Báo Cáo Thiết kế có sự trợ giúp của máy tính _ bài tập số : 44

THIẾT KẾ CÓ SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH
BÀI TẬP SỐ : 01

Họ và tên:nguyễn ThànhLong.
Lớp:
Đề số: 44.

Bài 1:
Sử dụng ma trận của phép biến đổi chứng minh rằng phép đối xứng qua gốc toạ độ có thể phân rã thành hai phép biến đổi liên tiếp : đối xứng qua trục ox rồi đối xứng qua trục 0y hoặc ngược lại.

BÀI GIẢI:

Ta có phép đối xứng qua gốc toạ độ có ma trận biến đổi là :
M =
Ma trận đối xứng qua trục ox:
M[SUB]1[/SUB] =
Ma trận đối xứng qua trục oy:
M[SUB]2[/SUB] =
Vậy ta có:
M = M[SUB]1[/SUB]xM[SUB]2[/SUB] = x =
Suy ra rằng phép đối xứng qua gốc toạ độ có thể phân rã thành hai phép biến đổi liên tiếp : đối xứng qua trục ox rồi đối xứng qua trục 0y.

Bài 2:
Cho vòng tròn bán kính R tâm ở gốc toạ độ
a. Tìm phương trình và dạng đường cong sau khi thực hiện phép biến đổi với ma trận là:

b. Vẽ đồ thị của đường cong trước và sau khi biến đổi trên cùng hệ trục toạ độ.






44_Long