Thạc Sĩ Tìm nhiệt độ bề mặt từ những nhiệt độ đo bên trong

LỜI NÓI ĐẦU

Luận văn giải quyết vấn đề xác định nhiệt độ ban đầu của vật thể hai lớp. Vấn đề này có nhiều ứng dụng trong Vật lý và Địa chất. Hiện nay đã có công trình nghiên cứu xác định nhiệt độ của bề mặt vật thể hai lớp (xem [1]).
Luận văn này phát triển bài toán trên với điều kiện cho biết thông lượng nhiệt.

Luận văn được trình bày thành hai chương.

Chương I trình bày các kiến thức cần sử dụng.

Chương II chỉnh hóa bài toán trên.

Đầu tiên ta sử dụng định lý hàm Green và biến đổi Fourier để đưa hệ (I) với điều kiện (II) về hệ phương
trình tích chập. Tiếp theo ta chỉnh hóa hệ trên và đánh giá sai số. Cuối cùng là các ví dụ số.

Tôi xin chân thành biết ơn thầy PGS. TS. Đặng Đức Trọng đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Và tôi cũng xin biết ơn thầy TS. Phạm Hoàng Quân đã đọc và cho tôi nhiều ý kiến quý báu. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn bạn bè đã góp ý cho tôi trong quá trình làm luận văn.

MỤC LỤC

Trang phụ bìa
Mục lục . 1
Lời nói đầu . 2
Chương 1 – Kiến thức chuẩn bị . 3
1.1 Định lý Divergence (định lý Gauss – Ostrogradski ) 3
1.2 Định lý hội tụ bị chặn . 3
1.3 Không gian (1 ) pL  p   4
1.4 Tích chập trong . 4
1.5 Biến đổi Fourier 4
1.6 Một số kết quả tích phân 6
1.7 Bài toán không chỉnh . 7
Chương 2 – Các kết quả chính 9
2.1 Giới thiệu bài toán . 9
2.2 Bổ đề . 10
2.3 Biến đổi bài toán . 12
2.4 Tìm biến đổi Fourier của , 1, .,7 i F i 35
2.5 Định lý . 40
2.6 Các ví dụ số . 45
Tài liệu tham khảo 55