Thạc Sĩ Tiêu chuẩn ổn định nghiệm của hệ vi phân điều khiển mờ

Luận văn gồm ba phần.

Phần mở đầu: Nêu xuất xứ vấn đề và đặt bài toán nghiên cứu.
Phần nội dung:
Chương 1: Trình bày một số khái niệm và kết quả trong giải tích lồi. Đặc biệt là metric Hausdorff dùng để xây dựng không gian metric mờ (En, d) là cơ sở cho các chương sau.
Chương 2: Giới thiệu hệ vi phân mờ xét trong không gian mờ (En, d) với đạo hàm và tích phân Hukuhara; các kết quả về sự tồn tại và so sánh nghiệm của hệ vi phân mờ.
Chương 3: Giới thiệu hệ vi phân điều khiển mờ xét trong không gian mờ (En, d). Khảo sát tính ổn định các hệ vi phân mờ và hệ vi phân điều khiển mờ. Đồng thời khảo sát tính điều khiển được đối với hệ vi phân điều khiển mờ.
Phần kết luận: Đưa ra các nhận xét và vấn đề mở cần tiếp tục nghiên cứu.

MỤC LỤC


Lời cảm ơn 1
Mục lục 3
Danh mục kí hiệu 4
Lời nói đầu 5
1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 8
1.1 Tập lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Đạo hàm Dini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Tập lồi compact trong không gian Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Metric Hausdorff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 HỆ VI PHÂN MỜ 17
2.1 Không gian metric mờ (En, d) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 Mờ hóa không gian thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.2 Tập mờ và Không gian metric mờ (En, d) . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Ánh xạ mờ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.2 Đạo hàm Hukuhara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Tích phân Hukuhara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Hệ vi phân mờ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.1 Sự tồn tại nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.2 Các định lý so sánh nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH 30
3.1 Các khái niệm ổn định hệ vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Ổn định hệ vi phân mờ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 Ổn định hệ vi phân điều khiển mờ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Bài toán điều khiển được đối với hệ vi phân điều khiển mờ . . . . . . . . 49
KẾT LUẬN 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO 55