Tài liệu Tuyển tập 150 đề thi đại học môn Toán

Vũ Văn Ninh - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phũng

Trang:157


ĐỀ SỐ 150

CÕU1: (3,25 điểm)

Cho hàm số: y = x3 - 2mx2 + (2m2 - 1)x + m(1 - m2) (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0.

2) Tìm điều kiện của m để đồ thị (Cm) có cực đại và cực tiểu. Khi đó hãy viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu.

3) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 0.

4) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng.

CÕU2: (2 điểm)

1) Giải bất phương trình:

2) Tìm m để < 0 với x

CÕU3: (2 điểm)

1) Cho hai phương trình: 2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x

4cos2x - cos3x = (a - 1)cosx - (1 + cos2x)

Tìm a để hai phương trình trên tương đương.

2) Chứng minh rằng với x > 0, ta đều có:

CÕU4: (0,75 điểm)

Tính hệ số của số hạng chứa x25 trong khai triển

CÕU5: (2 điểm)

1) Cho hai điểm P(2; 5) và Q(5; 1). Lập phương trình đường thẳng qua P sao cho khoảng cách từ Q tới đường thẳng đó bằng 3.

2) Tính chiều dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện có bốn đỉnh là A(2; 3; 1),

B(4 ; 1; -2), C(6; 3; 7), D(-5; -4; 8).