Tài liệu Tuyển sinh 10 môn Toán Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa 2009- 2010

Tuyển sinh 10 môn Toán Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa 2009- 2010
Câu 4: (3,0 điểm)
1. Cho hình vuông có hai đường chéo cắt nhau tại . Một đường thẳng qua , cắt cạnh tại và cắt đường thẳng tại . Gọi là giao điểm của các đường thẳng và . Chứng minh rằng: .
2. Cho đường tròn (O) bán kính R=1 và một điểm A sao cho OA= .Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).Một góc xOy có số đo bằng có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứng minh rằng: .
Câu 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức ,trong đó .
Chứng minh rằng: .