Tài liệu Ứng dụng các mô hình dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn

ĐỀ TÀI: Ứng dụng các mô hình dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn

LỜI MỞ ĐẦU

Thị trường chứng khoán là một trong những yếu tố cơ bản của nền kinh tế thị trường hiện đại. Ở các nước phát triển, thị trường chứng khoán đă h́nh thành và phát triển hàng trăm năm tuổi. Mọi sự biến động của nền kinh tế, xă hội đều ảnh hưởng với mức độ khác nhau vào thị trường chứng khoán. Cụ thế khi có một biến động nào đó, để xem mức độ ảnh hưởng của yếu tố đó đến thị thị trường chứng khoán, cách đơn giản nhất ta chỉ cần quan sát giá của các mă cổ phiếu có mức vốn hóa lớn.
Ở Việt Nam thị trường chứng khoán vẫn c̣n rất mới lạ, nó bắt đầu ra đời vào năm 2001 và đang được từng bước phát triển. Tuy mới h́nh thành nhưng trải qua thời gian, nó cũng chứng kiến không ít sự biến động của nền kinh tế. Đó là khủng hoảng năm 2008, sự phục hồi 2009 và dần ổn định, phát triển năm 2010. Để tham gia vào thị trường chứng khoán có hiệu quả, mỗi người cần có những kiến thức về thị trường chứng khoán nói riêng và thị trường vĩ mô nói chung. Thị trường chứng khoán có sức hấp dẫn vốn có của nó. Nó không chỉ quan trọng với nền kinh tế một quốc gia mà c̣n quan trọng đối với mỗi người có ư định tham gia đầu tư bởi khả năng sinh lời cao. V́ vậy tùy theo khả năng và điều kiện của ḿnh, mỗi người nên lĩnh hội thật nhanh và đầy đủ kiến thức để có thể tham gia đầu tư có hiệu quả. Chính các hoạt động này sẽ là đ̣n bấy giúp thị trường chứng khoán Việt Nam phát triển theo đúng nghĩa của nó. Phân tích kỹ thuật là một giải pháp được nhiều nhà đầu tư lựa chọn.
Phân tích kỹ thuật là phương pháp phân tích dựa vào những dữ liệu đă xảy ra trong quá khứ để dự báo xu thế giá trong tương lai. Đă có một thời gian các nhà kinh tế cho rằng phân tích kỹ thuật không phải là phương pháp hiệu quả trong phân tích và dự báo giá cổ phiếu trong tương lai. Tuy nhiên, trải qua thời gian, phân tích kỹ thuật không chỉ phổ biến với thị trường chứng khoán, mà nó c̣n rất chính xác trong việc dự báo ngắn hạn giá của các tài sản khác như ngoại hối, vàng Phân tích kỹ thuật là một công cụ khá hiệu quả tuy nhiên để lĩnh hội được hết kiến thức đó cần có sự kiên tŕ học hỏi qua một thời gian nhất định.
Nhận thức được tầm quan trọng của vấn đề trên, sau một thời gian học hỏi cùng sự giúp đỡ của PGS.TS Hoàng Đ́nh Tuấn, tôi xin được tŕnh bày đề tài “ Ứng dụng các mô h́nh dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn”.
Ø Mục tiêu nghiên cứu chuyên đề

- Hệ thống hóa các lư thuyết, lư luận liên quan đến phân tích kỹ thuật
- Sử dụng các mô h́nh toán học để dự báo giá cổ phiếu cùng sự hỗ trợ của phần mềm AmiBroker
Ø Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của chuyên đề

- Đối tượng nghiên cứu:

+ Giá đóng cửa của một số mă cổ phiếu và chỉ số thị trường trên thị trường chứng khoán Việt Nam.
+ Sử dụng mô h́nh và các phần mềm có liên quan để ước lượng và dự báo giá các mă cổ phiếu trong tương lai.
Ø Phương pháp nghiên cứu của chuyên đề

- Sử dụng phương pháp thu thập số liệu và xử lư số liệu
- Sử dụng các mô h́nh kinh tế lượng và phần mềm AmiBroker
- Kết hợp các phương pháp so sánh, đối chứng để làm rơ vấn đề cần nghiên cứu.
Ø Kết cấu chuyên đề

Với phạm vi nghiên cứu như trên, nội dung chính của đề tài gồm 03 chương
Chương I: Tổng quan về chứng khoán và thị trường chứng khoán
Chương II: Lư thuyết và mô h́nh hỗ trợ dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn
Chương III: Ứng dụng các mô h́nh dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn

Trong quá tŕnh học tập kết hợp với thời gian thực tập tại Công ty cổ phần chứng khoán Thăng Long, được sự giúp đỡ hết sức tận t́nh của các thầy cô cũng như các anh chị tại nơi thực tập, em đă hoàn thành chuyên đề thực tập tốt nghiệp này.
Em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Hoàng Đ́nh Tuấn đă giúp đỡ, hướng dẫn nhiệt t́nh giúp em hoàn thành chuyên đề này.
Em cũng xin chân thành cảm ơn các anh chị pḥng Môi giới – Công ty cổ phần chứng khoán Thăng Long đă tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá tŕnh thực tập tại đây.


CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CHỨNG KHOÁN VÀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN

I. NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ CHỨNG KHOÁN
1. Khái niệm chứng khoán
Theo điều 6, luật Chứng khoán năm 2006: Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành. Chứng khoán được thể hiện dưới h́nh thức chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao gồm các loại:
· Cổ phiếu
· Trái phiếu
· Chứng chỉ quỹ
· Chứng khoán phái sinh: Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp đồng tương lai, nhóm chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán.
2. Các đặc trưng của chứng khoán
Tất cả các loại chứng khoán đều mang những đặc điểm chung:
Ø Tính thanh khoản: hay c̣n được gọi là “tính lỏng” – là khả năng chuyển đổi thành tiền mặt dễ dàng, thuận tiện cho việc thanh toán hay chi tiêu.
Ø Tính rủi ro: thể hiện sự sai biệt giữa thu nhập thực tế và mức thu nhập kỳ vọng. Có 2 loại rủi ro:
- Rủi ro hệ thống: Rủi ro chung thị trường bao gồm các nhân tố như lạm phát, lăi suất, tỷ giá
- Rủi ro phi hệ thống: rủi ro bắt nguồn từ chính bản thân doanh nghiệp.
Ø Tính sinh lời: được thể hiện trên mức cổ tức và lăi vốn
3. Phân loại chứng khoán
Chứng khoán bao gồm:
Ø Cổ phiếu
Ø Trái phiếu
Ø Chứng chỉ quỹ đầu tư
Ø Chứng khoán phái sinh
II. TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN
1. Khái niệm thị trường chứng khoán
Thị trường chứng khoán (TTCK) trong điều kiện của nền kinh tế hiện đại, được quan niệm là nơi diễn ra các hoạt động giao dịch mua bán chứng khoán trung và dài hạn. Việc mua bán này được tiến hành ở thị trường sơ cấp khi người mua mua được chứng khoán lần đầu từ những người phát hành, và ở những thị trường thứ cấp khi có sự mua đi bán lại các chứng khoán đă được phát hành ở thị trường sơ cấp.
Như vậy, xét về mặt h́nh thức, TTCK chỉ là nơi diễn ra các hoạt động trao đổi, mua bán, chuyển nhượng các loại chứng khoán, qua đó thay đổi chủ thể nắm giữ chứng khoán.
2. Vai tṛ, chức năng cơ bản của thị trường chứng khoán
+ Huy động vốn đầu tư cho nền kinh tế: Vốn đóng vai tṛ quan trọng trong hoạt động sản xuất của nền kinh tế. Nhưng để có một lượng vốn lớn th́ không một cá nhân nào có thể đáp ứng được. Cùng với hệ thống ngân hàng, TTCK ra đời đă giải quyết tương đối hiệu quả công tác thu hút các nguồn tiền nhàn rỗi trong xă hội và biến nó trở thành nguồn vốn kinh doanh, đầu tư vào quá tŕnh sản xuất. Đồng thời, việc huy động vốn trên TTCK không những làm tăng vốn tự có của các công ty mà c̣n làm tăng tính cạnh tranh của công ty niêm yết, giúp họ tránh các khoản vay có chi phí cao, chịu sự quản lư chặt chẽ của các ngân hàng thương mại. Ngoài ra, sự tồn tại của TTCK cũng là một kênh thu hút vốn đầu tư nước ngoài. Đây là yếu tố đảm bảo sự phân bổ có hiệu quả các nguồn lực trong một quốc gia cũng như trong phạm vi quốc tế.
+ Cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng: TTCK cung cấp cho công chúng một môi trường đầu tư lành mạnh với các cơ hội lựa chọn phong phú. Các loại chứng khoán trên thị trường rất khác nhau về tính chất, thời hạn và độ rủi ro, cho phép các nhà đầu tư có thể lựa chọn loại hàng hoá phù hợp với khả năng, mục tiêu và sở thích của ḿnh.
+ Tạo tính thanh khoản cho các chứng khoán: Nhờ có TTCK, các nhà đầu tư có thể chuyển đổi các chứng khoán họ sở hữu thành tiền mặt hoặc các loại chứng khoán khác khi họ muốn. Khả năng thanh khoản là một trong những đặc tính hấp dẫn của chứng khoán đối với người đầu tư. Đây là yếu tố cho thấy tính linh hoạt, an toàn của vốn đầu tư. TTCK hoạt động càng năng động và có hiệu quả th́ tính thanh khoản của các chứng khoán giao dịch trên thị trường càng cao.
+ Đánh giá hoạt động của doanh nghiệp: Thông qua chứng khoán, hoạt động của các doanh nghiệp được phản ánh một cách tổng hợp và chính xác, giúp cho việc đánh giá và so sánh hoạt động giữa các doanh nghiệp được nhanh chóng và thuận tiện, từ đó tạo ra một môi trường cạnh tranh lành mạnh nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng vốn, kích thích áp dụng công nghệ mới, cải tiến sản phẩm.
+ Tạo môi trường giúp Chính phủ thực hiện các chính sách vĩ mô: Các chỉ báo của TTCK phản ánh động thái của nền kinh tế một cách nhạy bén và chính xác. Giá các chứng khoán tăng lên cho thấy đầu tư đang mở rộng, nền kinh tế tăng trưởng; ngược lại giá chứng khoán giảm sẽ cho thấy các dấu hiệu tiêu cực của nền kinh tế. V́ thế, TTCK được gọi là phong vũ biểu của nền kinh tế và là một công cụ quan trọng giúp Chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô. Thông qua TTCK, Chính phủ có thể mua và bán trái phiếu Chính phủ để tạo ra nguồn thu bù đắp thâm hụt ngân sách và quản lư lạm phát. Ngoài ra, Chính phủ cũng có thể sử dụng một số chính sách, biện pháp tác động vào TTCK nhằm định hướng đầu tư, đảm bảo cho sự phát triển cân đối của nền kinh tế.
3. Phân loại thị trường chứng khoán
v Phân loại theo cơ chế luân chuyển vốn
1) Thị trường sơ cấp: là thị trường mua bán các chứng khoán mới phát hành. Trên thị trường này, vốn từ nhà đầu tư sẽ được chuyển sang nhà phát hành thông qua việc nhà đầu tư mua các chứng khoán mới phát hành. Có 2 h́nh thức phát hành chứng khoán trên thị trường này, đó là: phát hành riêng lẻ và phát hành công chúng.
2) Thị trường thứ cấp: là nơi giao dịch các chứng khoán đă được phát hành trên thị trường sơ cấp, đảm bảo tính thanh khoản cho các chứng khoán đă phát hành. Thị trường thứ cấp tạo điều kiện cho thị trường sơ cấp phát triển, tăng tiềm năng huy động vốn của các tổ chức phát hành chứng khoán. Trên TTCK vừa có giao dịch của thị trường sơ cấp, vừa có giao dịch của thị trường thứ cấp.
v Phân loại theo h́nh thức tổ chức giao dịch
1) Thị trường tập trung: Mọi giao dịch mua bán, trao đổi chứng khoán thực hiện thông qua sở giao dịch, hay c̣n gọi là sàn giao dịch. TTCK Việt Nam hiện nay đang thực hiện giao dịch thông qua hai sàn giao dịch chứng khoán là: Sàn giao dịch Hà Nội (HNX) và sàn giao dịch Hồ Chí Minh (HOSE).
2) Thị trường phi tập trung: Hay c̣n gọi là thị trường OTC – Over the Counter
v Phân loại theo loại h́nh hàng hóa của thị trường
1) Thị trường trái phiếu: thị trường trái phiếu là thị trường giao dịch và mua bán các trái phiếu đă được phát hành, các trái phiếu này bao gồm các trái phiếu công ty, trái phiếu đô thị và trái phiếu chính phủ.
2) Thị trường cổ phiếu: thị trường cổ phiếu là thị trường giao dịch và mua bán các loại cổ phiếu, bao gồm cổ phiếu thường, cổ phiếu ưu đăi.
3) Thị trường chứng khoán phái sinh: Thị trường các chứng khoán phái sinh là thị trường phát hành và mua đi bán lại các chứng từ tài chính khác như: quyền mua cổ phiếu, chứng quyền, hợp đồng quyền chọn .
4. Các nguyên tắc hoạt động cơ bản của thị trường chứng khoán
TTCK hoạt động theo 3 nguyên tắc cơ bản sau:
· Nguyên tắc công khai
· Nguyên tắc trung gian
· Nguyên tắc đấu giá
5. Các chủ thể tham gia vào thị trường chứng khoán
Các tổ chức và cá nhân tham gia thị trường chứng khoán có thể được chia thành các nhóm sau: nhà phát hành, nhà đầu tư và các tổ chức có liên quan đến chứng khoán.
Ø Nhà phát hành: là các tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị trường chứng khoán. Nhà phát hành là người cung cấp các chứng khoán – hàng hóa trên thị trường chứng khoán
- Chính phủ và chính quyền địa phương là nhà phát hành các trái phiếu Chính phủ, trái phiếu địa phương.
- Công ty là nhà phát hành các cổ phiếu và trái phiếu công ty.
- Các tổ chức tài chính là nhà phát hành các công cụ tài chính như các trái phiếu, chứng chỉ thụ hưởng phục vụ cho hoạt động của họ
Ø Nhà đầu tư: là những người thực hiện mua và bán các chứng khoán trên thị trường chứng khoán. Nhà đầu tư có thể được chia thành 2 loại:
- Nhà đầu tư cá nhân
- Nhà đầu tư có tổ chức
Ø Các tổ chức kinh doanh trên thị trường chứng khoán: bao gồm:
- Công ty chứng khoán
- Quỹ đầu tư chứng khoán
- Các trung gian tài chính
Ø Các tổ chức có liên quan đến thị trường chứng khoán
- Cơ quan quản lư nhà nước
- Sở giao dịch chứng khoán
- Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán
- Tổ chức lưu kư và thanh toán bù trừ chứng khoán
- Công ty dịch vụ máy tính chứng khoán
- Các tổ chức tài trợ chứng khoán
- Công ty đánh giá hệ số tín nhiệm


CHƯƠNG II: LƯ THUYẾT VÀ MÔ H̀NH HỖ TRỢ QUÁ TR̀NH DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU TRONG NGẮN HẠN

I. LƯ THUYẾT PHỤ TRỢ
1. Lư thuyết về chuỗi thời gian
1.1. Chuỗi thời gian
Ta có thể hiểu đơn giản: Chuỗi thời gian là một biến số và các giá trị của nó được quan sát theo một tŕnh tự thời gian nào đó. Chuỗi giá cổ phiếu là một chuỗi thời gian điển h́nh với giá trị là mức giá trung b́nh của cổ phiếu theo phiên giao dịch
1.2. Thành phần của chuỗi thời gian
Chuỗi thời gian gồm các thành phần chính sau đây:
- Thành phần xu thế ( Trend component) – T
- Yếu tố mùa vụ ( Seasonality) – S
- Yếu tố có tính chất chu kỳ (Crylical) – C
- Thành phần bất quy tắc ( Irregular) – I
Gọi Y[SUB]t[/SUB] là giá trị chuỗi thời gian tại thời điểm t, người ta có thể viết được mô h́nh dạng cộng và mô h́nh dạng nhân như sau:
· Mô h́nh dạng cộng: Y[SUB]t [/SUB]= T[SUB]t [/SUB]+ S[SUB]t[/SUB] + C[SUB]t[/SUB] + I[SUB]t[/SUB]
· Mô h́nh dạng nhân: Y[SUB]t [/SUB]= T[SUB]t [/SUB]S[SUB]t [/SUB]C[SUB]t [/SUB]I[SUB]t[/SUB]
Mô h́nh dạng nhân thường được dùng phổ biến hơn mô h́nh dạng cộng
1.3. Chuỗi thời gian dừng và không dừng
Khái niệm: Chuỗi thời gian được gọi là dừng nếu các yếu tố kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không đổi theo thời gian
Y[SUB]t [/SUB]là dừng khi thỏa măn đồng thời:
E(Y[SUB]t[/SUB]) = à
Var(Y[SUB]t[/SUB]) = E(Y[SUB]t [/SUB]–à)[SUP]2 [/SUP]= σ[SUP]2[/SUP] ( t)
γ[SUB]k [/SUB]= Cov(Y[SUB]t[/SUB],Y[SUB]t-k[/SUB]) = E[(Y[SUB]t[/SUB]- à)(Y[SUB]t-k[/SUB]- à)]
Một chuỗi thời gian được gọi là không dừng khi nó vi phạm bất ḱ điều kiện nào nói trên.
v Khái niệm Nhiễu trắng (White noise)
Xét phương tŕnh: Y[SUB]t[/SUB] = u[SUB]t[/SUB]
Với u[SUB]t[/SUB] là yếu tố ngẫu nhiên trong mô h́nh hồi quy cổ điển ( có trung b́nh bằng 0, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng 0).
Khi đó, u[SUB]t [/SUB]được gọi là nhiễu trắng.
Nhiễu trắng là một chuỗi dừng.
v Bước ngẫu nhiên (Random walk)
Nếu Y[SUB]t[/SUB] = Y[SUB]t-1[/SUB] + u[SUB]t[/SUB], trong đó u[SUB]t [/SUB]là nhiễu trắng, th́ Y[SUB]t[/SUB] được gọi là bước ngẫu nhiên.
Nếu đưa thêm vào mô h́nh bước ngẫu nhiên một hằng số th́ Y[SUB]t[/SUB] được gọi là bước ngẫu nhiên có bụi (Random walk with driff).
Y[SUB]t[/SUB]= α + Y[SUB]t-1[/SUB] + u[SUB]t[/SUB]
ΔY[SUB]t[/SUB] = α + u[SUB]t[/SUB]
E(Y[SUB]t[/SUB]) = Y[SUB]0 [/SUB]+ αt ; Var(Y[SUB]t[/SUB]) = tσ[SUP]2[/SUP].
2. Lư thuyết quá tŕnh giá cổ phiếu
2.1. Giá thị trường – giá hợp lư của cổ phiếu
v Giá thị trường:
Cổ phiếu phổ thông của công ty niêm yết là một loại tài sản tài chính được giao dịch trên thị trường nên có “giá” do thị trường xác định tại từng thời điểm. Các mức giá của cổ phiếu biểu hiện trên thị trường tại các thời điểm khác nhau gọi là giá thị trường (thị giá). Nhân tố chính tác động tới thị giá là quan hệ cung cầu về cổ phiếu trên thị trường.
v Giá hợp lư
Giá hợp lư (Reasonable Price) của cổ phiếu – c̣n gọi là “Giá trị nội tại” (Intrinsic Value), “Giá trị đích thực” (True Value), “Giá trị kinh tế” (Economic Value) – là mức giá thể hiện một bộ phận giá trị của công ty niêm yết (giá trị vốn cổ phần – Equity Capital). Công ty có giá trị cao th́ cổ phiếu có giá (hợp lư) cao và ngược lại.


2.2. Quá tŕnh giá cổ phiếu
Trước hết ta sẽ phân tích một số đặc điểm của quá tŕnh giá cổ phiếu. Kư hiệu S[SUB]t[/SUB] là giá cổ phiếu tại thời điểm t. Ta sẽ xem {S[SUB]t[/SUB]} như một quá tŕnh ngẫu nhiên trong không gian xác suất (W, P, F) với F là tập các thông tin các nhà đầu tư trên thị trường có thể tiếp cận. Cho {F[SUB]t[/SUB]} là bộ lọc tại thời điểm t ứng với {S[SUB]t[/SUB]}. {F[SUB]t[/SUB]} có thể coi là tập thông tin về quá tŕnh diễn biến của S[SUB]t[/SUB] đến thời điểm t. Ta sẽ giả thiết quá tŕnh giá {S[SUB]t[/SUB]} tương thích với bộ lọc {F[SUB]t[/SUB]}.
v Đặc điểm giá cổ phiếu
Qua theo dơi và phân tích diễn biến giá cổ phiếu ta có thể thấy giá cổ phiếu có một số đặc điểm cơ bản sau:
¨ Giá cổ phiếu tại bất kỳ thời điểm nào đều dương và hữu hạn.
¨ Xét về dài hạn, giá cổ phiếu có xu hướng tăng do có sự tăng trưởng về cổ tức và thu nhập của công ty phát hành.
¨ Trong khoảng thời gian ngắn với điều kiện hoạt động b́nh thường của thị trường, giá cổ phiếu thay đổi tương đối nhỏ.
¨ Nếu xét trong khoảng thời gian dài mức độ dao động của giá sẽ lớn hơn so với khoảng thời gian ngắn.
3. Các phương pháp phân tích cổ phiếu
Có hai phương pháp phân tích cổ phiếu thường được sử dụng: phương pháp phân tích cơ bản(Fundamental Analysis) và phương pháp phân tích kỹ thuật (Technical Analysis) với cách tiếp cận đối tượng – giá cổ phiếu – khác nhau.
¨ Phân tích cơ bản t́m hiểu, phát hiện quy luật diễn biến của giá cổ phiếu thông qua việc t́m hiểu, phát hiện mối quan hệ giữa một số yếu tố đặc trưng cho hoạt động của công ty niêm yết chi phối luồng thu nhập tương lai (thu nhập kỳ vọng) của cổ phiếu. Các yếu tố trên thường được đo lường bởi một nhóm các chỉ tiêu (chỉ số tài chính) cơ bản và được công bố định kỳ trong báo cáo tài chính của công ty niêm yết, v́ vậy phương pháp có tên gọi “phân tích cơ bản”.
¨ Phân tích kỹ thuật coi giá cổ phiếu và quá tŕnh diễn biến là đối tượng nghiên cứu một cách độc lập. Ở cấp độ thấp, phân tích kỹ thuật sử dụng hai chỉ tiêu: giá và khối lượng giao dịch trong quá khứ của cổ phiếu là nguồn thông tin sử dụng trong phân tích thống kê nhằm phát hiện quy luật diễn biến của giá cổ phiếu và dự đoán xu thế ngắn hạn để khuyến cáo cho nhà đầu tư. Các phương pháp thống kê chính thường sử dụng: phương pháp trung b́nh trượt, phương pháp thống kê mô tả nhằm vẽ biểu đồ và định dạng đường giá cổ phiếu (Charts) cùng các đặc trưng, các tín hiệu (Signals) hướng dẫn nhà đầu tư điều chỉnh vị thế đối với cổ phiếu. Ở mức độ cao hơn (được sử dụng trong thời gian gần đây), phân tích kỹ thuật xét giá giá cổ phiếu và quá tŕnh diễn biến là quá tŕnh ngẫu nhiên. Sử dụng công cụ Giải tích ngẫu nhiên, Kinh tế lượng để phân tích, kiểm chứng và ước lượng quá tŕnh giá. Phương pháp phân tích kỹ thuật không quan tâm tới các yếu tố cơ bản phía sau giá cổ phiếu, chỉ quan tâm tới bản thân giá cổ phiếu và sử dụng các phương pháp phân tích mang tính “kỹ thuật” nên được goi là “phân tích kỹ thuật”.
II. LƯ THUYẾT CÁC MÔ H̀NH DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU TRONG NGẮN HẠN
Trong phần này, tác giả xin phép tŕnh bày ngắn gọn tổng quát các mô h́nh dựa trên các tài liệu tham khảo: “ Các mô h́nh phân tích và định giá tài sản tài chính – PGS.TS. Hoàng Đ́nh Tuấn”, “ Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính – GS.TS. Nguyễn Quang Dong”.
1. MÔ H̀NH CÂY NHỊ PHÂN – MÔ H̀NH COX – ROSS - RUBINSTEIN
1.1. Giả thiết mô h́nh
Cho S[SUB]0[/SUB] là giá cổ phiếu tại thời điểm t=0 (thời điểm đầu chu kỳ khảo sát). Chu kỳ khảo sát [0,T] được chia làm n khoảng thời gian với độ dài Δt khá nhỏ.
Kư hiệu S[SUB]1[/SUB], S[SUB]2[/SUB], , S[SUB]n[/SUB] là giá cổ phiếu tại các thời điểm Dt, 2Dt, , nDt.
Giả thiết về quy luật diễn biến giá cổ phiếu (động thái giá):
Tại các thời điểm tiếp theo có hai khả năng có thể xảy ra đối với giá cổ phiếu:
§ Với xác suất p (p > 0), giá sẽ tăng theo hệ số u (u > 1)
§ Với xác suất (1- p), giá sẽ giảm theo hệ số d (0 < d < 1)
và diễn biến xảy ra tại các thời điểm độc lập với nhau.
Ta sẽ gọi quy luật trên là “quy luật nhị phân” với xác suất p.
1.2. Mô h́nh cây nhị phân
Với n = 1,2, ta có mô h́nh cây nhị phân của giá cổ phiếu n – giai đoạn tương ứng.
a. Mô h́nh cây nhị phân một giai đoạn
Với giá cổ phiếu đầu chu kỳ là S[SUB]0[/SUB], ta có:

b. Mô h́nh cây nhị phân hai giai đoạn
Với giá cổ phiếu đầu chu kỳ là S[SUB]0[/SUB], ta có:

Theo quy luật nhị phân, ta có:

Suy ra, động thái giá cổ phiếu theo mô h́nh cây nhị phân hai giai đoạn:

c. Mô h́nh cây nhị phân n giai đoạn
Một cách tổng quát, ta có mô h́nh cây nhị phân n giai đoạn đối với giá cổ phiếu như sau:
Phân phối xác suất của S[SUB]n [/SUB]có dạng:
(3.3)
với i = 0¸n và
Mức giá (u[SUP]i[/SUP]d[SUP](n-i)[/SUP]S[SUB]0[/SUB]) ứng với trường hợp: trong n giai đoạn, giá cổ phiếu có i giai đoạn tăng và (n-i) giai đoạn giảm.
Có thể xem phân phối xác suất của S[SUB]n[/SUB] tương ứng với n phép thử Bernoulli với hai kết cục: giá tăng, giá giảm do đó thuộc lớp phân bố nhị thức B(n, p) với các giá trị có thể có là u[SUP]i[/SUP]d[SUP](n-i)[/SUP]S[SUB]0[/SUB] (i = 0¸n).

1.3. Ước lượng các tham số của mô h́nh
Mô h́nh có 3 tham số: u, d, p. Để có thẻ mô phỏng quỹ đạo giá ta cần ước lượng các tham số này.
a) Ước lượng đơn giản từ số liệu giá cổ phiếu trên thị trường
Ta có thể ước lượng các tham số u, d và p của mô h́nh cây nhị phân theo cách đơn giản sau:
§ Thu thập số liệu về giá đóng cửa mỗi phiên giao dịch của cổ phiếu trong một chu kỳ (thường lấy số liệu của một năm gần nhất).
§ Chọn ngẫu nhiên một số chu kỳ con trong chu kỳ trên.
§ Tính số phiên giao dịch giá tăng và tính tỷ lệ số phiên này so với tổng số phiên trong chu kỳ con. Ước lượng p (xác suất giá cổ phiếu tăng sau mỗi phiên) bằng trung b́nh các tỷ lệ trên.
§ Tính tỷ lệ tăng, giảm giá trung b́nh ứng với các chu kỳ con: g[SUB]u[/SUB], g[SUB]d[/SUB] và ước lượng:
u = (1+g[SUB]u[/SUB]), d = (1 – g[SUB]d[/SUB])
b) Ước lượng từ các tham số của lợi suất cổ phiếu
Nếu ước lượng được lợi suất kỳ vọng (à) và phương sai (σ[SUP]2[/SUP]) của cổ phiếu, ta có thể ước lượng các tham số u, d, p của mô h́nh cây nhị phân thông qua công thức:


Hai phương tŕnh, ba ẩn số, v́ vậy để giải, ta có thể cho một trong ba ẩn số giá trị bất kỳ thỏa măn điều kiện: u > 1; 1 > p > 0; 1 > d > 0;