Tài liệu Ứng dụng các mô hình toán kinh tế trong dự báo giá cổ phiếu ngành thép trên thị trường chứng khoán T

ĐỀ TÀI: Ứng dụng các mô hình toán kinh tế trong dự báo giá cổ phiếu ngành thép trên thị trường chứng khoán TP Hồ Chí Minh

LỜI NÓI ĐẦU
Đầu năm 2000 thị trường chứng khoán Việt Nam ra đời, đă trở thành một kờnh đầu tư hấp dẫn không chỉ đối với các tổ chức đầu tư chuyên nghiệp mà với cả các nhà đầu tư cá nhân nghiệp dư nhỏ lẻ. Tuy nhiên, mức sinh lời càng cao th́ rủi ro càng lớn. Bất kể nhà đầu tư nào khi tham gia vào thị trường cũng mong t́m kiếm được mức lợi nhuận tối đa, mức rủi ro thấp nhất. Song không phải ai cũng đưa ra được mức dự đoán chính xác xu hướng của giá cổ phiếu trong tương lai. Do đó, việc dự báo chính xác sự biến động giá của cổ phiếu để có một sách lược đầu tư hợp lư đang là nhu cầu cần thiết với các nhà đầu tư và cũng là kênh thu hút sự quan tâm của các nhà kinh tế lượng tài chính trong và ngoài nước.
Nhưng trước hết với một số lượng lớn các ngành nghề tham gia niêm yết trên sàn chứng khoán th́ việc đưa ra quyết định chọn cổ phiếu để thực hiện đầu tư cũng là một vấn đề khó khăn. Theo quan điểm của cá nhân và sau một thời gian theo dơi mức biến động của các cổ phiếu, em chọn cổ phiếu của ngành thộp vỡ những nguyên nhân sau:
· Ngành sản xuất thép là ngành vật liệu cơ bản, là ngành không thể thiếu đối với các nền kinh tế đang phát triển như Việt Nam.
· Các cổ phiếu ngành thép có thanh khoản khá tốt, có mức lợi nhuận khá, và hiện đang giao dịch ở mức giá hợp lư thích hợp cho thời điềm mua vào.
· Kinh tế thế giới đă qua thời kỳ khủng hoảng (2008-2009) nên cầu và giá cả vật liệu cơ bản như thép, dầu mỏ sẽ tăng dần trong những năm tới.
Xuất phát từ những ư tưởng trên, cùng với lượng kiến thức đă được tích lũy trong 3 năm, em chọn đề tài “Ứng dụng các mô h́nh toán kinh tế trong dự báo giá cổ phiếu ngành thộp trờn thị trường chứng khoán TP Hồ Chí Minh” để làm chuyên đề thực tập tốt nghiệp. Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo th́ bài viết gồm những phần chính sau:
PHẦN A: LƯ THUYẾT
· Chương I: Tổng quan về ngành thép và các cổ phiếu ngành thộp trờn thị trường chứng khoán Tp HCM
Chương này giúp nắm rơ về t́nh h́nh hoạt động kinh doanh của ngành thép và các cổ phiếu ngành thép hiện nay.
· Chương 2: Cơ sở lư thuyết áp dụng dự báo giá cổ phiếu ngành thép
Trong chương này sẽ trang bị cho ta những lư thuyết nền tảng để dự báo xu hướng giá cổ phiếu trong ngắn hạn như: ARIMA, mô h́nh cây nhị phơn
PHẦN B: THỰC HÀNH
· Chương 3: Sử dụng một số mô h́nh dự báo giá cổ phiếu ngành thộp trờn sàn HOSE
Đây là chương trọng tâm của chuyên đề, trong đó là áp dụng thực tế của các mô h́nh để dự báo giá cổ phiếu ngành thép.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cám ơn sự giúp đỡ của toàn thể Quư Công ty CPCK Vndirect, Ban Giỏm Đốc, cùng toàn thể các anh chị trong pḥng Thông tin thị trường đă tạo điều kiện và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá tŕnh thực tập tại công ty.
Đặc biệt hơn, tôi xin được gửi lời cám ơn chân thành nhất đến Thầy giáo Hoàng Đ́nh Tuấn - người đă tận t́nh chỉ bảo, hướng dẫn và giỳp tụi hoàn thành bài chuyên đề thực tập tốt nghiệp này. Từ đáy ḷng, cũng xin được cám ơn tất cả các thầy cô giáo trong Khoa Toán Kinh Tế, Trường ĐH Kinh tế quốc dân đă dạy dỗ và giỳp tụi trau dồi kiến thức trong những năm học vừa qua

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ NGÀNH THẫP VÀ CÁC CỔ PHIẾU NGÀNH THẫP TRấN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN TPHCM
1.1. Tổng quan về ngành thép Việt Nam
1.1.1. Thực trạng chung của ngành
Đầu những năm 60 ngành thép Việt Nam bắt đầu được xây dựng; với khu liên hợp gang thép Thỏi Nguyờn cho ra những mẻ gang đầu tiên. Từ đó đến nay, sau nhiều năm đổi mới và tăng trưởng, ngành thép Việt Nam đă đạt được những thành tựu đáng kể. Đó là sự gia tăng về số lượng các công ty thộp trờn thị trường, là sản lượng vượt chỉ tiêu: luyện thép ḷ điện đạt 500 ngàn tấn/năm, công suất cỏn thộp đạt 2,6 triệu tấn/năm Và là sự đa dạng về các sản phẩm thép: sản phẩm thộp thụ (phôi và thỏi), thộp cỏn dài (thộp trũn, thộp thanh, thộp hỡnh nhỏ và vừa), sản phẩm gia công sau cán (ống hàn, tôn mạ các loại)
Tuy nhiên, ngành thép Việt Nam vẫn trong t́nh trạng kém phát triển so với khu vực và thế giới. Năng lực sản xuất phụi thộp quỏ nhỏ bé, chưa sử dụng có hiệu quả nguồn quặng sắt sẵn có trong nước để sản xuất phụi nờn phụ thuộc chủ yếu vào phụi thộp nhập khẩu. Hiệu quả sản xuất chưa cao, c̣n dựa vào sự bảo hộ của nhà nước.
Bên cạnh đó cơ cấu mặt hàng mất cân đối, mới chỉ tập trung sản xuất các sản phẩm dài phục vụ chủ yếu cho xây dựng thông thường, chưa sản xuất được các sản phẩm dẹt cỏn núng, cỏn nguội. Đơy chính là hiện trạng mà ngành đang phải đối mặt, cỏn thộp thỡ dư thừa trong khi đó những dự án thuộc lĩnh vực luyện phôi lại thiếu hụt.
Song ngành thép là ngành công nghiệp nặng cơ sở của mỗi quốc gia nên được sự ưu đăi về thuế và các chính sách khác của chính phủ nên hoạt động của ngành ít chịu rủi ro do biến cố thị trường.
Tốc độ tăng trưởng của ngành ổn định khoảng 15%/năm, cao hơn tốc độ tăng trưởng GDP 7.49%/năm.

Và hiện nay các dự án đầu tư của ngành nhận được sự hỗ trợ từ nước ngoài nên ngành có cơ hội trao đổi khoa học công nghệ, giúp tăng hoạt động hiệu quả của ngành mà lại tiết kiệm được chi phí.
Năm 2010, t́nh h́nh sản xuất và tiêu thụ thép tiếp tục tăng so với năm 2009, trong đó sản xuất tăng 19% và tiêu thụ tăng 18%, ước tính nhu cầu thép cho năm 2015 là 16 triệu tấn, năm 2020 là 21 triệu tấn và năm 2025 khoảng 24-25 triệu tấn.

1.1.2. Vai tṛ của ngành
Là một trong những ngành xương sống của nền kinh tế bởi nó cung cấp đầu vào cho các ngành xây dựng, sản xuất máy móc công nghiệp, đóng tàu và công nghiệp quốc pḥng. Sản phẩm chính của ngành là thép xây dựng và thép công nghiệp. Nếu thép xây dựng có mối quan hệ và phụ thuộc vào các ngành xây dưng, bất động sản thỡ thộp công nghiệp lại có sự tương quan đến tốc độ phát triển ngành công nghiệp.
Các sản phẩm từ thộp thỡ đa dạng, phong phú về thể loại, kích cỡ đáp ứng được nhu cầu tiêu dùng trong nước.
1.2. Các nhân tố ảnh hưởng tới hoạt động của ngành
1.2.1. Khách hàng
Do mức biến động của giỏ thộp cựng chiều với mức biến động của thị trường chứng khoán thế giới nên xu hướng biến động chung của nền kinh tế sẽ thể hiện xu hướng của ngành. Mà hiện nay, cung th́ vượt quá cầu, giỏ thộp thỡ luụn biến động nhưng người bán lại không có khả năng áp đặt giá cho người mua vỡ luụn cú sự canh tranh giữa các công ty. Là một mặt hàng được nhà nước đặt trong danh sách b́nh ổn giá nên nhà cung cấp khó gây áp lực cho khách hàng.
1.2.2. Nhà cung cấp
Có nhiều nhà cung cấp nguyên liệu cho ngành, nhà nước th́ bảo hộ nên biến động của tỷ giá, rồi lăi suất cao dẫn tới lạm phát cũng ảnh hưởng tới giá của ngành. Song giỏ thộp trong nước lại phụ thuộc chủ yếu vào giỏ phụi thộp thế giới (quặng sắt, than đá, giá điện, xăng dầu ).
1.2.3. Áp lực cạnh tranh
Hiện tượng cấp giấy phép đầu tư tràn lan vào ngành làm tăng số lượng các doanh nghiệp tham gia trên thị trường, kể cả các doanh nghiệp hiệu quả sản xuất thấp.
Các doanh nghiệp trong nước phải đối mặt với áp lực giá rẻ từ Trung Quốc.
Thời gian tới các mặt hàng thép của ASEAN sẽ được nhập khẩu với thuế suất 0% là một trong những đối thủ tiềm ẩn của công ty.

1.3. Giới thiệu các cổ phiếu ngành thộp trờn sàn chứng khoán HCM
1.3.1. Xu hướng biến động giá của cổ phiếu ngành thép

H́nh 1: Biểu đồ chỉ số giá cổ phiếu thép và Vnindex
Năm 2010 là một năm đầy biến động với cổ phiếu ngành thép. Mặc dù trong năm này, t́nh h́nh sản xuất và tiêu thụ thép tăng so với năm 2009; đó là ngành không chỉ đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế của đất nước mà c̣n xuất khẩu và trở thành điểm hấp dẫn các nhà đầu tư trong và ngoài nước.
Song, cũng như xu hướng biến động của thị trường chứng khoán nên năm 2010 cổ phiếu ngành thép giảm mạnh (30%), cao hơn tốc độ giảm chung của thị trường và nằm trong nhóm cổ phiếu có mức độ mất giá lớn nhất trong năm. Nguyên nhân chính là do hiệu quả kinh doanh không tốt từ quư 2 đến quư 4 và là chu ḱ giảm giá sau khi tăng mạnh quư 1 và nhiều doanh nghiệp đẩy mạnh hàng tồn kho giai đoạn này.
Bước sang quư 1-2011 ngành thép nhận được khá nhiều thông tin tích cực là ảnh hưởng từ NHNN tăng tỷ giá và nền kinh tế thế giới tiếp tục tăng trưởng nờn giỏ thộp trong nước tăng. Đặc biệt, nhu cầu tái thiết của Nhật Bản sau trận động đất sẽ đẩy giỏ thộp trờn thị trường thế giới tăng. Đây cũng là cơ sở để giá cổ phiếu thép tăng, do vậy triển vọng trong ngắn hạn với cổ phiếu ngành thộp khỏ hấp dẫn.

1.3.2. Các chỉ số của cổ phiếu thộp trờn sàn HOSE


[TABLE]
[TR]
[TD]Mă cp[/TD]
[TD]ROA(%)[/TD]
[TD]ROE(%)[/TD]
[TD]Doanh thu thuần(%)[/TD]
[TD]LNST[/TD]
[TD]P/E[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]DTL[/TD]
[TD]13.05[/TD]
[TD]27.34[/TD]
[TD]18.03[/TD]
[TD]20.08[/TD]
[TD]4.49[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]HLA[/TD]
[TD]0.9[/TD]
[TD]4.31[/TD]
[TD]13.49[/TD]
[TD]10.67[/TD]
[TD]13.34[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]HMC[/TD]
[TD]3.17[/TD]
[TD]11.71[/TD]
[TD]55.39[/TD]
[TD]2.98[/TD]
[TD]7.65[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]HPG[/TD]
[TD]9.62[/TD]
[TD]23.6[/TD]
[TD]75.63[/TD]
[TD]18.09[/TD]
[TD]6.89[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]PHT[/TD]
[TD]10.22[/TD]
[TD]20.53[/TD]
[TD]74.58[/TD]
[TD]64.73[/TD]
[TD]2.66[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]POM[/TD]
[TD]9.03[/TD]
[TD]24.66[/TD]
[TD]48.59[/TD]
[TD]12.29[/TD]
[TD]5.09[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]SMC[/TD]
[TD]3.9[/TD]
[TD]16.7[/TD]
[TD]30.29[/TD]
[TD]3.76[/TD]
[TD]4.53[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]TLH[/TD]
[TD]4.37[/TD]
[TD]9.51[/TD]
[TD]28.12[/TD]
[TD]8.76[/TD]
[TD]5.87[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]VHG[/TD]
[TD]3.67[/TD]
[TD]4.45[/TD]
[TD]95.53[/TD]
[TD]5.07[/TD]
[TD]10.82[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]VIS[/TD]
[TD]6.66[/TD]
[TD]19[/TD]
[TD]49.13[/TD]
[TD]7.54[/TD]
[TD]6.16[/TD]
[/TR]
[/TABLE]

Bảng 1: Kết quả hoạt động của cổ phiếu ngành thộp trờn sàn HOSE
Kết quả kinh doanh của ngành thộp trờn sàn tp HCM năm 2010 và đầu năm 2011 rất khả quan. Chỉ số ROE của ngành thép khá cao, các doanh nghiệp lớn như HPG, PHT, POM đều có tỷ suất lợi nhuận biờn trờn 20% và không chênh lệch nhau quá nhiều. Điều này cho thấy với các doanh nghiệp có quy mô và doanh thu th́ ROE có xu hướng gần nhau.
Cổ phiếu VIS có tỷ suất lợi nhuận giảm so với năm 2009 do nguyên nhân cổ phiếu này mới tăng vốn và giỏ thộp giảm.
Hầu hết các doanh nghiệp bị suy giảm lợi nhuận trong năm 2010, song vào cuối năm 2010 và quư 1 năm 2011 khi giỏ thộp trờn thị trường quốc tế tăng th́ lợi nhuận ngắn hạn có khuynh hướng tăng. Riêng HLA do công ty mới tăng vốn để mở rộng cơ sở sản xuất nên tỷ suất ROE thấp.
Chỉ tiêu P/E của doanh nghiệp ngành thộp khỏ thấp, cho thấy hiện cổ phiếu ngành thép đang được định giá thấp.
Vậy với kết quả kinh doanh tương đối khá và đang có đà tăng trưởng như hiện nay, cộng thêm định giá thấp cổ phiếu ngành như hiện nay nhà đầu tư nên xem xét đưa một số cổ phiếu ngành thép vào danh mục và mua vào khi thị trường phục hồi.

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LƯ THUYẾT ÁP DỤNG DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU NGÀNH THẫP
2.1. Quá tŕnh ARIMA
2.1.1. Quá tŕnh tự hồi quy (AR – Autoregressive Process)
Ø Quá tŕnh tự hồi quy bậc 1:

Ø Quá tŕnh tự hồi quy bậc p:

(trong đó u[SUB]t [/SUB] là nhiễu trắng)
Điều kiện để quá tŕnh AR(p) hội tụ là : -1 < < 1 ( i=1,2 p)
2.1.2. Quá tŕnh trung b́nh trượt (MA – Moving Average)
Quá tŕnh MA(q) là quá tŕnh có dạng:

(trong đó u là nhiễu trắng)
Điều kiện để chuỗi MA(q) là chuỗi dừng là : -1< < 1 (i=1,2, q)
2.1.3. Quá tŕnh trung b́nh trượt và tự hồi quy ARMA (AutoRegressive and Moving Average)
Cơ chế để sản sinh ra Y không chỉ là riêng AR hoặc MA mà có thể c̣n là sự kết hợp cả hai yếu tố này. Khi kết hợp cả hai yếu tố chúng ta có quá tŕnh gọi là quá tŕnh trung b́nh trượt và tự hồi quy.
Y[SUB]t[/SUB] là quá tŕnh ARMA(1,1) nếu Y có thể biểu diễn dưới dạng:
(u - nhiễu trắng)
Tổng quát, Y[SUB]t [/SUB] là quá tŕnh ARMA(p,q) nếu Y[SUB]t[/SUB] có thể biểu diễn dưới dạng:

2.1.4. Quá tŕnh trung b́nh trượt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA (Auto
Regressive Intergrated Moving Average)
Nếu chuỗi Y[SUB]t[/SUB] đồng liên kết bậc d, áp dụng mô h́nh ARMA(p,q) cho chuỗi sai phân bậc d thỡ chỳng ta có quá tŕnh ARIMA(p,d,q); trong đó p là bậc tự hồi quy, d là số lần lấy sai phân chuỗi Y[SUB]t[/SUB] để được một chuỗi dừng, q là bậc trung b́nh trượt (p và q là bậc tương ứng của chuỗi dừng)
¨ AR(p) là trường hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q) khi d=0 và q=0
¨ MA(q) là trường hợp đặc biệt cảu ARIMA(p,d,q) khi d=0 và p=0
ARIMA(1,1,1) – nghĩa là chuỗi Y[SUB]t [/SUB]có sai phân bậc 1 là chuỗi dừng. Chuỗi sai phân dừng này có thể biểu diễn dưới dạng ARMA(1,1)
( u[SUB]t [/SUB] - nhiễu trắng)
2.1.5. Phương pháp Box - Jenkins
Để có thể sử dụng phương pháp Box – Jenkins, trước hết chúng ta phải làm dừng chuỗi, tiếp đó phải t́m được các giá trị p, q.
Phương pháp Box – Jenkins bao gồm các bước sau đây:
Bước 1: Định dạng mô h́nh. T́m ra được các giá trị d, p, q
Bước 2: Ước lượng mô h́nh
Bước 3: Kiểm định giả thiết. Ở bước này cần chọn ra một mô h́nh phù hợp nhất với các số liệu hiện có. Kiểm định đơn giản nhất là kiểm định tính dừng của các phần tử. Nếu phần dư có tính dừng th́ mô h́nh chấp nhận được. Như vậy quá tŕnh BJ là một quá tŕnh lặp cho đến khi nào t́m được mô h́nh thỏa đáng.
Bước 4: Dự báo - Một trong các lư do để mô h́nh ARIMA được ưa chuộng là những dự báo bằng mô h́nh này, đặc biệt là dự báo trong ngắn hạn, tỏ ra thực tế hơn so với các mô h́nh kinh tế lượng truyền thống.
2.1.5.1. Định dạng
Định dạng mô h́nh tức là chúng ta phải t́m ra các giá trị p, d và q. Công việc này rất khó khăn cả về lư thuyết lẫn thực hành.
Để t́m được d, chúng ta phải dùng kiểm định JB, kiểm định nghiệm đơn vị DF hoặc ADF. Từ chuỗi dừng nhận được, ta phải tỡm cỏc giá trị p và q, hay nói cách khác đi chúng ta phải định dạng mô h́nh ARIMA. Có rất nhiều phương pháp để t́m được p và q. Không có phương pháp nào có ưu thế tuyệt đối. Người ta dùng nhiều phương pháp để so sánh chọn ra các giá trị p và q thích hợp. Quá tŕnh t́m ra p và q là một “nghệ thuật” đ̣i hỏi phải có những kinh nghiệm nhất định.
Ø Lược đồ tương quan và tự tương quan riêng
Trên lược đồ này vẽ ACF và PACF theo độ dài của trễ. Đồng thời cũng vẽ đường phân giải chỉ khoảng tin cậy 95% được tính bằng ±(1,96/) cho hệ số tự tương quan(ACF) và hệ số tự tương quan riờng(PACF). Dựa trên lược đồ này ta có thể biết được các hệ số tự tương quan(hoặc các hệ số tự tương quan riêng) nào khỏc khụng. Từ đó có thể đưa ra cỏc đoỏn nhận về p và q của các quá tŕnh AR(p) và MA(q).
¨ r[SUB]kk[/SUB] đo mức độ kết hợp giữa Y[SUB]t[/SUB] và Y[SUB]t-k[/SUB] sau khi đă loại bỏ ảnh hưởng của Y[SUB]t-1[/SUB], Y[SUB]t-k+1[/SUB] , do đó nếu r[SUB]kk[/SUB] = 0 với k > p và r[SUB]i[/SUB] (i=1, 2 ) giảm theo hàm mũ hoặc theo h́nh sin th́ ta có quá tŕnh AR(p).
¨ Nếu r[SUB]k [/SUB](k=1, 2 ) giảm dần theo hàm mũ hoặc theo h́nh sin với r[SUB]k[/SUB] = 0(k> q), th́ ta có quá tŕnh MA(q).
Các quá tŕnh có bậc cao hơn cần phải thử và kết hợp với các phương tŕnh định dạng khác, sau đó là kiểm định.
Ø Tiêu chuẩn Akaike, Schwarz
Có nhiều tiêu chuẩn để lựa chọn một mô h́nh thích hợp. Hẩu hết các tiêu chuẩn này đều xuất phát từ lược đồ tương quan. Nghĩa là giả thiết rằng d là đă biết, vấn đề là lựa chọn p và q thích hợp.
Akaike(1974) đă đề xuất:
AIC(p,q) = ln() + 2(p+q)/n
AIC(p[SUB]1[/SUB],q[SUB]1[/SUB]) = min AIC(p,q), pÎ P, q Î Q.
Khi đó p[SUB]1[/SUB] và q[SUB]1[/SUB] là các giá trị thích hợp của p và q.
Schwarz(1978) đưa ra một tiêu chuẩn tương tự:
BIC(p,q) = ln() + (p+q)ln(n)/n
Trong hai tiêu chuẩn trờn thỡ cỏc tập P và Q đều chưa biết. Hannan chỉ ra rằng nếu p[SUB]0[/SUB] và q[SUB]0[/SUB] là các giá trị đỳng thỡ p[SUB]1[/SUB]³p[SUB]0[/SUB] , q[SUB]1[/SUB]³q[SUB]0[/SUB].
2.1.5.2. Ước lượng mô h́nh
Sau khi định dạng mô h́nh, ta biết được d - bậc của sai phân đối với chuỗi xuất phát để thu được một chuỗi dừng. Đối với chuỗi dừng này ta cũng đă biết các giá trị p và q. Do đó ta dùng phương pháp b́nh phương nhỏ nhất (OLS) để ước lượng mô h́nh ARIMA này.
2.1.5.3. Kiểm định tính thích hợp của mô h́nh
Bằng cách nào chúng ta biết được mô h́nh đă lựa chọn thích hợp với các số liệu thực tế. Nếu như mô h́nh là thích hợp thỡ cỏc yếu tố ngẫu nhiên phải là nhiễu trắng. Do đó để xem mô h́nh có phù hợp hay không th́ chúng ta phải kiểm định tính dừng của các phần dư. Kết quả ước lượng mô h́nh ARIMA cho ta phần dư. Dùng kiểm định Dickey-Fuller để kiểm định xem e[SUB]t [/SUB]có phải là nhiễu trắng hay không?
Nếu như e[SUB]t[/SUB] không phải là nhiễu trắng th́ phải định dạng lại mô h́nh và quá tŕnh đó cứ được tiếp tục cho đến khi nào được một mô h́nh thích hợp. Như vậy đúng như đă nói ở trên, phương pháp Box – Jenkins là phương pháp lặp.
2.1.5.4. Dự báo
Sau khi đă ước lượng được một mô h́nh tốt, ta sẽ sử dụng mô h́nh này để dự báo. Giả sử rằng ta có mô h́nh ARIMA(1, 1, 0), tức là ta đó cú mô h́nh sau đây:
, t = 1, 2 n
dự báo cho thời ḱ tiếp theo:

ở đây ta ḱ vọng e[SUB]n+1 [/SUB]= 0
Y[SUP]f[/SUP][SUB]n+1 [/SUB]– Y[SUB]n[/SUB] =
Hay Y[SUP]f[/SUP][SUB]n+1 [/SUB]= Y[SUB]n[/SUB]+

Y[SUP]f[/SUP][SUB]n+2 [/SUB]= Y[SUB]n+1 [/SUB]+= Y[SUB]n[/SUB]++
.
Tương tự ta cũng dự báo được các giá trị của Y trong các thời kỳ kế tiếp. Theo như cách này sai số sẽ tăng lên khi ta dự báo cho quá xa. Đặc biệt trong mô h́nh tổng quát, nếu q khá lớn th́ ta chỉ dự báo được một vài thời ḱ tiếp theo.
2.2. Mô h́nh ARCH/ GARCH