Tài liệu Toán ứng dụng

Chương 4. CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG.

4.1. Quy luật phân bố dòng chảy tầng trong ống tròn.

Khảo sát dòng chảy tầng ổn định của chất lỏng không nén được trong một ống tròn có bán kính R=const.

- Phương trình liên tục:

(4.1)

- Phương trình chuyển động Navie-Stock:



Hay:

(4.2)

(4.3)

(4.4)

Chọn hệ trục tọa độ: Oy trùng trục đường ống, hướng theo chiều dòng chảy. Oz thẳng đứng hướng lên:

Ta có: vx=vz=0; vy=v; Rx=Ry=0; Rz=-g.

- Từ phương trình (4.1) suy ra:

: Tức vy=const hay vận tốc theo phương Oy không phụ thuộc vào y.

Kết luận: dòng chảy tầng trong ống tròn là dòng chảy đều.

- Từ phương trình (4.2) suy ra: