Tài liệu tuyển tập các bài tập hình học không gian có lời giải

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) : sao cho giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) : là đường tròn có bán kính r = 1.

Câu 2:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C'B'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C'.

GIẢI

Câu 1:

Mặt phẳng (P) chứa (d) có dạng: m(x – y – 2) + n(2x – z – 6) = 0



 Mặt cầu (S) có tâm I(-1; 1; -1), bán kính R = 2.

 (P) cắt (S) theo một đường tròn giao tiếp (C) có bán kính r = 1







 Cho

 Vậy, có 2 mặt phẳng (P):

Câu 2:

. Cách 1:

 Vì các mặt bên của lăng trụ là các hình vuông



 các tam giác ABC, A/B/C/ là các tam giác đều.

 Ta có:



 Ta có:

 Dựng

 Vì

 A/FD vuông có: