Tiểu Luận Số Stirling và ứng dụng

MỤC LỤC
Mở đầu . 2
Chương I: ĐẠI CƯƠNG VỀ TỔ HỢP . 4
1.1 Sơ lược lịch sử . 4
1.2 Các bài toán tổ hợp . 4
1.3 Nguyên lý cộng và nguyên lý nhân 6
1.4 Các cấu hình tổ hợp cơ bản . 6
Chương II: SỐ STIRLING LOẠI I VÀ SỐ STIRLING LOẠI II . 9
2.1 Số Stirling loại I . 9
2.2 Số Stirling loại II . 9
Chương III: ỨNG DỤNG 13
3.1 Các bài toán . 13
3.2 Moment của hàm phân phối Poisson 15
3.3 Moment của các điểm cố định của một hoán vị ngẫu nhiên 15
3.4 Sơ đồ của âm điệu 15
3.5 Một vấn đề về hộp ngũ cốc 16
3.6 Thu gọn số Stirling loại II: . 16
Kết luận . 17
Tài liệu tham khảo . 18
MỞ ĐẦU
Lý thuyết tổ hợp nghiên cứu về việc phân bố, sắp xếp các phần tử của một hoặc nhiều tập hợp, thỏa mãn một số điều kiện nào đó .
Tổ hợp là ngành khoa học xuất hiện khá sớm vào đầu thế kỷ 17, cho đến nay đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như lý thuyết số, hình học, đại số, xác xuất thống kê, quy hoạch thực nghiệm, khoa học máy tính, hóa học,
Giáo trình được hình thành trên cơ sở các bài giảng của tác giả cho sinh viên và học viên cao học các ngành Toán và Tin học .
Các bài toán tổ hợp thường được phân thành các dạng sau : bài toán tồn tại, bài toán đếm, bài toán liệt kê và bài toán tối ưu. Với mục tiêu hướng hướng tới người đọc là giáo viên Trung học phổ thông, giáo trình tập trung trình bày hai lớp bài toán tổ hợp chính là bài toán tồn tại và bài toán đếm.
Bài tiểu luận này gồm 3 chương :
Chương 1 : Đại cương về tổ hợp
Chương 2 : Số Stirling loại I và số Stirling loại II
Chương 3 : Ứng dụng