Luận Văn Tính toán khung phẳng bằng phương pháp phần tử rời rạc biến thể sử dụng mô hình chuyển vị

TÓM TẮT. Trong các phương pháp tính toán kết cấu, phương pháp Phần tử Hữu hạn
(PTHH) được sử dụng rộng rãi và có độ chính xác cao. Tuy nhiên, việc tìm kiếm những phương
pháp mô phỏng khác, tin cậy và đơn giản, để giải quyết những lớp bài toán đặc thù khác nhau
vẫn rất cần thiết. Trong bài báo này, tác giả giới thiệu một phương pháp tính toán nội lực dầm,
khung phẳng- phương pháp Phần tử Rời rạc Biến thể (PTRRBT). Chương trình
KHUNGPHANG xây dựng trên Matlab 6, dựa trên cơ sở phương pháp này được dùng để khảo
sát một số ví dụ, Kết quả cho thấy phương pháp PTRRBT sử dụng đơn giản và hiệu quả cao.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Ngày nay, với sự tiến bộ của công nghệï thông tin, việc ứng dụng máy tính vào việc giải
quyết các bài toán kỹ thuật đã trở nên gần gũi. Để có thể ứng dụng máy tính, ta cần phải mô
phỏng các ứng xử của hệ thật, chuyển chúng thành các hệ phương trình, sử dụng tốc độ và độ
tin cậy của máy tính để giải các hệ phương trình này.Trong tính toán kết cấu, ta có thể dùng
nhiều phương pháp khác nhau: phương pháp lực, phương pháp chuyển vị, phương pháp Phần tử
Hữu hạn (PTHH) [1-6] Trong đó, phương pháp PTHH, với sự trợ giúp của máy tính, đang
được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán kỹ thuật. Tuy nhiên, việc tìm kiếm thêm những
phương pháp mô phỏng mới, tin cậy và đơn giản, để giải quyết những lớp bài toán đặc thù vẫn
rất cần thiết.
Bài báo giới thiệu phương pháp Phần tử Rời rạc Biến thể (PTRRBT) sử dụng mô hình
chuyển vị với các bậc tự do là các chuyển vị thẳng và áp dụng phương pháp này để tính toán
kết cấu. Phương pháp này được xây dựng dựa trên cơ sở ý tưởng phương pháp Phần tử Rời rạc
(PTRR) đã được trình bày trong [1]. Để ứng dụng trong việc tính toán khung phẳng, trong [1,
2] đã giới thiệu các công thức tính toán khung phẳng với các bậc tự do là các góc xoay của
phần tử. Tuy có những kết quả khả quan nhưng cách giải chưa tổng quát, khó áp dụng cho các
bài toán lớn với mô hình phức tạp (khung nhiều tầng nhiều nhịp, liên kết đàn hồi với đất, chịu
tải moment tập trung ). Trong [1] cũng đề cập tới mô hình PTRR sử dụng mô hình chuyển vị
với các bậc tự do là các chuyển vị thẳng, nhưng việc xác định các ma trận độ cứng còn phức
tạp, cần phải nội suy thêm sử dụng ma trận hiệu (submatrix).
Trong bài báo này, trên cơ sở phương pháp PTRRBT, tác giả đặt mục đích xây dựng các
công thức ma trận của phần tử mẫu, ghép nối các phần tử mẫu, và tính toán dầm, khung phẳng.
Chương trình KHUNGPHANG xây dựng trên Matlab 6.0 dựa trên cơ sở phương pháp PTRRBT
được sử dụng để khảo sát một số ví dụ và so sánh với phương pháp giải tích. Kết quả số của
các phương pháp trên được biểu diễn bằng đồ thị và kết hợp so sánh.