Tài liệu Tuyển tập Đại số tổ hợp

BIỂU THỨC TỔ HỢP – NHỊ THỨC NEWTON

1. (CĐSP TPHCM 1999)
Tìm số tự nhiên k thoả mãn hệ thức:
2. (ĐHDL Kỹ thuật công nghệ khối D 1999)
Tính tổng:
trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử.
3. (ĐH Ngoại ngữ HN chuyên ban 1999)
Tìm các số nguyên dương x thoả:
4. (ĐH Bách khoa HN 1999)
Tính tổng: S =
trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 2.
5. (ĐHQG HN khối A 2000)
Chứng minh rằng:
(trong đó k nguyên, 0 ≤ k ≤ 2000)
6. (ĐHQG HN khối B 2000)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức sau:
, x ≠ 0
7. (ĐH Bách khoa HN khối AD 2000)
Giải bất phương trình:
8. (ĐHSP HN khối A 2000)
Trong khai triển nhị thức , hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x, biết rằng