Tài liệu Trường điện từ - electromagnetic field theory

Trong đó:
a[SUB]1[/SUB], a[SUB]2[/SUB] và f(x) là các hàm của biến độc lập x
f(x) = 0 Þ (1) gọi là phương trình tuyến tính thuần nhất
f(x) ¹ 0 Þ (1) gọi là phương trình tuyến tính không thuần nhất
a[SUB]1[/SUB], a[SUB]2[/SUB] º const Þ (1) gọi là phương trình tuyến tính có hệ số không đổi
Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai thuần nhất
Phương trình vi phân từ trường cấp hai thuần nhất có dạng:
[TABLE=width: 100%]
[TR]
[TD][/TD]
[TD](2)
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
a[SUB]1[/SUB], a[SUB]2[/SUB] là các hàm của biến x
Định lí 1. Nếu y[SUB]1[/SUB] = y[SUB]1[/SUB](x) và y[SUB]2[/SUB] = y[SUB]2[/SUB](x) là 2 nghiệm của (2) thì y = C[SUB]1[/SUB]y[SUB]1[/SUB] + C[SUB]2[/SUB]y[SUB]2[/SUB] (trong đó C[SUB]1[/SUB], C[SUB]2[/SUB] là 2 hằng số tuỳ ý) cũng là nghiệm của phương trình ấy.
Hai hàm y[SUB]1[/SUB](x) và y[SUB]2[/SUB](x) là độc lập tuyến tính khi , ngược lại là phụ thuộc tuyến tính