Tiểu Luận Trực quan hoá một số bài toán quỹ tích là đường tròn bằng lập trình mô phỏng nhằm phát triển tư duy

I. ĐẶT VẤN ĐỀ.
1. Cơ sở lý luận.
Ở trường THCS, Hình học là một môn học có tính trừu tượng cao, có những dạng toán khó trong đó phải kể đến dạng toán "Quỹ tích". Chính vì thế bên cạnh trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản cần phải hình thành cho các em những cách thức sơ khai cần thiết để tiếp cận và từng bước giải loại toán này. Là người dạy học chắc ai cũng biết V.I.Lênin khẳng định: "Con đường nhận thức là đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng". Cái trực quan mà Lênin nói ở đây không phải là trực quan thông thường mà phải là "trực quan sinh động".
2. Cơ sở thực tiễn.
Hiện nay, ở các trường (nhất là các trường ở nông thôn) tỉ lệ học sinh học kém toán rất cao. Trong đó phần lớn các em ngại học phân môn Hình học đặc biệt là dạng toán quỹ tích. Dạng toán này được đưa vào các lớp cuối cấp THCS với thời lượng không nhiều lắm. Nhưng nó lại có mặt khá nhiều trong các đề thi học sinh giỏi các các cấp. Toán quỹ tích không những khó học đối với học sinh mà còn khó dạy đối với giáo viên vì các dụng cụ trực quan hỗ trợ giảng dạy hầu như không có mà các dụng cụ thủ công tự tạo của giáo viên thì lại thiếu chính xác, thiếu thẫm mỹ, thao tác khó khăn, thậm chí nhiều khi mâu thuẫn với lý thuyết làm mất lòng tin của học sinh. Do đó mà nhiều khi các em ngộ nhận trong giải toán.
Qua khảo sát thực tế ở trường tôi giảng dạy bằng hai bài toán sau đây:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Bài 2: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. P là một điểm chuyển động trên đường tròn. Gọi M là một điểm thuộc đoạn AP sao cho AM = k.AP (với k >0). Tìm quỹ tích điểm M.
Kết quả thu được:

Tổng số Số HS chỉ ra được quỹ tích ở bài 1 Số HS chỉ ra được quỹ tích ở bài 2
Lớp 9/3 39 5 (13%) 1 (2,5%)
Lớp 9/4 40 4 (10%) 0

Nhìn vào kết quả điều tra trên chắc bất cứ giáo viên dạy toán nào cũng trăn trở: tại sao HS lại không giải được toán quỹ tích.
Chỉ thị 40- CT của Ban bí thư có yêu cầu: "Tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến hiện đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động dạy học". Hiện tại, một số trường THCS trong huyện đã được trang bị phòng máy vi tính nhưng hiệu quả sử dụng chưa cao. Chủ yếu các trường thường dùng để đánh văn bản hay rải rác dạy tin học văn phòng cho học sinh. Chưa thấy trường nào sử dụng công nghệ thông tin nói chung và máy tính nói riêng như một đồ dùng dạy học. Trước đây trong lúc dạy nghề tin học lớp 9, tôi đã thử giới thiệu một số bài toán quỹ tích và dựng hình cơ bản bằng phần mềm The Geometer's Sketchpad. Sau khi xem các em rất thích và hiểu bài toán rất nhanh. Gần đây tôi được tiếp xúc với phần mềm dạy học Violet của người việt có giao diện thân thiện, mang tính sư phạm cao và tương đối dễ sử dụng. Trong bộ phần mềm này có môđun lập trình mô phỏng cho phép trình bày các bài toán quỹ tích cũng như dựng hình giúp giáo viên dễ dàng trong quá trình giảng dạy và mang lại những hiệu quả không ngờ tới. Chính vì thế tôi mạo muội trao đổi với các thầy cô và các bạn đồng nghiệp sáng kiến nhỏ: "Trực quan hoá một số bài toán quỹ tích là đường tròn bằng lập trình mô phỏng nhằm phát triển tư duy trừu tượng".
3. Giới hạn đề tài.