Thạc Sĩ Tìm hiểu phép toán hình thái, phương pháp di truyền và ứng dụng

LỜI NÓI ĐẦU



Trong thực tế, hình dạng thường được chú trọng hơn kích thước và co n người nhận ra các đối tượng xung quanh chủ yếu thông qua hình dạng. Chính vì vậy, biểu diễn hình dạng là một vấn đề quan trọng và không thể thiếu trong quá trình nhận dạng đối tượng.

Xử lý ảnh quan tâm chủ yếu đến việc trích chọn các thông tin hữu ích từ trong ảnh. Các thuật toán xử lý ảnh được phân ra làm 3 mức. Mức thấp nhất là các phương pháp thao tác trực tiếp với các dữ liệu thô, các giá trị điểm ảnh có thể bị nhiễu. Mức thứ hai là tận dụng các kết quả ở mức 1 để đưa ra các kết quả tốt hơn như: phân đoạn ảnh, liên kết ảnh. Mức thứ ba là các phương pháp trích trọn ngữ nghĩa các thông tin dựa trên các kết quả của các mức thấp hơn, ví dụ như: nhận dạng chữ viết tay, nhận dạng mặt người.

Toán học hình thái (Mathematic Morphology) là một lĩnh vực riêng biệt trong xử lý ảnh. Không giống như các cách tiếp cận khác thiên về toán học tính toán, MM dựa trên cấu trúc và hình dạng, dùng các toán hình thái cơ bản để làm đơn giản ảnh nhưng vẫn giữ lại những đặc trưng chính. MM còn là một công cụ cơ bản để trích chọn các thành phần ảnh, như biên ảnh, xương ảnh, rất hữu dụng cho việc biểu diễn các các vùng khác nhau trên một ảnh. Những kỹ thuật dùng toán hình thái như lọc ảnh, làm mảnh ảnh hay làm dầy ảnh có sử dụng toán học hình thái cũng được sử dụng trong quá trình tiền xử lý ảnh. Ngoài ra, một trong các ứng dụng quan trọng mà tôi đề cập chính trong luận văn này là: Phân rã phần tử cấu trúc thành các phần tử cấu trúc nhỏ hơn. Phần tử cấu trúc là phần tử tham gia trong các phép toán hình thái, và việc phân rã phần tử cấu trúc hoặc nói một cách khác là ma trận điểm ảnh có ba lợi ích quan trọng: Thứ nhất, làm giảm phép toán trong các ứng dụng mà phần tử đó tham gia. Thứ hai, giảm không gian lưu trữ ảnh. Thứ ba, đối với các hệ thống chỉ hỗ trợ tập lệnh SIMD trên các phần tử nhỏ hơn nhiều phần tử cấu trúc, thì việc phân rã phần tử cấu trúc thành các phần tử cấu trúc nhỏ hơn là cần thiết.

Trong khuôn khổ của luận văn này tôi đi tìm hiểu các khái niệm cơ bản về toán học hình thái như phép toán làm béo, làm gầy dựa vào cấu trúc mẫu, một số thuật toán dựa trên phép toán hình thái; Tìm hiểu về thuật toán di truyền, lai ghép, đột biến tái sinh và lựa chọn, phương pháp phân rã phần tử cấu trúc mẫu dựa trên thuật toán di truyền vv. Bố cục của luận văn được tổ chức như sau:

Chương I. Giới thiệu chung về xử lý ảnh và phương pháp nâng cao chất lượng hình ảnh.

Chương II: Trình bày các khái niệm cơ bản về toán học hình thái.

Chương III: Trình bày các khái niệm liên quan đến thuật toán di truyền.

Chương IV: Giải quyết bài toán phân rã phần tử cấu trúc bằng phương pháp tiếp cận ngẫu nhiên dựa trên thuật toán di truyền.

Chương V: Trình bày kết quả thực nghiệm









DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

MỤC LỤC


LỜI NÓI ĐẦU 5

Chương I. Giới thiệu chung về xử lý ảnh và phương pháp nâng
7
cao chất lượng hình ảnh

1. Giới thiệu chung về xử lý ảnh 7

2. Giới thiệu ảnh nhị phân 9

2.1. Một số khái niệm 9

2.2. Đặt bài toán nâng cao chất lượng ảnh bằng các phép toán hình
11 thái

2.3. Đặt bài toán nâng cao chất lượng ảnh bằng kỹ thuật tìm xương
13
và làm mảnh

3. Khái quát về phương pháp nâng cao chất lưởng hình ảnh 14

Chương II: Các khái niệm cơ bản về toán học hình thái 16

1. Quan hệ giữa khái niệm tập hợp và phép toán hình thái 16

1.1. Một số khái niệm cơ bản về tập hợp 17
1.2. Các phép toán logic trên ảnh nhị phân 20
2. Phép toán làm béo (Dilation) và làm gầy (Erosion) 21
2.1. Làm béo 21
2.2. Làm gầy 23
2.3. Phép toán Opening và Closing 23
2.4. Biến đổi Hit or Miss 27
3. Một số thuật toán dựa trên phép toán hình thái 28
3.1. Trích chọn biên 28
3.2. Tô miền 30
3.3. Tách các thành phần liên thông 31
3.4. Làm mảnh 33
3.5. Làm dầy 34
3.6. Tìm xương của ảnh 35
Chương III: Thuật toán di truyền 37

1. Thuật toán di truyền là gì? 37
2. Sử dụng thuật toán di truyền trong toán học hình thái 37
3. Hoạt động của thuật toán di truyền 38
3.1. Quá trình lai ghép (phép lai) 41
3.2. Quá trình đột biến (phép đột biến) 43
3.3. Quá trình sinh sản và chọn lọc (phép tái sinh và phép chọn) 44
4. Mô hình thuật toán 44
Chương IV: Một cách tiếp cận di truyền trong bài toán phân rã
46
phân tử cấu trúc

1. Tiếp cận ngẫu nhiên 50

2. Cấu trúc dữ liệu 51

3. Giải thuật dựa trên thuật toán tìm kiếm di truyền 55

Chương V: Thực nghiệm 61
1. Mô tả bài toán và giả thuyết 61
2. Giao diện chính của chương trình 61
3. Một số kết quả thử nghiệm 62
Chương VI: Kết luận 67


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình I.1. Sơ đồ quy trình xử lý ảnh 8
Hình I.2. Mô hình tổng quát của hệ thống nhận dạng ảnh 13
Hình II.1.1. Ảnh nhị phân 16
Hình II.1.2. Ảnh đa cấp xám 17
Hình II.1.3. Các phép toán cơ bản trên tập hợp 19
HÌnh II.1.4. Các phép toán cơ bản 20
Hình II.2.1. Phép toán dilation 22
Hình II.2.2. Ứng dụng của phép toán dilation 22
Hình II.2.3. Loại bỏ thành phần nhiễu 23
Hình II.2.4. Phép toán Opening 24
Hình II.2.5. Phép toán Closing 24
Hình II.2.6. Phép toán Opening và Closing 25
Hình II.2.7. Xử lý nhiễu trong ảnh vân tay 26
Hình II.2.8. Phép toán Hit ỏ Miss 27
Hình II.3.1. Trích chọn biên 29
Hình II.3.2. Ảnh được trích chọn biên 30
Hình II.3.3. Ví dụ thuật toán tô miền . 31
Hình II.3.4. Tìm các thành phần liên thông trong ảnh 32
Hình II.3.5. Xác định vật thể lạ trong ảnh 33
Hình II.3.6. Làm mảnh ảnh 34
Hình II.3.7. Làm dầy ảnh 35
Hình II.3.8. Tìm xương của ảnh 36
Hình III.1. Mô phỏng quá trình tiến hóa 40
Hình III.2. Lai ghép một điểm 42
Hình III.3. Lai ghép hai điểm 42
Hình III.4. Cắt và ghép 42
Hình III.5. Ví dụ về phép lai . 43
Hình III.6. Đột biến tại bít thứ 6 44