Tài liệu Ứng dụng số phức vào giải toán Hình học phẳng

ĐỀ TÀI: Ứng dụng số phức vào giải toán Hình học phẳng

MỤC LỤC
Trang 1
Mục lục 1
MỞ ĐẦU 2
Chương 1:SỐ PHỨC 3
1.1 lịch sử hình thành khái niệm số phức 3
1.2 Khái niệm số phức 7
1.3 Các phép toán trên tập các số phức 8
1.4 Dạng lượng giác và dạng mũ của số phức 10
Chương 2: ỨNG DỤNG SỐ PHỨC VÀO GIẢI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG 16
2.1 Phương pháp giải toán 16
2.2 Mô tả một số kết quả của hình học phẳng bằng ngôn ngữ số phức 16
2.3 Ứng dụng số phức giải toán chứng minh hình học và tính toán 21
2.4 Ứng dụng số phức giải toán dựng hình 32
2.5 Ứng dụng số phức giải toán quỹ tích 36
KẾT LUẬN 41
TÀI LIỆU THAM KHẢO 42
MỞ ĐẦU
Số phức xuất hiện từ thể kỷ XIX do nhu cầu phát triển của toán học về giải những phương trình đại số. Từ khi ra đời số phức đã thúc đẩy toán học tiến lên mạnh mẽ và giải quyết được nhiều vấn đề của khoa học và kỹ thuật. Đối với học sinh bậc THPT thì số phức là một nội dung còn mới mẻ, với thời lượng không nhiều, học sinh mới chỉ biết được những kiến thức rất cơ bản của số phức, việc khai thác các ứng dụng của số phức còn hạn chế, đặc biệt là việc sử dụng số phức như một phương tiện để giải các bài toán Hình học phẳng là một vấn đề khó, đòi hỏi học sinh phải có năng lực giải toán nhất định, biết vận dụng kiến thức đa dạng của toán học.
Mặc dù sách giáo khoa giải tích lớp 12 đã đưa bài tập ứng dụng Số phức vào giải toán hình học phẳng nhưng còn rất ít. Với những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Ứng dụng số phức vào giải toán Hình học phẳng”.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
. Đoàn Quỳnh (1997), Số phức với hình học phẳng, NXB Giáo dục.
. Nguyễn Văn Mậu – chủ biên (2009), Chuyên đề số phức và áp dụng, NXB ĐH Quốc Gia Hà Nội.
. Nguyễn Hữu Điển (2000), Phương pháp số phức và hình học phẳng, NXB ĐH Quốc Gia Hà Nội.
. Võ Thanh Vân - chủ biên (2009), Lê Hiển Dương, Nguyễn Ngọc Giang, Chuyên đề ứng dụng số phức trong giải toán THPT, NXB ĐH Sư Phạm.
. Nguyễn Phụ Hy (2006), Ứng dụng giải tích để giải toán THPT, tập 2, NXB giáo dục.
. A.I. Markusevits (1987), Số phức và ánh xạ bảo giác, NXB Khoa học và kĩ thuật.
. Liang-shin Hahn, Complex and Geometry, The Mathematical Association of America.
. Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải (2001), Hàm số biến số phức, NXB ĐH Quốc Gia Hà Nội.
. Titu Andreescu, Dorin Andrica (2002), Complex numbers from A to–Z.
. Http//:Vietnam Domains Registrar .VN ccTLD, web hosting, e-mail, VOIP, News
. Http://diendantoanhoc.net