Chuyên Đề tài liệu đại số_olimpic

problem 1.15. cho A,B là các ma trận vuông cấp n, thỏa mãn điều kiện: AB=BA=0 và Im A^kerA={0}, ImB^kerB={0}
CMR: rank(A+B)=rank(A)+rank(B).

BG. ta có rank(A+B)<=rank(A)+rank(B). giả sử e1,e2, .,ek và u1,u2, .,us là các cơ sở của Im(A) và Im(B).