Đồ Án Tìm hiểu về cơ học phá hủy và phương pháp phần tử hữu hạn

Mục Lục



CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CƠ HỌC PHÁ HỦY

3

1. Giới thiệu về cơ học phá hủy (Fracture Mechanics) 3

2. Phân loại cơ học phá hủy 5

3. các dạng phá hủy (Fracture modes) 6

4. Ứng suất tập trung tại đỉnh vết nứt, hệ số cường độ ứng suất 7

4.1 Bài toán Westergaard 7

4.2 Hệ số cường độ ứng suất . 7

4.3 Trường ứng suất và chuyển vị tại gần đỉnh vết nứt . 8

4.4 Sự phụ thuộc của hệ số cường độ ứng suất vào cấu trúc của vết nứt

và phụ tải. 9

4.5 Tiêu chuẩn phá hủy thứ nhất . 11

5. Năng lượng cân bằng trong vết nứt, Tỉ lệ năng lượng giải phóng 11

5.1. Cân bằng năng lượng trong vết nứt . 11

5.2. Lý thuyết Griffith 12

5.3. Tỷ lệ giải phóng năng lượng G 14

5.4. Tiêu chuẩn phá hủy thứ hai . 14

5.5. Mối quan hệ giữa K và G 15

6. Tích phân J – Tỷ lệ năng lượng giải phóng phi tuyến 15

6.1. Định nghĩa . 15



6.2. Tỷ lệ năng lượng giải phóng phi tuyến. 16

6.3. Sự bất biến của tích phân J 18

6.4. Tiêu chuẩn phá hủy thứ ba 19

6.5. Mối quan hệ giữa J,K và G 19

CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

19

1. Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn . 19

1.1 Khái niệm chung 19

1.2 Nội dung của phương pháp . 20

1.1 Trình tự phân tích bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn . 21

1.2 Hàm xấp xỉ - Phép nội suy 24

2. Các phương trình cơ bản của phương pháp PTHH . 29

2.1 Ma trận độ cứng phần tử , véc tơ tải phần tử. 29

Giải bài toán hệ thanh bằng phương pháp phần tử hữu hạn . 32

3. Các phần tử cơ bản . 38

1. Giới thiệu chung . 38

2. ột số phần tử cơ bản và tính chất của chúng . 40

TÀI LIỆU THAM KHẢO

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CƠ HỌC PHÁ HỦY

1. Giới thiệu về cơ học phá hủy (Fracture Mechanics)

Phá huỷ là vấn đề mà xã hội phải đối mặt kể từ khi con người bắt đầu xây dựng

những kiến trúc.Ngày nay vấn đề này thực sự trở nên quan trọng hơn nhiều bởi sự ảnh

hưởng của phá hủy là rất lớn do sự phụ thuộc của con người ngày càng nhiều vào khoa

học kĩ thuật và máy móc

May mắn thay, sự tiến bộ trong lĩnh vực cơ học phá huỷ đã và đang giúp chúng ta

giảm thiểu đáng kể các nguy hiểm tiềm ẩn gây ra bởi sự phá hủy của các kết cấu trong

các công trình, máy móc Nhiệm vụ của môn Cơ học phá hủy là tìm ra nguyên nhân tại

sao vật liệu bị phá huỷ và khả năng ngăn chặn, bảo vệ được sự phá huỷ của các kết cấu

đó.

Cơ học phá hủy là một lĩnh vực của cơ học, chuyên nghiên cứu sự hình thành của

vết nứt trên vật liệu của kết cấu. Cơ học phá hủy là một lĩnh vực đóng vai trò quan

trọng trong việc cải thiện hiệu suất cơ học của vật liệu và các thành phần cơ học của kết

cấu. Cơ học phá hủy (Fracture Mechanics) là môn khoa học chuyên nghiên cứu về độ

bền tuổi thọ của vật liệu, chi tiết máy hoặc cấu kiện khi có các vết nứt. Cho phép định

lượng mối quan hệ giữa tính chất vật liệu, ứng suất, sự hiện diện của các vết nứt có thể

gây phá hủy kết cấu và cơ chế lan truyền các vết nứt. Nó sử dụng các phương pháp

phân tích cơ học vật rắn để tính toán động lực trên một vết nứt và những thử nghiệm

của cơ học vật rắn để mô tả đặc điểm chống lại phá hủy kết cấu.

Hầu hết các thành phần kỹ thuật và các kết cấu cơ học chứa khuyết tật hình học

như các liên kết bằng ren, khe hở của chi tiết trục, răng của bánh răng Kích thước và

hình dạng của chúng đóng vai trò quan trọng bởi vì chúng xác định độ bền của cấu trúc

vật liệu. Thông thường, độ bền của các thành phần hoặc cấu trúc có chứa các khuyết tật

bị ảnh hưởng bởi hai yếu tố: ứng suất và độ bền uốn. Tuy nhiên, cách tiếp cận này

thường sẽ cho kết quả không chính xác nếu khuyết tật có đặc trưng hình học lớn. Để

giải thích điểm này, chúng ta hãy xem xét các trường hợp sau (hình 1):