Chuyên Đề tài liệu-bài tập+bài giải bài tập xác suất của alberto leon-garcia (tiếng việt)

Xác suất thống kê –Chương 3
Bài 73
Chứng minh các hệ thức (3.68),(3.69)và (3.70)

+ hệ thức (3.68)
VAR[c] = 0
Ta có E[c] = 0
E[cX] = cE[X]
Mà VAR[X] = E[X 2 ] – E[X] 2 = E[X.X] – E[X].E[X] =
=X.E[X] - E[X].E[X]
Thay X = c
Ta được VAR[X] = c*c - c*c = 0 (dpcm)
+ hệ thức (3.69)
VAR[X + c] = VAR[X]