Tiểu Luận Sử dụng phương pháp dạy học phân tích đi lên trong hình học ở chương iii nhằm nâng cao kết quả học t

1. TÓM TẮT ĐỀ TÀI :
Việc chứng minh một bài tập hình học là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán cấp 2 , tức là chỉ ra sự áp dụng lý thuyết vào thực hành và đảm bảo việc hiểu lý thuyết một cách đầy đủ .
Bài tập hình học thường được chia làm ba loại :

Bài tập về tính toán
Bài tập về dựng hình
Bài tập về chứng minh
Cho nên khi nói đến bài toán hình học chủ yếu là nói đến chứng minh hình học tức là lý giải một số điều khẳng định đối với một hình hình học cho trước . Vì vậy giáo viên cần coi trọng khâu chứng minh hình học về việc tổ chức ( Xây dựng nề nếp làm bài tập ở nhà, cách trình bày bài toán, cách sử dụng SGK, sách bài tập , tập nháp , ) cũng như chú ý về phương pháp giải toán hình học chứ không phải giải toán cho học sinh.
Nhiệm vụ chủ yếu của giáo viên khi dạy học sinh giải toán hình học là tổ chức những hành động trí tuệ bên trong đầu óc của học sinh để học sinh tự khám phá ra lời giải: Hướng dẫn, gợi ý, nêu vấn đề để kích thích học sinh biết suy nghĩ đúng hướng trước bài toán hình học cụ thể, biết vận dụng một cách hợp lý nhất những tri thức hình học của mình để tìm mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán từ đó tìm được cách giải .
Trong các phương pháp đã thực hiện trong chương trình THCS, giải bài tập hình học bằng phương pháp phân tích đi lên là giúp học sinh dễ hiểu, có kỷ thuật giải toán hình có hệ thống, chặc chẽ và hiệu quả .
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương : Hai nhóm lớp 9 trường THCS Thị Trấn . Nhóm lớp 9[SUP]A[/SUP]1 là nhóm thực nghiệm và nhóm lớp 9[SUP]A[/SUP]4 là nhóm đối chứng . Lớp thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế khi hướng dẫn học sinh chứng minh bài tập hình học . Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh nhóm thực nghiệm đã đạt kết quả học tập cao hơn so với nhóm đối chứng . Điểm kiểm tra đầu ra của nhóm thực nghiệm có giá trị trung bình là 8.4, điểm kiểm tra đầu ra của nhóm đối chứng là 5.2143, kết quả kiểm chứng T-test cho thấy p = 0.0043< 0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Điều đó chứng minh rằng sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán hình học làm nâng cao khả năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 9 trường THCS Thị Trấn.
2. Giới thiệu
Chứng minh hình học là một dạng cơ bản trong phân môn hình học nhưng để dạng bài tập này là cho tất cả học sinh đều học được không phải là một chuyện dễ dàng nhất là học sinh cấp 2 đang chập chững những bước chân ban đầu trong quá trình học hình học . Bên cạnh những trang bị, đồ dùng dạy học có một yếu tố rất quan trọng không kém đó là phương pháp dạy học . Để giúp học sinh tháo gỡ những khó khăn khi giải toán hình học, trước hết giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn các em hiểu thấu đáo và biết cách phân tích một đề bài. Trên cơ sở đó giáo viên tìm cách giúp đỡ các em vận dụng những kiến thức đã học để tìm ra lời giải và có cách trình bày bài toán của mình một cách hoàn chỉnh và chặc chẽ. Trong các phương pháp đã thực hiện trong chương trình THCS tôi nhận thấy rằng việc giải một bài tập hình học bằng phương pháp “phân tích đi lên” là phương pháp giúp học sinh dễ hiểu, có kỷ thuật giải toán hình có hệ thống, chặt chẽ và hiệu quả .
2.1 Hiện trạng :
a. Hiện trạng
Qua việc dự giờ đồng nghiệp và theo dõi quá trình học tập của học sinh tôi thấy :
+ Giáo viên nặng về cung cấp bài giải sẵn cho học sinh tiếp thu, thường chú trọng yêu cầu của chương trình thực hiện chưa đảm bảo cái cơ bản của bài tập hình học, ít khi cho học sinh phân tích vì sợ mất thời gian, thường bằng lòng và kết thúc công việc khi đã tìm ra một cách giải nào đó, chưa chú ý hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác hay hơn Kết quả là học sinh biết làm bài nhưng chưa hiểu sâu sắc về bài mình vừa làm .
+ Bên cạnh đó khi gặp phải dạng toán chứng minh là các em rất “sợ” và lúng túng trước đề bài toán: không biết làm gì, bắt đầu từ đâu, đi theo hướng nào ? Không biết liên hệ những kiến thức trong bài với những kiến thức đã học, không phân biệt được cái gì đã cho, cái gì cần tìm nên không biết cách giải .
b. Nguyên nhân gây ra hiện trạng
Việc suy luận hình học kém chưa hiểu thế nào là chứng minh cho nên lập luận thiếu căn cứ, không chính xác, không chặt chẽ, lấy điều phải chứng minh làm giả thiết, không nắm được phương pháp cơ bản để giải, suy nghĩ hời hợt, máy móc, không biết rút kinh nghiệm về các bài giải đã làm nên thường lúng túng trước những bài toán có đề bài hơi khác một chút.
Trình bày hình học không tốt, hình vẽ không chuẩn, rõ ràng, ngôn ngữ, ký hiệu tùy tiện, câu văn lũng cũng không ngắn gọn, lập luận thiếu khoa học
c. Chọn một nguyên nhân tác động
Để thay đổi hiện trạng: Lập luận thiếu căn cứ, thiếu khoa học, không chính xác, không chặt chẽ, lấy điều phải chứng minh làm giả thiết, trình bày hình học không tốt, câu văn lũng cũng không ngắn gọn tôi đưa ra đề tài “Sử dụng phương pháp phân tích đi lên” trong việc hướng dẫn học sinh để học sinh có thể hiểu sâu hơn và trình bày bài toán chặt chẽ hơn .
2.2 Giải pháp thay thế :
Phân tích đi lên là phương pháp dùng lập luận để đi từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề đã cho trong một bài toán. Cách lập luận đó không có gì xa lạ mà chính là các định nghĩa, định lý, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết đã được dạy và học. Nói cách khác, đây là phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến”, biết cái này là do đã biết cái kia, biết vấn đề A từ cơ sở của vấn đề B Hiểu đơn giản hơn, trong quá trình thực hiện phương pháp này, HS phải trả lời cho được các câu hỏi theo dạng: “để chứng minh( ) ta cần chứng minh (cần có) gì? Như vậy, muốn chứng minh A không có nghĩa là ta đi chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B thì ta đã chứng minh được A một cách gián tiếp theo kiểu đi lên. Nếu ta đi theo thứ tự ngược lại của quá trình phân tích thì ta được bài toán chứng minh đã đặt ra .
Tóm lại đây là quá trình nêu lên mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận, phương pháp phân tích đi lên cho phép đi từ kết luận đến giả thiết nhờ đó tìm được cách giải .
Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, chúng tôi thấy phương pháp phân tích đi lên luôn có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư duy của HS (bao gồm tư duy phân tích và tư duy tổng hợp). Từ đó giúp các em hệ thống và nhớ được các kiến thức liên quan đã học trước đó. Trong quá trình giải bài tập, các em vừa đi tìm đáp số vừa có dịp “hồi tưởng” lại những kiến thức mình đã học mà có khi không nhớ hết. Do đó, khi dựa vào sơ đồ phân tích, HS dễ hiểu bài và có kỹ năng trình bày bài toán chứng minh chặt chẽ hơn.
2.3 Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài
Chuyên đề tổ Toán-Tin Trường THCS Thị Trấn
Chuyên đề : Giải một số bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đi lên của cô Nguyễn Thị Hoa Trường THCS Thị Trấn .
2.4 Vấn đề nghiên cứu :
Việc áp dụng phương pháp phân tích đi lên vào hướng dẫn học sinh giải toán có nâng cao kết quả học hình học của học sinh lớp 9 không ?
2.5 Giả thuyết nghiên cứu :
Sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy học sẽ nâng cao kết quả chứng minh hình học cho học sinh lớp 9 Trường THCS Thị Trấn