Thạc Sĩ Sử dụng đại số máy tính để chứng minh các định lý hình học sơ cấp

MÖC LÖC
Trang phö bìa i
Líi c£m ìn . ii
Möc löc . iii
Danh möc các hình ve . v
Líi mð âu . vi
1 KIÊN THÙC CHUAN BÀ 1
1.1 Vành a thùc . 1
1.1.1 Mot sô khái niem . 1
1.1.2 Không iem cõa tap các a thùc 1
1.1.3 a t¤p bât kh£ quy và ideal nguyên tô . 4
1.2 Tóm tat lý thuyêt cì sð Groebner 5
1.2.1 Ideal khði âu và cì sð Groebner 5
1.2.2 Mot sô thuat toán cì b£n 11
2 TÜ ONG HÓA CHÙNG MINH HÌNH HÅC 14
2.1 ¤i sô hóa bài toán hình håc . 14
2.2 Sü tưìng ưìng cõa bài toán hình håc và bài toán ¤i sô . 19
2.3 Thuat toán gi£i 29
3 PH×ÌNG PHÁP WU WEN TSUN (NGÔ VAN TUÂN) 31
3.1 Thuat toán gi£ chia 31
3.2 Thuat toán Wu 33
3.2.1 Bưîc 1: Quy vê d¤ng tam giác 34
3.2.2 Bưîc 2: Chuoi các phép gi£ chia . 36
iii
iv
4 ÙNG DÖNG 43
4.1 ¤i sô hóa mot sô quan he cì b£n 43
4.2 Mot sô ành lý hình håc sì câp . 47
4.2.1 Áp döng phưìng pháp sû döng cì sð Groebner . 47
4.2.2 Áp döng phưìng pháp Wu Wen Tsun 56
KÊT LUAN 63
PHÖ LÖC 64
TÀI LIEU THAM KHƒO . 70