Thạc Sĩ Tính toán và mô phỏng trường điện từ trong sợi tinh thể quang tử bằng thuật toán source model techni

MỞ ĐẦU

Sợi quang đang dần thay thế dây điện bằng đồng trong mọi lĩnh vực do những đặc tính độc nhất của nó như sự tổn hao năng lượng thấp, băng tần rộng và ít gây nhiễu sóng điện từ. Sợi quang có hai ứng dụng chính là truyền năng lượng và truyền thông tin được dùng rộng rãi trong các lĩnh vực như viễn thông, y học, quốc phòng, không gian và nghiên cứu khoa học. Đặc biệt trong lĩnh vực internet, cáp quang đã làm tăng tốc độ đường truyền lên một cách đáng kể so với dây tín hiệu bằng đồng.
Tuy nhiên sợi quang có một số hạn chế như không thể uốn cong, năng lượng truyền có giới hạn. Hiện nay trên thế giới đang nghiên cứu sợi tinh thể quang tử PCF nhằm khắc phục những khuyết điểm của sợi quang cũng như phát huy một cách hiệu quả nhất trong việc sử dụng. Sợi tinh thể quang tử thực chất là sợi quang nhưng có lớp bao được thay thế bằng lớp tinh thể quang tử. Sợi tinh thể quang tử có hai tính chất đặc biệt là: băng tần rộng vô hạn và có thể truyền năng lượng lên đến megawatt. Tiềm năng của việc ứng dụng sợi tinh thể quang tử nhằm phát triển công nghệ kỹ thuật trong xã hội hiện đại là rất lớn. Để chế tạo và sử dụng được ta cần phải biết tính chất của sợi tinh thể quang tử trước nhằm tránh việc mất thời gian và tiền bạc một cách vô ích. Tính toán và mô phỏng trên máy tính là cách hay nhất để dự đoán tính chất của sợi tinh thể quang tử. Từ lâu trên thế giới đã sử dụng nhiều phương pháp để tính toán trường điện từ, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm riêng. Gần đây trong lĩnh vực dẫn sóng điện từ (waveguide) thì phương pháp Source-Model Technique (SMT) được xem là rất hiệu quả trong việc mô phỏng trường điện từ. So với các phương pháp khác thì thuật toán SMT có ưu điểm là có thể dùng có các sợi tinh thể quang tử PCF có mặt cắt tùy ý.
Do đó mục tiêu của đề tài là sử dụng thuật toán SMT để nghiên cứu trường điện từ trong sợi tinh thể quang tử PCF. Đề tài được chia thành các chương như sau:
Chương 1: Giới thiệu về sợi quang, sợi tinh thể quang tử và trường điện từ.
Chương 2: Trình bày thuật toán SMT và phần mềm SMTP (phần mềm được viết bằng Matlab sử dụng thuật toán SMT để nghiên cứu sợi quang).
Chương 3: Các kết quả đạt được trong việc tính toán và mô phỏng sợi tinh thể quang tử. Thảo luận và so sánh kết quả với một số phương pháp khác cũng như kết quả từ thực tế.
Chương 4: Kết luận và phương hướng phát triển của đề tài.

Mục lục
Trang
Trang phụ bìa
Danh mục các chữ viết tắt . vii
Danh mục các hình vẽ, đồ thị ix
Mở Đầu xviii
Chương 1: Sợi quang học và sóng điện từ 1
1. Sợi quang học 1
1.1: Sợi quang học Step_Index . 1
1.1.1 Giới thiệu về sợi quang Step_Index . 1
1.1.2 Sự truyền sóng điện từ trong sợi step-index . 2
1.1.3 Các thông số của sợi quang Step _index 4
1.1.4 Hiện tượng tán sắc 5
1.2 Tinh Thể Quang Tử Và Sợi Tinh Thể Quang Tử . 8
1.2.1 Tinh thể quang tử 8
1.2.2 Sợi Tinh Thể Quang Tử 11
2. Trường Điện Từ . 17
2.1 Phương trình maxwell . 17
2.2 Phương trình truyền sóng của điện trường E 18
2.3 Phương trình truyền sóng của từ trường H 19
2.4 Phương trình truyền sóng điện từ trong sợi quang 20
2.5 Phương trình Helmholtz . 21
2.5.1 Phương trình Helmholtz tổng quát 21
2.5.2 Hàm Green trong hệ 2 chiều . 22
2.5.3 Hàm Hankel 23
2.5.4 Phương trình Helmholtz suy rộng trong hệ 2 chiều 25
2.6 Sự tương đương giữa sóng điện từ và dòng điện từ 25
2.7 Vectơ thế năng của trường điện từ 32
2.7.1 Vectơ thế năng từ trường 32
2.7.2 Vectơ thế năng điện trường 33
2.8 Vectơ Poynting 35
Chương 2: Thuật toán Source Model Technique và
phần mềm Source Model Technique Package 39
1. Thuật Toán Source-Model Technique (SMT) 39
1.1 Giới thiệu 39
1.2 Rời rạc hóa đại lượng vật lý . 40
1.2.1 Chuyển đổi tích phân thành ma trận . 40
1.2.2 Rời rạc sợi dây dẫn điện . 42
1.2.3 Rời rạc mặt phẳng kim loại dẫn điện . 45
1.3 Thuật toán SMT cho sợi quang Step-Index 46
1.3.1 Mốt TM . 48
1.3.2 Mốt TE 50
1.3.3 Các thành phần của trường điện từ
trong hệ tọa độ trụ . 51
1.3.4 Thành phần tiếp tuyến của trường điện từ 52
1.3.5 Các thành phần của trường điện từ
trong hệ tọa độ Đề Các . 53
1.3.6 Ma trận trở kháng . 56
1.3.7 Sai số . 58
1.3.8 Phương pháp IRAM 60
1.3.9 Phương pháp GSVD 61
1.3.10 Giá trị cực tiểu của sai số E 62
1.3.11 Số lượng và vị trí nguồn điểm điện từ 63
1.4 Thuật toán SMT cho sợi tinh thể quang tử 64
1.4.1 Các nguồn điện từ tương đương cho
sợi tinh thể PCFs 64
Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
v
1.4.2 Ma trận trở kháng cho sợi tinh thể quang tử PCFs . 67
2. Phần Mềm Source-Model Technique Package (SMTP) 70
2.1 Giới thiệu phần mềm SMTP . 70
2.2 Giao diện phần mềm SMTP . 70
2.3 Các hàm trong SMTP . 71
2.4 Sử dụng giao diện đồ họa của SMTP . 72
Chương 3: Kết quả và thảo luận 76
1. Mạng Hình Vuông 76
1.1 Giới thiệu 76
1.2 Trường điện từ 77
1.3 Vectơ Poynting 81
1.4 Đường tán sắc . 84
2. Mạng Lục Giác 88
2.1 Giới thiệu 88
2.2 Sợi ESM-12-01 . 89
2.2.1 Giới thiệu sợi ESM-12-01 . 89
2.2.2 Các thông số của sợi ESM-12-01 . 89
2.3 Trường điện từ . 90
2.4 Vectơ Poynting 98
2.5 Đường cong tán sắc . 108
3. Mạng Bát Giác 109
3.1 Giới thiệu 109
3.2 Tính chất quang học 111
4. Mạng Thập giác 113
4.1 Giới thiệu 113
4.2 Tính chất quang học 115
Chương 4: Kết luận và hướng phát triển 118
Danh mục cơng trình của tác giả 120
Tài liệu tham khảo 121
Phụ Lục . 126