Thạc Sĩ Tính đơn điệu của dưới vi phân hàm lồi

LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
NĂM 2012

Mục lục
Lời cám ơn
Mở đầu
0.1. Lý do chọn đề tài
0.2 Mục đích và nhiệm vụ
0.3. Phương pháp nghiên cứu
0.4. Bố cục luận văn

Chương 1. tập lồi và hàm lồi trong không gian Hilbert thực
1.1. Không gian Hilbert thực
1.1.1. Định nghĩa và ví dụ
1.1.2. Các đẳng thức và bất đẳng thức

1.2. Tập lồi
1.2.1. Định nghĩa và ví dụ
1.2.2. Một số tính chất quan trọng
1.2.3. Phép chiếu theo chuẩn
1.2.4. Định lí tách tập lồi

1.3. Hàm lồi
1.3.1. Định nghĩa và ví dụ
1.3.2. Một số tính chất quan trọng

Chương 2. Dưới vi phân của hàm lồi và tính đơn điệu của nó
2.2. Đạ hàm theo hướng
2.3. Tính đơn điệu của dưới vi phân
2.3.1. Toán tử đơn điệu
2.3.2. Toán tử đơn điệu cực đại
2.3.3. Tính đơn điệu của dưới vi phân lồi

Chương 3. Hàm tựa lồi, hàm giả lồi và tính đơn điệu suy rộng của dưới vi phân
3.1. Hàm tựa lồi, hàm giả lồi
3.3.1. Định nghĩa và ví dụ
3.3.2. Một số tính chất quan trọng

3.2. Tính đơn điệu suy rộng của dưới vi phân tựa hàm tựa lồi, hàm giả lồi
3.2.1. Toán tử đơn điệu và giả đơn điệu
3.2.2. Toán tử đơn điệu và giả đơn điệu đạo hàm của hàm tựa lồi, hàm giả lồi

Tài liệu tham khảo