Đồ Án Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học trong không gian 2D và 3D

Trong lĩnh vực công nghệ máy tính cũng như công nghệ thông tin có những bước phát triển nhảy vọt, nó đã hỗ trợ vào mọi lĩnh vực trong cuộc sống xã hội, sản phẩm của công nghệ thông tin biến đổi hàng ngày, hàng giờ. Trong lĩnh vực toán học, các sản phẩm của công nghệ thông tin cũng hỗ trợ đắc lực cho việc học tập và nghiên cứu.

Đề tài tôi thực hiện là: “THIẾT KẾ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC TRONG KHÔNG GIAN 2D VÀ 3D“. Đề tài sử dụng ngôn ngữ lập trình Visual C++ để thể hiện. Về góc độ học tập, nghiên cứu tôi thấy đề tài có thể giúp hiểu rõ thêm về kiến thức cơ bản của phần đồ họa máy tính và cho vấn đề kiểm tra thực hiện một số bài toán hình học thêm phong phú hơn, tạo thêm phần hấp dẫn trong môn học này. Trong thời gian thực hiện đề tài tôi đã thực hiện được những yêu cầu của đề tài.

Việc thực hiện đề tài còn mang ý nghĩa đánh giá lại quá trình học tập, nghiên cứu của tôi. Nên về mặt tinh thần tôi đã cố gắng tìm hiểu, nghiên cứu, và chuẩn bị khá chu đáo cho việc thực hiện. Nhưng sự tiếp thu cũng có những giới hạn nhất định, bởi trong lĩnh vực máy tính cũng như cơ sở toán học rộng lớn, không gian diễn dịch có thể vô hạn, sự thực hiện một ý tưởng nào đó có thể trong toán học thực hiện được, nhưng việc thể hiện thuật toán bằng máy tính thì có những vấn đề khó thể thực hiện, vì vậy đề tài chắc chắn còn nhiều thiếu sót nhất định.

Mong quý Thầy cô, Anh chị và các bạn thông cảm, đóng góp ý kiến giúp đỡ. Tôi thành thật cảm ơn !


SINH VIÊN THỰC HIỆN
LÊ QUỐC THÁI


PHẦN I: GIỚI THIỆU

I. SƠ LƯỢC VỀ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC

Để cho người đọc tham khảo đề tài “THIẾT KẾ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC“ dễ dàng hình dung được, tôi xin giới thiệu sơ lược về đề tài.
Nhiệm vụ thực hiện của đề tài:
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học trong:
 Không gian hai chiều (2D)
 Không gian ba chiều (3D)
Với ngôn ngữ thể hiện trên môi trường Visual C++.

Đề tài áp dụng các kiến thức về cơ sở toán học và không gian vector trong đồ họa máy tính, để xây dựng những thuật toán kiểm tra các quan hệ hình học.
Để dễ dàng hơn tôi xin trình bày một ví dụ điển hình như sau:
Ví dụ: cho đường thẳng a qua hai điểm A và B và đường thẳng b qua hai điểm C và D trong không gian 2D hay 3D thì hai đường thẳng này cũng có những sự tương quan với nhau, như trùng nhau, cắt nhau với một góc nào đó, chéo nhau (trong không gian 3D), hay song song Sau khi đưa vào những điều kiện giả thiết ban đầu (Input), thì chương trình thực hiện và đưa ra kết quả kiểm tra (output) của giả thiết trên là hai đường thẳng a và b đã tương quan như thế nào với nhau? Cắt nhau một góc bao nhiêu độ, song song, hay trùng nhau .
Đó là về mặt thuật toán chương trình kiểm tra, đây chỉ mới là một tác vụ thực hiện của vấn đề này. Với bài toán như trên nếu chỉ đưa ra được những kết luận với những dòng thông điệp thì chúng ta thấy rằng đề tài trở nên quá đơn giản không phong phú và hấp dẫn qua ý kiến của người đọc hoặc tham khảo. Một tác vụ cùng đồng thời với bài toán trên mà nhiệm vụ của đề tài yêu cầu thực hiện là khi đưa vào giả thiết bài toán chẳng hạn hai điểm A và B với những tọa độ xác định nào đó, qua hai điểm này sẽ thực hiện vẽ lên một đoạn thẳng qua hai điểm A và B. Từ đó thấy vấn đề một cách trực quan hơn, hay vẽ ra góc giữa hai đường thẳng, chính với những thể hiện này đề tài trở nên hấp dẫn phong phú hơn, tất nhiên vấn đề này không ít những khó khăn cho người thực hiện đề tài.
Trong phần nội dung tôi sẽ trình bày chi tiết hơn về đề tài “THIẾT KẾ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC TRONG 2D VÀ 3D“.
II. GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC NGÔN NGỮ THỂ HIỆN ĐỀ TÀI
II. 1. SƠ LƯỢC NGÔN NGỮ

Ở phần I giới thiệu sơ lược về “THIẾT KẾ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC“, tôi đã trình bày một ví dụ về yêu cầu nhiệm vụ để thực hiện một tác vụ kiểm tra vấn đề nào đó của đề tài này. Để thực hiện những vấn đề đó tôi nghiên cứu và thực hiện trên môi trường ngôn ngữ Visual C++.
Visual C++ là một phần mềm lập trình hướng đối tượng được phát triển trên cơ sở là ngôn ngữ lập trình C và C++. Ở đây tôi thể hiện đề tài trên ngôn ngữ Visual C++ bởi lẽ hiện nay ngôn ngữ này được xem là một trong các ngôn ngữ hỗ trợ (support user) mạnh và phổ biến nhất. Cùng mục đích sâu xa hơn nữa là để cho những đề tài sau này có thể trên cùng ngôn ngữ xây dựng ý tưởng của đề tài “THIẾT KẾ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC“ ngày thêm một đầy đủ, phong phú, hấp dẫn và ứng dụng mang tính thiết thực hơn. Tôi đầu tiên nghiên cứu tìm hiểu tổng quát về ngôn ngữ như Visual C++, thực hiện những chương trình điển hình trên ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng. Và phần tìm hiểu chính là phần thực hiện yêu cầu của đề tài, cụ thể là về phương diện tính toán trong những thuật toán và thể hiện trực quan bằng đồ hoạ máy tính trên ngôn ngữ Visual C++.
Trong Visual C++ phần đồ họa được thể hiện trong lớp CDC (Class Device Context) với nhiều hàm thành viên hỗ trợ cho việc vẽ điểm, đường, đa giác, tô màu . Đặc biệt hơn trong ngôn ngữ Visual C++ có sự hỗ trợ cho việc vẽ các đối tượng hình học bằng chuột. Nhưng ngôn ngữ chỉ thực hiện được với các đối tượng hình học 2D, đối tượng hình học 3D thì chưa có, cần phải tự thiết kế.
Trong quá trình nghiên cứu, tôi nhận thấy trong ngôn ngữ Visual C++ có bộ thư viện OPENGL là một thư viện API hỗ trợ cho việc thực hiện các chương trình đồ họa, trên cả 2D và 3D rất mạnh, chính vì thế ở phần kiểm tra các quan hệ hình học phần 3D tôi thực hiện trên OPENGL. Từ đây tôi chuyển hướng sang nghiên cứu OPENGL để thực hiện cho phần 3D. Để hiểu và thực hiện được trên nó cũng khó khăn không kém như ta bắt đầu nghiên cứu và làm quen với ngôn ngữ mới như Visual C++. Sau khi nghiên cứu và hiểu được những yếâu tố cơ bản của OPENGL tôi có nhận xét rằng OPENGL là một ứng dụng để thực hiện các chương trình đồ họa máy tính hấp dẫn và đẹp mắt. Khi đã cài được thì cách sử dụng có phần dễ dàng hơn, chỉ cần tìm hiểu một số các hàm trong thư viện các hàm thành viên của OPENGL là đáp ứng được yêu cầu. Còn mọi việc thực hiện cài đặt theo lý thuyết đồ họa máy tính như các phép biến hình, thiết lập chế độ màn hình, khởi tạo đồ họa, setviewport, tạo các Pallette màu, thiết lập độ sâu hình ảnh, độ phản chiếu hình ảnh, độ tương phản tất cả do OPENGL hỗ trợ hầu hết.
OpenGL được định nghĩa là “giao diện phần mềm cho phần cứng đồ họa ”. Thực chất, OpenGL là một thư viện các hàm đồ họa, được xem là tiêu chuẩn thiết kế công nghiệp cho đồ họa ba chiều.
Với giao diện lập trình mạnh mẽ, OpenGL cho phép tạo các ứng dụng 3-D phức tạp với độä tinh vi, chính xác cao, mà người thiết kế không phải đánh vật với các núi công thức toán học và các mã nguồn phức tạp. Và do OpenGL là tiêu chuẩn công nghiệp, các ứng dụng tạo từ nó dùng được trên các phần cứng và hệ điều hành khác nhau.
Nhận xét về OPENGL tôi thấy rằng OPENGL là thư viện đồ họa trên WINDOWS bởi vì ta có thể thấy rằng OPENGL không những thực hiện trên ngôn ngữ Visual C++ mà còn có thể cho phép thực hiện trên cả Visual Basis , Borland C++

II. 2. GIỚI THIỆU CÁC HÀM CỦA NGÔN NGỮ ĐƯỢC SỬ DỤNG
a. Các hàm của lớp CDC (Class Device Context)
Trong CDC có rất nhiều hàm thành viên phục vụ cho quá trình kết xuất các hình ảnh ra các thiết bị. Trong phần thực hiện đề tài, tôi xin đưa ra các hàm được sử dụng trong đề tài

 Vẽ điểm:
SetPixel ( int x , int y , int color );
Hàm này thuộc lớp CClientDC trong phần màu sử dụng macro RGB(red,green,blue)

Ví du:ï Để vẽ một điểm , ta thực hiện như sau:
CClientDC dc( this );
dc.SetPixel (100,100,GRB(0,0,0);

Để thể hiện tọa độ một điểm trong hệ trục tọa độ hai chiều, Visual C++ dùng lớp CPoint, đối tượng thuộc lớp này được thể hiện bởi hai thành phần x và y. Ví dụ ta khai báo điểm point như sau:
CPoint point
point.x=100;
point.y=100;

 Vẽ đường thẳng:
Line (int x1, int y1, int x2, int y2);
Hàm này thuộc lớp CClientDC
Ví dụ: Để vẽ đường thẳng ta thực hiện các bước sau đây
CClientDC dc(this);
dc.Line(x1,y1,x2,y2);
Ngoài ra trong việc vẽ đường thẳng còn có thể sử dụng hai hàm sau:
MoveTo(int x, int y);
Hàm này dùng để di chuyển con trỏ đến tọa độ x,y trong màn hình.
LineTo(int x, int y);
Hàm này dùng để vẽ đường thẳng từ điểm hiện hành đến điểm x, y.
Cả hai hàm này đều thuộc lớp CClientDC, việc sử dụng như sau:

CClientDC dc(this);
dc.MoveTo(x,y);
dc.LineTo(newx, newy);

 Vẽ hình chữ nhật:
Rectangle(int x1,int y1,int x2,int y2);
Hàm này thuộc lớp CclientDC. Dùng để vẽ hình chữ nhật có tọa độ trên góc trên trái là (x1,y1) và tọa độ góc dưới phải là (x2,y2). Cú pháp vẽ hình chữ nhật như sau:

CClientDC dc(this);
dc.Rectangle(x1, y1, x2, y2);

 Vẽ hình Ellipse:
Ellipse(int x1,int y1,intx2,int y2);
Hàm này có các tham tương tự các tham số hình chữ nhật, hàm này cũng thuộc lớp CClientDC. Cú pháp vẽ hình Ellipse như sau:

CClientDC dc(this);
dc.ellipse(int x1, int y1, intx2, int y2);


 Hàm loan vùng kín:
FloodFill(int x,int y, int color);
Hàm này dùng để tô màu vùng được giới hạn bởi một đường biên khép kín. Hàm này thuộc lớp CClientDC có tác dụng tô màu với màu color tô hết vùng có tọa độ (x,y) và một vùng kín bao quanh điểm đó. Cú pháp hàm như sau:
CClientDC dc(this);
dc.FloodFill(x, y, color);

 Tạo các đường vẽ:
CreatePen(typeline, width, color);
Để tạo đường vẽ trong các ứng dụng vẽ ta xét hàm CreatePen của lớp Cpen, hàm này có dạng như sau:
Cpen *pPen=new Cpen;
pPen->CreatePen(typeline, width, color);
Trong đó :
ã Tham số typeline là kiểu đường vẽ, nó có giá trị được định nghĩa như sau:
PS-SOLID Đường thẳng đồng nhất.
PS-DASH Đường thẳng gồm các gạch ngang đứt nét.
PS-DOT Đường thẳng gồm các nét chấm đứt.
PS-DASDOT Đường thẳng gồm các gạch ngang chấm đứt.
PS-DASHDOTDOT Đường thẳng gồm các gạch ngang chấm đứt.
PS-NULL Đường thẳng vô hiệu lực không vẽ ra.
PS-INSIDEFRAME Đường thẳng nằm bên trong đường viền.
ã Tham số width cho độ rộng của nét vẽ tính bằng pixel.
ã Tham số color cho màu vẽ