Báo Cáo ứng dụng biến đổi wavelet và mạng nơron để phát hiện và chẩn đoán các hóa vôi rất nhỏ trên nhũ ảnh

TÓM TẮT: Ung thư vú là chứng ung thư phổ biến và là nguyên nhân thứ hai gây tử vong do ung thư của phụ nữ. Ảnh X-quang số là một trong những phương pháp thích hợp để phát hiện sớm ung thư. Tuy nhiên, rất khó để phân biệt giữa các hóa vôi lành tính và ác tính, điều này dẫn đến nhiều cái chết do phát hiện trễ hoặc chẩn đoán sai. Một hệ thống chẩn đoán nhũ ảnh (mammogram) trợ giúp bởi máy tính có thể cung cấp một nhận xét thứ hai nhằm hỗ trợ các bác sĩ trong chẩn đoán. Các hóa vôi rất nhỏ tương ứng với các thành phần tần số cao của phổ ảnh, phát hiện các hóa vôi bằng cách phân giải ảnh thành các dải băng con ở các tần số khác nhau dùng phân tích đa phân giải wavelet (MRA), loại bỏ băng con tần số thấp, và cuối cùng, xây dựng lại nhũ ảnh từ các băng con tần số cao. Một tập 3 đặc trưng (độ biến thiên, entropy và độ lệch chuẩn) được tính từ phân giải wavelet là 3 ngõ vào của mạng nơron chỉ gồm một lớp ẩn với 5 nút ẩn. Hệ thống thực thi tốt trên các ảnh dữ liệu với hiệu suất đạt 91%. Kết quả này cho thấy ưu điểm của phép biến đổi wavelet kết hợp mạng nơron trong các hệ thống chẩn đoán trợ giúp bởi máy tính.
Từ khóa: Ung thư vú, nhũ ảnh, hóa vôi rất nhỏ, biến đổi wavelet, mạng nơron.


1. GIỚI THIỆU


Ung thư vú hiện nay là nguyên nhân tử vong hàng đầu của phụ nữ nhiều nước trên thế giới. Cách tốt nhất để giảm thiểu những cái chết do ung thư dạng này là phát hiện và chữa trị thật sớm. Thông thường, việc tự kiểm tra, chụp X quang hay siêu âm là những phương pháp thông dụng nhất để chẩn đoán.
Ung thư vú có hai dạng dị thường chính là các hoá vôi và các khối u.
➢ Các hoá vôi rất nhỏ (microcalcifications): Là các đốm canxi nhỏ hơn 1/50 inch hay
½mm trong vú. Nhiều các đốm hóa vôi rất nhỏ được tìm thấy trong một vùng có thể biểu lộ
khả năng ung thư.
➢ Các hóa vôi lớn (macrocalcifications): Là những đốm canxi lớn, nó thường liên hệ
với những thay đổi của tế bào sợi lành tính hay với sự thoái hóa của vú (như sự lão hóa động
mạch vú, các tổn thương cũ hay các chứng viêm).
➢ Các khối u (masses): Một khối u là một nhóm các tế bào túm tụm lại với mật độ dày
đặc hơn các mô xung quanh. Kích cỡ, hình dạng và mép (bờ rìa) của khối u có thể giúp các
bác sĩ đánh giá khả năng ung thư hay không
Tuy nhiên, một bác sĩ X quang phân tích hàng ngàn trường hợp, chỉ có 3 đến 4 trường hợp là ung thư, vì vậy, một sự bất thường có thể bị bỏ sót. Thực tế, độ chính xác chẩn đoán của ảnh có thể sẽ tăng lên khi hai hay nhiều hơn các bác sĩ X quang cùng kiểm tra ảnh khối u. Về phương diện lâm sàng, một hệ thống chẩn đoán nhũ ảnh dựa trên sự hỗ trợ của máy tính (mammographic computer–aided diagnosis _ MCAD) có thể được hiểu như một sự chẩn đoán của bác sĩ kết hợp với kết quả phân tích nhũ ảnh của máy tính. Mục tiêu của CAD là cải tiến hiệu suất của bác sĩ bằng cách chỉ ra vị trí của các dị thường tiềm ẩn nhằm giảm bớt việc bỏ sót các thương tổn. Người ta đã chứng minh được là xem xét hai lần sẽ tăng tốc độ phát hiện ung thư lên 5-15%. Trong đề tài này, chúng tôi phát triển một hệ thống CAD dùng biến đổi



wavelet kết hợp với mạng nơron để nhận dạng các hóa vôi rất nhỏ trong nhũ ảnh dẫn tới việc chẩn đoán.


2. BIẾN ĐỔI WAVELET


Biến đổi wavelet cho phép phân giải tín hiệu thành những thành phần tần số khác nhau. Chúng thuận lợi hơn phép biến đổi Fourier truyền thống trong việc phân tích những tín hiệu không liên tục và có đỉnh nhọn. Biến đổi wavelet khá phổ biến nên ở đây chỉ trình bày rất tóm lược.

Wavelet mẹ ψ (t)
thành một họ wavelet

được lấy tỉ lệ bởi tham số a và được dịch chuyển bởi tham số b để trở

1 ⎛ t ư a ⎞ +

ψ a ,b (t ) =

ψ ⎜
a ⎝ b

⎟ , a ∈ R , b ∈ R (1)
⎠

Biến đổi wavelet liên tục (CWT) của một hàm thời gian (tín hiệu) f(t) ∈ L2(R) được định nghĩa như
1 ⎛ ư ⎞

t
CWT (a, b) = ∫ f (t)ψ * ⎜

b
⎟dt



(2)

a R ⎝ a ⎠
với ψ*(t) là liên hợp phức của ψ (t) . Wavelet phải thỏa điều kiện khả nhận
Ψ (ω) 2

Cψ = ∫ ω

dω < +∞

(3)

trong đó ψ (ω) là biến đổi Fourier của ψ (t) . Điều này đòi hỏi
+∞
∫ư∞ψ (t).dt = 0







(4)

Các tham số tỷ lệ và dịch chuyển có giá trị thay đổi liên tục nên việc tính toán chứa nhiều dư thừa. Trong biến đổi wavelet rời rạc (DWT), các tham số tỷ lệ và dịch chuyển được rời rạc hóa. Lúc bấy giờ tín hiệu f(t) được phân tích như
j

f (t ) = ∑ c j ,k 2 2 ψ (t / 2

– k )

, j, k là số nguyên (5)

j ,k
trong đó c j ,k



là các hệ số cần được xác định. Trong phân tích đa phân giải wavelet (MRA)



còn gọi phân ly băng con (SD), tín hiệu f(t) được phân ly ra các thành phần tần số thấp biểu diễn bởi hàm tỉ lệ ϕ(t) , và các thành phần tần số cao biểu diễn bởi wavelet ψ (t) :


j0

f (t ) = ∑∑ d j ( k )ψ j ,k (t ) + ∑ a j0 (k )ϕ jo ,k (t )

(6)

k j =1 k



trong đó

j = 1,2, ., j0 là các mức phân giải khác nhau. Hình 1 là phân tích đa phân giải 3

mức, trong đó S là tín hiệu nguyên thủy, A (approximation-xấp xỉ) là các thành phần tần số
thấp, và D (detail-chi tiết) là các thành phần tần số cao.
Tín hiệu thông thường f(t) chỉ có một chiều (chủ yếu là thời gian), còn tín hiệu ảnh f(x,y) là hai chiều nên phân tích đa phân giải wavelet áp dụng cho ảnh phức tạp hơn rất nhiều.