Luận Văn Ứng dụng maple trong đại số tuyến tính

MỤC LỤC



Chương 1: Giới thiệu tổng quát về phần mềm Maple. 1
1.1. Giới thiệu. 1
1.2. Tính toán trên Maple. 3
Chương 2: Ứng dụng Maple để giải các bài toán về ma trận và hệ phương trình. 6
2.1. Thư viện linalg. 6
2.2. Tạo lập ma trận. 6
2.3. Kích thước và các thành phần của ma trận. 7
2.4. Các hàm trích ma trận. 7
2.5. Các phép toán ma trận. 8
2.6. Các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận. 9
2.7. Ma trận dạng bậc thang của ma trận. 9
2.8. Giải phương trình ma trận AX = B 9
2.9. Giải hệ phương trình tuyến tính. 9
2.10. Một vài bài toán cụ thể. 10
Chương 3: Ứng dụng Maple để giải các bài toán về định thức. 17
3.1. Các lệnh cơ bản. 17
Bài 3.2. Tìm ma trận nghịch đảo. 17
Bài 3.3. Tính các định thức cấp 4 sau. 19
Bài 3.4. Tính các định thức. 20
Bài 3.5. Tính các định thức và xác định điều kiện để ma trận khả nghịch. 21
Chương 4: Ứng dụng Maple để giải các bài toán về không gian vector. 24
4.1. Tạo vectơ. 24
4.2. Cơ sở của không gian con. 24
4.3. Tọa độ và ma trận chuyển cơ sở. 24
4.4. Một số bài tập cơ bản. 24
Chương 5: Ứng dụng Maple để giải các bài toán về ánh xạ tuyến tính. 30
Bài 5.1. 30
Bài 5.2. 30
Bài 5.3. 31
Bài 5.4. 32
Chương 6: Sự chéo hóa. 34
6.1. Giá trị riêng. 34
6.2. Vectơ riêng và sự chéo hóa. 34
6.3. Một số bài tập cơ bản. 35
Kết luận. 41
Tài liệu tham khảo. 42

LỜI MỞ ĐẦU

Môn Toán có một vai trò hết sức quan trọng. Bởi nó là môn học nền tảng giúp ta nhận thức mọi môn học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học hay áp dụng trong các vấn đề bài toán kinh tế hay kỹ thuật Nhưng nó lại được đánh giá là môn học khó ở hai nghĩa đó là khó cả về người dạy và khó cả về người học.
Maple là một phần mềm Toán học có khả năng ứng dụng trong mọi nội dung, mọi lĩnh vực như vật lý, Hóa học hay áp dụng vào bài toán kinh tế Với khả năng tính toán, minh họa trực quan, Maple là một công cụ rất tốt giúp cho người học và người dạy thuận lợi hơn trong quá trình tìm hiểu nó ở các lĩnh vực khác nhau.
Maple là một phần mềm hiện đang được khá ưa chuộng trong học sinh và sinh viên. Maple phục vụ đắc lực cho việc học tập, giảng dạy và nghiên cứu toán sơ cấp và cao cấp.
Nhưng cũng chính vì sự đa dạng của phần mềm này nên trong khuôn khổ có hạn của bài tiểu luận, nhóm chỉ tập trung khai thác Maple ở lĩnh vực quan trọng nhất của nó đó là: Toán học. Đặc biệt, nhóm xin khai thác tập trung ở mảng Đại số tuyến tính với những phạm trù không gian vectơ và ánh xạ tuyến tính vì nó có mặt trong mọi ngõ ngách của Toán học và Khoa học ứng dụng Vì vậy, nhóm quyết định chọn đề tài tiểu luận của nhóm là: “ỨNG DỤNG MAPLE TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH”.
Với sự hướng dẫn tận tình của thầy Trần Quốc Chiến, nhóm em đã hoàn thành bài tiểu luận này. Dù đã cố gắng hết sức nhưng do năng lực còn hạn chế nên nhóm không thể không tránh khỏi những khiếm khuyết và thiếu sót. Kính mong Thầy thông cảm và đóng góp ý kiến cho nhóm để tiểu luận ngày càng tốt hơn. Nhóm em xin chân thành cảm ơn Thầy.