Tài liệu ứng dụng mạng neural trong nhận dạng hệ thống phi tuyến

ỨNG DỤNG MẠNG NEURAL TRONG NHẬN DẠNG HỆ THỐNG PHI TUYẾN
Nguyễn Hữu Công (Trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên)
1. Đặt vấn đề
Lí thuyết về nhận dạng và điều khiển các đối tượng phi tuyến đã được nhiều nhà khoa
học nghiên cứu, tuy nhiên chỉ giới hạn ở các đối tượng có độ phi tuyến thấp. Nhược điểm của
các phương pháp nhận dạng truyền thống là:
 Thời gian xử lí chậm.
 Không có cấu trúc xử lí song song.
 Không có khả năng học và ghi nhớ.
Khi đối tượng có tính phi tuyến cao, độ bất định lớn và số chiều lớn thì mạng neural sẽ là
một công cụ hữu hiệu.
2. Khả năng dùng mạng neural để xấp xỉ các hàm liên tục
Mạng neural và hệ mờ có khả năng xấp xỉ vạn năng nên trong những năm gần đây chúng
được sử dụng rộng rãi và có hiệu quả trong các bài toán nhận dạng và điều khiển, đặc biệt là các
hệ thống có độ phi tuyến cao. Cơ sở toán học của việc khẳng định rằng mạng neural là công cụ
xấp xỉ vạn năng các hàm số liên tục là dựa trên các định lý Stone – Weierstrass và
Kolmogorov[1], [2].
Việc sử dụng định lý Stone – Weierstrass để chứng minh khả năng xấp xỉ của mạng
noron đã được các tác giả Hornic et al., Funahashi, Cotter, Blum đưa ra từ năm 1989. Các mạng
noron thỏa mãn định lý Stone – Weierstrass có thể kể đến là mạng lượng giác, mạng hai lớp với
hàm kích hoạt sigmoid, mạng hai lớp với hàm kích hoạt McCulloch – Pitts(MC - P) và mạng với
hàm cơ sở xuyên tâm(RBF)[1], [2].
Việc sử dụng định lý Kolmogorov để biểu diễn chính xác hàm liên tục và đưa ra sơ đồ mạng
neural tương ứng đã được Hecht - Nielson và Lorents công bố[1], [2].
3. Ứng dụng mạng neural trong nhận dạng hệ thống phi tuyến