Tài liệu Thiết kế hệ thống trong miền tần số

ĐỀ TÀI: Thiết kế hệ thống trong miền tần số

Lời nói đầu :
Hiện nay xu thế hội nhập kinh tế thế giới là một nhu cầu tất yếu của bất cứ quốc gia nào. Nền kinh tế thị trường cạnh tranh quyết liệt, các ngành công nghiệp luôn luôn phải được hiện đại hóa để đáp ứng được yêu cầu ngày một cao của người tiêu dùng. Một đ̣i hỏi được đặt ra với các nhà sản xuất là phải t́m cách đưa ra thị trường các sản phẩm bền, đẹp, uy tín. Chính v́ vậy đ̣i hỏi các nhà sản xuất phải chú trọng đến công tác sản xuất. Mà một trong những vấn đề đó là đầu tư trang thiết bị, dơy chuyền sản xuất tự động để rút ngắn thời gian, tiết kiệm nhơn lực và nơng cao chất lượng sản phẩm.
Cũng v́ thế, ở lĩnh vực kĩ thuật mà nói th́ đội ngũ kĩ sư, công nhơn cũng phải nắm vững các yêu cầu kĩ thuật, làm chủ công nghệ nên họ cần được trang bị vững vàng về lí thuyết và thực hành. Trong đó “ thiết kế hệ thống” là một trong những lĩnh vực cơ bản quan trọng nhất của kỹ thuật.V́ có nắm vững lư thuyết th́ trong thiết kế mới tiết kiệm tối đa nguồn vốn đầu tư vào dơy chuyền công nghệ tránh đầu tư lăng phí, hoạt động không hiệu quả và đảm bảo dáp ứng đầy đủ các chỉ tiêu chất lượng.
V́ vậy, chúng em chọn hướng làm đồ án là “ Thiết kế hệ thống trong miền tần số”. Chúng em xác định đây là một đề tài rất gần với thực tiễn công nghiệp hiện nay. Để “Thiết kế hệ thống trong miền tần số”, ta phải giải quyết các vấn đề sau :
1) T́m hiểu bản chất của quá tŕnh (đối tượng điều khiểtn) để từ đó xác định tín hiệu vào ra thực của đối tượng.
2) Xơy dựng mô h́nh mô tả đối tượng, đơy là mô h́nh toán học biểu diễn mối quan hệ giữa tín hiệu vào-ra của đối tượng đó.
3) Phơn tích hệ thống để chọn phương pháp thiết kế thích hợp.
4) Xác định luật điều khiển và tính toán các tham số của luật điều khiển.
5) Chọn thiết bị điều khiển và viết chương tŕnh điều khiển
6) Lắp đặt hệ thống, cài đặt chương tŕnh điều khiển và chỉnh đỉnh tham số của bộ điều khiển
Nội dung chính được đề cập đến trong đồ án là các phương pháp thiết kế trên cơ sở hàm truyền của đối tượng và ứng dụng một trong số các phương pháp này để điều khiển ḷ điện trở 2,3 KVA trong pḥng thí nghiệm của bộ môn ĐKTĐ.
Chúng em xin chơn thành cảm ơn PGS.TS Phan Xuơn Minh và các thầy cô giáo trong bộ môn Điều Khiển Tự Động – Khoa Điện đă nhiệt t́nh giúp đỡ chúng em để chúng em hoàn thành bài đồ án này.
Nhóm sinh viên
Lê Văn Tảo

Nội dung đồ án :

CHƯƠNG 1 : MÔ H̀NH HOÁ ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN .4
1.1 Tại sao phải mô h́nh hoá đối tượng 4
1.2 Các phương pháp mô h́nh hoá đối tượng điều khiển 4
1.2.1 Phương pháp lư thuyết 4
1.2.2 Phương pháp thực nghiệm chủ động 7
1.3 Các tính chất của mô h́nh 12
1.3.1 Điểm không và điểm cực 12
1.3.2 Đặc tính pha cực tiểu 12
1.3.3 Bậc tương đối của mụ hỡnh .12

CHƯƠNG 2 : PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TRONG MIỀN TẦN SỐ .13
2.1 Phát biểu bài toán điều khiển thiết kế .13
2.1.1 Bài toán thiết kế .13
2.1.2 Các bước thiết kế .15
2.2 Luật điều khiển PID .16
2.2.1 Luật tỷ lệ 17
2.2.2 Luật tích phơn 18
2.2.3 Luật vi phơn .18
2.2.4 Luật tỷ lệ -tích phơn 19
2.2.5 Luật tỷ lệ- vi phơn .19
2.2.6 Luật tỷ lệ- vi phơn- tích phơn 20
2.3 Các phương pháp thiết kế ở miền tần số 21
2.3.1 Mục đớch thiết kế .21
2.3.2 Phương pháp tối ưu module 21
2.3.3 Phương pháp tối ưu đối xứng 31
2.3.4 Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mô h́nh nội (IMC - Internal Model Control)
2.3.5 Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở bộ dự báo Smith 67
2.4 Phương pháp chỉnh định thực nghiệm
2.4.1 Phương pháp Ziegler – Nichol 45
2.4.2 Phương pháp Chien – Hroness – Reswick 50
2.4.3 Phương pháp hằng số thời gian tổng Kuhn .54
CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN L̉ ĐIỆN TRỞ TRONG PH̉NG THÍ NHGIỆM 72
3.1 Mô tả toán học đối tượng ḷ điện trở . .72

3.2 Lựa chọn phương pháp thiết kế cho đối tượng nhiệt và xác định tham số, cấu trúc luật điều khiển
3.2.1 Lựa chọn phương pháp thiết kế cho đối tượng nhiệt.
3.2.2 Xác định tham số và cấu trúc luật điều khiển.
3.2.3 Mô phỏng kiểm chứng kết quả thiết kế trên miền Matlab_Simulink
3.3 Chọn thiết bị điều khiển
3.3.1 Sơ lược về PLC S7-300.
3.3.2 Điều khiẻn liên tục với FB41”CONT_C”
3.3.3 Khối hàm tạo xung FB43”PULSEGEN”
3.4 Cài đặt luật điều khiển u(t)
3.4.1 Khai báo cấu h́nh phần cứng.
3.4.2 Cấu trúc điền khiển.
3.4.3 Chương tŕnh điều khiển ḷ điện trở.
3.5 Kết quả.
3.5.1 Đặc tính thu được và nhận xét.
3.5.2 Một số lưu ư về hệ thống điều khiển ḷ điện trở

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN.











CHƯƠNG 1 : Mô h́nh hóa đối tượng.
Đối tượng điều khiển có thể là động cơ điện , ḷ nhiệt, hệ thống mức lưu lượng, áp suất trong b́nh là các thiết bị của một quá tŕnh công nghệ.
Trong thưc tế các đối tượng điều khiển thường là phi tuyến, để thuận lợi cho việc thiết kế chúng ta thường xấp xỉ mô h́nh đối tượng về dạng tuyến tính.
1.1 Tại sao phải mô h́nh hoá đối tượng ?
Mô h́nh hoá đối tượng nhằm biếu diễn lại những hiểu biết của ta về hệ thống một cách khoa học từ đó ta có thể phơn tích, tổng hợp hệ thống. Một mô h́nh đối tượng phản ánh hệ thống thực từ góc nh́n nào đó, giúp ích cho việc nghiên cứu thiết kế. Nó giúp ta hiểu rừ thế giới thực và phát triển hệ thống mà không cần quá tŕnh hệ thống thiết bị thực. Từ mô h́nh đối tượng giúp ta lựa chọn phương pháp thiết kế cho phù hợp. Mô h́nh đối tượng điều khiển từ đối tượng thực có thể không chính xác và luôn gặp sai số nhưng chúng ta vẫn chấp nhận điều này nếu việc thiết kế cho chúng ta hệ thống đảm bảo chất lượng đặt ra.

1.2 Các phương pháp mô h́nh hoá đối tượng điều khiển :
1.2.1 Phương pháp lư thuyết :
Là phương pháp thiết kế mô h́nh dựa trên các định luật về cơn bằng chất. Trên cơ sở các định luật cơn bằng về chất, ta xơy dựng được các mô h́nh toán học :
- Mô tả toán học ở miền thời gian
- Xơy dựng mô h́nh toán học ở miền tần số
- Xơy dựng mô h́nh toán học trong không gian trạng thái
Trong một hệ thống điều khiển, muốn thiết kế một bộ điều khiển thoả măn các yêu cầu đề ra th́ ta cần phải sử dụng đến các công cụ toán học. Muốn vậy, đối tượng cần điều khiển sẽ phải được mô tả bằng một mô h́nh toán học.
♦ Mô tả quan hệ vào ra bằng các phương tŕnh vi phơn (mô tả toán học ở miền thời gian).
++ . ++ = ++ . + (1.1)
là tín hiệu vào của đối tượng
là tín hiệu ra của đối tượng
Tuy nhiên, nếu sử dụng trực tiếp các phương tŕnh vi phơn để khảo sát và phơn tích hệ sau này th́ sẽ gặp nhiều khó khăn. Do vơy, người ta t́m cách biến đổi các phương tŕnh vi phơn đó về dạng đại số b́nh thường. Từ đó, nếu thay các đạo hàm bằng toán tử Lapace, ta sẽ được các phương tŕnh đại số mô tả các


quan hệ vào ra và có được các hàm truyền bằng ảnh Laplace của tín hiệu vào ra hay mô h́nh không gian trạng thái.
♦ Mô h́nh hàm truyền : (1.2)
♦ Đặc tính tần số (thay ) :
(1.3)

♦ Mô h́nh trạng thái
(1.4)
: Ma trận hệ thống.
: Ma trận điều khiển
: Ma trận quan sát.

: Vectơ trạng thái.
: Tín hiệu điều khiển.
: Tín hiệu ra.

Ví dụ : Xơy dựng mô h́nh toán học cho động cơ 1 chiều kích từ độc lập
: Điện áp đặt vào phần ứng
: Điện áp kích từ
: tốc độ quay của động cơ
: Mômen cơ học tác động lên Roto
- Đại lượng cần điều khiển : Tốc độ động cơ (đơy là thông số công nghệ)
- Tác động điều khiển (đại lượng điều khiển) : Điện áp đặt vào phần ứng (đơy là tác động công nghệ).
- Xét trong các điều kiện các đại lượng c̣n lại không đổi

R : Điện trở phần ứng động cơ
là các hệ số tỷ lệ (coi )

: Điện cảm phần ứng
: Mô men quán tính của tất cả phần quay đặt lên Roto động cơ
Đặt : hằng số thời gian điện cơ
: hằng số thời gian điện từ
Ta có PT vi phơn : (1.5)
Đặt : hệ số truyền
Ta có PT vi phơn trong miền s :
(1.6)
Ta có hàm truyền của động cơ :
(1.7)
Yêu cầu : Phải có thiết bị đo tốc độ


Thiết bị chấp hành :

[TABLE=align: left]
[TR]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[/TABLE]









Ta có đối tượng điều chỉnh :










Vậy hàm truyền của đối tượng điều chỉnh :
(1.4)

Nhận xét :
+ Ưu điểm : Cho ta hiểu sơu sắc các quan hệ bên trong của quá tŕnh liên quan trực tiếp đến các hiện tượng vật lư, hoá học. Cấu trúc mô h́nh được thể hiện rừ qua các
phương tŕnh vi phơn và phương tŕnh đại số của mô h́nh (khuếch đại, tích phơn, vi phơn, trễ) và cũng có thể biểu diễn trực quan trên sơ đồ khối.
+ Nhược điểm : Phụ thuộc vào từng mức độ chi tiết của từng mô h́nh. Thực tế ta khó có thể xơy dựng mô h́nh lư thuyết phản ánh chính xác động học của quá tŕnh.
Việc xác định các thông số của mô h́nh khó có thể chính xác v́ các tham phụ thuộc vào nhà chế tạo . Để có thể xác định mô h́nh tương đối chính xác và khắ phục cacs nhược điểm của phương pháp lư thuyết ta sử dông phương pháp thực nghiệm.
1.2.2 Phương pháp thực nghiệm chủ động :
Được sử dụng khi sự hiểu biết về những quy luật giao tiếp bên trong hệ thống cũng như mối quan hệ giữa hệ thống với môi trường bên ngoài không được đầy đủ để có thể xơy dựng mô h́nh hoàn chỉnh nhưng ít nhất từ đó có thể cho biết các thông tin ban đầu để khoanh vùng lớp các mô h́nh thích hợp. Để từ đó hoàn thiện nốt việc xơy dựng mô h́nh hệ thống bằng cách t́m mô h́nh thích hợp cho hệ thống
trên cơ sở quan sát tín hiệu vào ra sao cho sai lệch giữa nó với hệ thống so với mô h́nh khác là nhỏ nhất.






và xác định từ thực nghiệm. Khi có trước xác định được xử lư dữ liệu ( loại bỏ các nhiễu )đánh giá dữ liệu và đề xuất mô h́nhước lượng tham số, nhận dạng tham sốđánh giá mô h́nh dựa trên sự sai lệch giữa thực tế và mô h́nh. Nếu sai lệch quá lớn so với sự cho phép, ta phải quay lại đánh giá đề xuất mô h́nh. C̣n nếu sai số cho phép chấp nhận được th́ mô h́nh được chấp nhận.
Đơy là phương pháp thực nghiệm có ưu điểm là từ đáp ứng đầu ra ta có thể chọn được mô h́nh của đối tượng tương đối đơn giản.

Chọn đầu vào là ghi lại đáp ứng đầu ra là hàm quá độ
Chọn đầu vào là ghi lại đầu ra là

Nhận xét :
+ Ưu điểm : Tương đối chính xác khi xác định các thông số nếu cấu trúc mô h́nh được biết trước. Hơn nữa c̣n được hỗ trợ rất mạnh bởi các phần mềm hiện nay.
+ Nhược điểm : Trong thực tế gặp khó khăn khi tiến hành xác định các thông số thực nghiệm do các điều kiện ràng buộc của các biến quá tŕnh, ảnh hưởng của nhiễu.
Do đó : Phương pháp mô h́nh hoá tốt nhất là kết hợp giữa phơn tích lư thuyết và thực nghiệm chủ động. Việc phận tích lư thuyết để t́m ra cấu trúc mô h́nh và tạo cơ sở cho việc địng hướng, lựa chọn kiểu bộ điều khiển. Bước thực nghiệm tổng hợp bộ điều khiển và mô phỏng sơ bộ nhằm đánh giá chất lượng bộ điều khiển trước khi đưa vào thực tế.
Phơn loại mô h́nh
Có 2 loại :
- Mô h́nh đối tượng có tính tự cơn bằng.
- Mô h́nh đối tượng không có tính tự cơn bằng
a) Mô h́nh đối tượng có tính tự cơn bằng :
- Là những đối tượng mà khi xuất hiện giá trị nhiễu đánh bật hệ ra khỏi điểm cơn bằng th́ hệ sẽ vận động trở về trạng thái cơn bằng mà không cần có tác động của điều khiển (tác động bên ngoài).
Điều kiện để tín hiệu tự cơn bằng là phải có hồi tiếp ơm. Ví dụ cho loại mô h́nh đối tượng có tính tự cơn bằng là khơu quán tính bậc nhất và khơu quán tính bậc hai.

*. Khơu quán tính bậc nhất :
- Khơu quán tính bậc nhất có hàm truyền : với
Trong đó gọi là hệ số khuếch đại và là hằng số thời gian. Khơu quán tính bậc nhất có hàm quá độ với ảnh Lapace












A












H́nh 1.5 Đặc tính quá độ của khâu quán tính bậc nhất

- Xác định của hàm truyền đạt từ đồ thị . Ta kẻ tiếp tuyến với tại điểm 0 và gọi góc của đường tiếp tuyến đó là . Khi đó ta có :

Khi th́ :
- Như vậy ta có thể xác định hai tham số cho hàm truyền đạt của khơu quán tính bậc nhất từ đồ thị hàm quá độ :
+ Hoành độ của đường tiệm cận với khi là giá trị
+ Kẻ tiếp tuyến với tại
+ Hoành độ của điểm A trên đường tiếp tuyến mà tại đó có tung độ bằng sẽ là tham số cần t́m.

*. Khơu quán tính bậc hai :
Khơu quán tính bậc hai có hàm truyền đạt :




- Xác định các tham số của hàm truyền đạt từ đồ thị






Đường tiếp tuyến


Điểm uốn

U

0
a b

H́nh 1.6 Đường quá độ cuả khâu quán tính bậc hai


Kẻ đường tiếp tuyến của tại điểm uốn th́ phương tŕnh điểm uốn là

với là hoành độ giao điểm của đường tiếp tuyến với trục hoành. Gọi là khoảng thời gian để tiếp tuyến đó đi được từ 0 tới K,ta có :
và
với (1.5)
và (1.6) với
v́
Ta có
+ T́m thoả măn từ tức là

+ T́m từ tức là
+ T́m theo