Tài liệu ứng dụng giải t ích và máy vi t ính, cho b ài toán cơ cấu tay quay con trượt

ỨNG DỤNG GIẢI T ÍCH VÀ MÁY VI T ÍNH
CHO B ÀI TOÁN CƠ CẤU TAY QUAY CON TRƯỢT
Phan Quang Thế, Vũ Quý Đạc, Nguyễn Đăng Hào(Trường Đại học KTCN – ĐH Thái Nguyên)
1. Giới thiệu
Cơ cấu tay quay con trượt được dùng phổ biến trong nhiều thiết bị điều khiển, với nhiệm
vụ đặc biệt, biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến. Phân tích động học cơ cấu
phẳng toàn khớp thấp thực chất là giải bài toán chuyển vị, vận tốc, gia tốc với các thông số kích
thước động của các khâu, vị trí, vận tốc khâu dẫn, Để giải bài toán này có thể dùng phương
pháp họa đồ hoặc phương pháp giải tích. Giải bài toán này bằng phương pháp họa đồ là các
phép dựng hình để xác định các giá trị trên. Phương pháp này đã rất quen thuộc với các thầy
giáo và sinh viên ngành cơ khí. Hiện nay, phương pháp giải tích cho thấy nó có những tính năng
ưu việt hơn hẳn như độ chính xác cao, dễ dàng thực thi các phép tính dựa vào phương trình hàm
biểu diễn chuyển vị, vận tốc, gia tốc của các khâu trong cơ cấu
Sử dụng phương pháp giải tích để giải bài toán chuyển vị, vận tốc, gia tốc của các khâu
trong cơ cấu bốn khâu phẳng toàn khớp thấp đã được nhiều tác giả sử dụng phần mềm máy tính
giải các bài toán trên. Bài báo giới thiệu cách giải hệ phương trình đa biến trên Matlab và tập
trung vào việc giải các hệ phương trình chuyển vị, vận tốc, gia tốc của cơ cấu tay quay con
trượt. Lý thuyết tính toán các đại lượng này đã được trình bày trong các giáo trình Nguyên lý
máy, ví dụ như [1]. Các dữ liệu tính toán được xử lý trên Matlab và được lưu dưới dạng các ma
trận số. Các kết quả chuyển vị , vận tốc tương đối theo góc quay q1 của cơ cấu tay quay con
trượt được phân tích và minh họa bằng các đồ thị. Kết quả của bài báo đã cho thấy tính thuận
tiện, nhanh chóng của việc giải bài toán cơ cấu bằng giải tích và máy tính.
Bài báo được cấu trúc thành 3 phần: Mô hình toán học của cơ cấu trình bày trong phần 2. Kết
quả chạy chương trình và một vài thảo luận được diễn giải ở phần 3. Phần 4 là kết luận của bài báo.
2. Mô hình toán:
Cơ cấu tay quay con trượt (hình 1) có khâu
AB nối giá bằng khớp bản lề và khâu trượt 3 nối
giá bằng khớp trượt. Để xác định chuyển vị, vận
tốc, gia tốc của khâu 3 cần biết trước các kích
thước L1, L2, q3, q4 (q4 = 90-q3) và giá trị w1, e1
Phương pháp xác định vị trí, vận tốc,
chuyển vị của khâu 3 khi biết trước kích thước L1,
L2, q3, q4 (q4 = 90-q3) và giá trị w1, e1 được tác giả
giới thiệu trong [1], [2].
Vị trí của khâu 3 được tính:
Cx=L1.cos(q1)+L2.cos(q2)
Cy=L1.sin(q1)-L2.sin(q2)
q2
q4
L1
L4 L2
L3
A
B
C
D
q1
q3