Tài liệu Tách biên ảnh màu

TÁCH BIÊN ẢNH MÀU

I. Cơ sở lý thuyết tách biên
Tách biên là phương pháp thông dụng nhất để tách theo nghĩa gián đoạn trong các
giá trị cường độ. Sự gián đoạn được tách sử dụng đạo hàm bậc nhất và bậc hai.
Đạo hàm bậc nhất lựa chọn trong xử lý ảnh là gradient (độ dốc). Gradient của hàm
2-D f(x,y)được định nghĩa dưới dạng vectơ
f
 
G  
 x x
f
   
G f
 y  
y
 
 
Biên độ của vectơ này:
 2 21/2  2 21/2
   
f mag(f) G Gx y f /x  f /y


Để tính toán đơn giản, con số này được xấp xỉ bằng cách sử dụng giá trị tuyệt đối
f G Gx y


Xấp xỉ này vẫn còn dưới dạng các đạo hàm: đó là, chúng bằng 0 trong các vùng có
cường độ không đổi, và giá trị chúng tỷ lệ với bậc của sự thay đổi cường độ trong
vùng có các giá trị pixel biến thiên. Nó được xem là biên độ của gradient hoặc xấp
xỉ đơn giản của nó dưới dạng “gradient”.
Đặc tính cơ bản của vectơ gradient là các điểm của nó là hướng có tỷ lệ thay đổi
hàm f tại tọa độ (x,y) lớn nhất. Góc xảy ra tỷ lệ thay đổi lớn nhất là:


G
 
1 y
(x,y) tan
 
G
 x
Một trong những phương pháp then chốt đưa ra là ước đoán đạo hàm Gx và Gy


theo phương pháp số. Các phương pháp khác nhau được dùng bởi hàm edge được
thảo luận sau trong phần này.
Đạo hàm bậc hai trong xử lý ảnh được tính sử dụng toán tử Laplace. Toán tử
Laplace của hàm 2-D f(x,y)được cho dưới dạng vi phân bậc hai như sau:
2 f(x,y) f(x,y)2 2
f(x,y) 
x2 y2


Toán tử Laplace ít khi được dùng để tách biên vì, vi phân bậc hai, dễ bị ảnh hưởng
bởi nhiễu, biên độ của nó sinh ra các biên kép, và không thể tách hướng biên. Tuy
nhiên , toán tử Laplace có thể là phần bổ sung mạnh khi sử dụng kết hợp với kỹ
thuật tách biên khác. Ví dụ, mặc dù các biên kép không thích hợp để tách biên trực
tiếp, đặc tính này có thể dùng để định vị biên.
Ý tưởng cơ bản đằng sau tách biên là tìm các nơi trong ảnh có cường độ thay đổi
nhanh, sử dụng một trong hai tiêu chuẩn tổng quát sau: