Thạc Sĩ Tính mở của ánh xạ đa trị và các định lý hàm ẩn

Mục lục
Lời mở đầu 1
1 Kiến thức chuẩn bị 5
1.1 Ánh xạ đa trị 5
1.2 Nguyên lý biến phân Ekeland . 9
1.3 Nón pháp tuyến, dưới vi phân, đối đạo hàm . 9
1.4 Quy tắc tổng mờ 11
2 Các kết quả về tính mở 15
2.1 Định lý ánh xạ mở . 15
2.2 Sự cần thiết của tính đóng . 20
2.3 Trường hợp ánh xạ có tham số . 22
3 Các định lý hàm ẩn 26
3.1 Tính nửa liên tục dưới của hàm ẩn đa trị . 26
3.2 Tính mêtric chính quy của hàm ẩn đa trị . 28
3.3 Đối đạo hàm của hàm ẩn đa trị 33
iLuận văn thạc sĩ toán học Dương Thị Kim Huyền
3.4 Tính giả Lipschitz của hàm ẩn đa trị . 36
Kết luận