Contents Summary v Samenvatting ix Tom tat xiii 1 Introduction 1 1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Objectives of this study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Research methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Literature review 7 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2 Turbulence and flow properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.1 Uniform open-channel flow over a rough bed . . . . . . . . 7 2.2.2 Non-uniform open-channel flow . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Hydrodynamic forces on a single stone . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.4 Stability parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4.1 Governing variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4.2 The Shields stability parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4.3 The Jongeling et al. stability parameter . . . . . . . . . . . . 18 2.4.4 The Hofland stability parameter . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.5 Mobility parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.6 Methods for stone stability assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.6.1 The stability threshold concept . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.6.2 The stone transport concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.6.3 Comparison and selection of methods . . . . . . . . . . . . . 29 2.7 Concluding remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3 Experimental arrangement and data processing methods 33 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2 Experimental configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.1 Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 i ii Contents 3.2.2 Instrumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 Stones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.4 Test program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4.1 Hydraulic conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4.2 Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.5 Selected time series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.6 Data processing methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.6.1 Velocity and turbulence data . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.6.2 Stone entrainment rate data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.6.3 Correlation analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4 Flow characteristics 49 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2 Flow quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.3 Shear velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.4 Mean flow velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.5 The eddy viscosity and mixing length . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.6 Turbulence intensity data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.7 Reynolds shear stress data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.8 Concluding remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5 Stone transport formulae 67 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.2 The proposed stability parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5.3 Final formulation of the proposed stability parameter . . . . . . . . 70 5.4 Evaluation of the available stability parameters . . . . . . . . . . . . 72 5.4.1 The Shields stability parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.4.2 The Jongeling et al. stability parameter . . . . . . . . . . . . 73 5.4.3 The Hofland stability parameter . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.5.1 Comparison of the stability parameters . . . . . . . . . . . . 77 5.5.2 Sensitivity analysis of key parameters . . . . . . . . . . . . . 78 5.5.3 Entrainment correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.5.4 Data comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 6 Estimation of stone entrainment using numerical flow modeling 87 6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6.2 Flow conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.3 Numerical model set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.3.1 Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.3.2 Boundary condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.3.3 Model validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Contents iii 6.3.4 Model calibration and verification . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.4 Computation results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.5 Estimation of bed damage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.6 Conclusions and recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 7 Conclusions and recommendations 101 7.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7.2 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 7.3 Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 References 106 A Stones 115 A.1 Artificial stones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 A.2 Stone gradation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 B Data 117 B.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 B.2 Velocity and turbulence data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 B.3 Governing variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 C Numerical flow modeling 129 C.1 Turbulence modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 C.1.1 Mean-flow equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 C.1.2 The two-equation k-# model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 C.2 Deft input files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 C.2.1 Mesh description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 C.2.2 Problem description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 C.2.3 Typical sequence of an Deft session . . . . . . . . . . . . . . 139 List of symbols 141 List of figures 145 List of tables 148 Acknowledgements 151 Curriculum Vitae 153