và tổ hợp phải được diễn ra một cách bình thường. Mỗi sự kiện có hai hoặc nhiều khả năng có thể xảy ra, xác suất của mỗi khả năng có thể bằng hoặc không bằng nhau: trường hợp đơn giản là xác suất các khả năng bằng nhau và không đổi nhưng cũng có trường hợp phức tạp là xác suất mỗi khả năng lại khác nhau và có thể thay đổi qua các lần tổ hợp.
Trong phần này tôi chỉ đề cập đến đến những trường hợp sự kiện có 2 khả năng và xác suất mỗi khả năng không thay đổi qua các lần tổ hợp. Tuy nhiên từ các dạng cơ bản ,chúng ta có thể đặt vấn đề và rèn cho học sinh kĩ năng vận dụng để giải các bài tập phức tạp hơn.
Với bài toán xác suất đơn giản, thường không cần vận dụng kiến thức tổ hợp nên giải bằng phương pháp thông thường, dể hiểu và gọn nhất.
Nếu vấn đề khá phức tạp, không thể dùng phương pháp thông thường hoặc nếu dùng phương pháp thông thường để giải sẽ không khả thi vì đòi hỏi phải mất quá nhiều thời gian. Chúng ta phải tìm một hướng khác để giải quyết vấn đề thì kiến thức tổ hợp như là một công cụ không thể thiếu được. Do vậy việc nhận dạng bài toán trước khi tìm ra phương pháp giải quyết là vấn đề hết sức quan trọng và cần thiết mà khi dạy cho học sinh Thầy (cô) phải hết sức lưu ý.
Với những bài toán tổ hợp tương đối phức tạp trước khi giải cho HS, GV cần phải phân tích từ các trường hợp đơn giản đến phức tạp; chứng minh quy nạp để đi đến công thức tổng quát.
Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiên giữa 2 khả năng a và b ở các sự kiện là kết quả khai triển của:

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Thành Đạt (tổng chủ biên), Phạm Văn Lập (chủ biên), Đặng Hữu Lanh, Mai Sĩ Tuấn, Sách giáo khoa sinh học 12 cơ bản. Nxb Giáo dục năm 2008.
2. Đào Hữu Hồ. Hướng dẫn giải các bài toán xác suất thống kê. Nxb ĐHQG Hà Nội năm 2004.
3. Trần Tất Thắng. Phương pháp giải bài tập và bài tập trắc nghiệm sinh học 12. Nxb Hà Nội năm 2009.
4. Vũ Văn Vụ (tổng chủ biên), Nguyễn Như Hiền (đồng chủ biên), Vũ Đức Lưu (chủ biên), Trịnh Đình Đạt, Chu Văn Mẫn, Vũ Trung Tạng. Sách giáo khoa sinh học 12 nâng cao. Nxb Giáo dục năm 2008.