Luận Văn Sử dụng Mapple để giải phương trình truyền nhiệt

Mục đích :

Ứng dụng toán học vào trong vật lý để giải các bài toán thuộc về toán học.

Lý do chọn đề tài:

Hiện nay khoa học ngày càng phát triển, trang thiết bị, phương tiện ngày càng hiện đại. Giáo dục theo sự phát triển ấy để nghiên cứu, sử dụng trang thiết bị phục vụ cho việc dạy và học. Vì thế nội dung không ngừng thay đổi theo, kéo theo thay đổi phương pháp dạy và học. Yêu cầu đặt ra đối với mỗi người làm việc thế nào cho có hiệu quả, nhanh chóng, đơn giản mà tiết kiệm thời gian. Trong việc dạy học nói chung và trong dạy học vật lý nói riêng, yêu cầu trên là điều không thể thiếu. Thông việc giải bài toán vật lý nhờ sự hỗ trợ của máy tính mà bản thân mỗi sinh viên được rèn luyện về:

ã Kỹ năng làm toán trên máy tính.

ã Kỹ năng sử dụng máy tính để giải quyết bài toán áp dụng toán học trong vật lý.

ã Giải quyết bài toán ở dạng ký hiệu.

ã Cho lời giải chính xác của phương trình.

ã Tìm nghiệm của phương trình trong điều kiện vật lý nhất định mà thực tế giải bằng giấy không thể thực hiện được.

ã Tìm nghiệm của phương trình qua đồ thị mà không cần tính toán.

ã Tính toán trên số thực lẫn số phức.

Maple là phần mềm toán học dựa trên sự trợ giúp của máy tính. Nó tương đối dễ học, dễ sử dụng và đáp ứng được những yêu cầu trên. Đó cũng chính là lý do chúng tôi chọn đề tài “Sử dụng Maple để giải phương trình truyền nhiệt ”. Qua đề tài này hy vọng sẽ góp được phần nhỏ vào giải phương trình vật lý nói riêng và toán học nói chung. Đề tài này không tránh khỏi nhiều sai sót mong nhận được nhiều đóng góp của thầy để chúng em có thể hoàn thành đề tài này và giúp ích nhiều cho việc tìm hiểu sau này.


Mục Lục


Mục đích

Lý do chọn đề tài

Tổng quan về Maple

Các phép toán trong Maple

Cơ sở lý thuyết: thiết lập phương trình truyền nhiệt

Phương pháp giải phương trình truyền nhiệt

Phần I: Truyền nhiệt tự do có nguồn, điều kiện biên tương đối đặc biệt tr 1

Bài toán 1 tr 1

Bài toán 2 tr 7

Bài toán 3 tr 13

Bài toán 4 tr 19

Phần II: Sử dụng Maple vẽ đồ thị của một số hàm cơ bản tr 26

Tài liệu tham khảo: tr 33


Sử dụng Mapple để giải phương trình truyền nhiệt