Báo Cáo Thiết kế có sự trợ giúp của máy tính( bài tập số : 38)

THIẾT KẾ CÓ SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH
BÀI TẬP SỐ : 38
Họ tên :Trần Nguyên Hiển
Lớp        : Đạn2_K40
Đề số : 38

Bài 1:
Sử dụng ma trận của phép biến đổi chứng minh rằng phép đối xứng qua gốc toạ độ có thể phân rã thành hai phép biến đổi liên tiếp : đối xứng qua trục ox rồi đối xứng qua trục 0y hoặc ngược lại.
BÀI GIẢI:
Ta có ma trận phép đối xứng qua gốc toạ độ : T =
Ma trận đối xứng qua trục ox: T[SUB]1[/SUB] =
Ma trận đối xứng qua trục oy: T[SUB]2[/SUB] =
Vậy ta có:
T = T[SUB]1[/SUB]*T[SUB]2[/SUB] = * =
Suy ra điều phải chứng minh.

Bài 2: Cho vòng tròn bán kính R tâm ở gốc toạ độ
a. Tìm phương trình và dạng đường cong sau khi thực hiện phép biến đổi với ma trận là:
b. Vẽ đồ thị của đường cong trước và sau khi biến đổi trên cùng hệ trục toạ độ.
BÀI GIẢI:
Ta có: = * =>
Rút x, y thế vào (1) có:
a. Vậy đường tròn sau khi biến đổi là đường cong có phương trình:






38-HIEN