Thạc Sĩ Tích phần P-Adic và các ứng dụng

Đề tài: Tích phần P-Adic và các ứng dụng
MỤC LỤC
Trang phụ bìa .1
Lời cảm ơn 2
Mục lục 3
Danh mục các ký hiệu .4
MỞ ĐẦU 5
Chương 1. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TRƯỜNG SỐ P-ADIC .6
1.1. Chuẩn trên một trường .6
1.2. Xây dựng trường số p-adic p
11
1.3. Tính chất tô pô của p
17
1.4. Trường số phức và hàm chỉnh hình p-adic .23
Chương 2. XÂY DỰNG ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN P-ADIC .25
2.1 Không gian các hàm hằng địa phương 25
2.2 Độ đo p-adic 28
2.3 Một số độ đo thường dùng 32
2.4 Tương tự p-dic của tích phân Riemann .33
2.5 Điều kiện khả tích .35
Chương 3. TÍCH PHÂN SCHNIRELMAN VÀ CÁC ỨNG DỤNG .45
3.1 Một số kết quả về lý thuyết tích phân Cauchy trong giải tích phức 45
3.2 Tích phân Schnirelman 46
3.3 Lớp    D 56
KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO .65