Tiểu Luận Sáng tạo bài toán tích phân mới từ một số bài toán tích phân cơ bản

A- MỞ ĐẦU:
1. Lý do chọn đề tài:
Trong chương trình Toán phổ thông ,Tích phân là một trong những phần quan trọng của môn Giải tích lớp 12. Các bài toán tích phân rất đa dạng và phong phú, thường có mặt trong các kì thi tốt nghiệp , thi tuyển sinh Đại học và Cao đẳng. Đây là những bài tập gây cho học sinh không ít khó khăn dẫn đến tâm lý sợ và ngại, thiếu tự tin vào khả năng của mình.
Chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 5/6/2006 của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT đã nêu: “Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng bộ môn, đặc điểm đối tượng học sinh , điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác ; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập của học sinh”.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy cần nâng cao được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, rèn luyện cho học sinh có khả năng phát hiện ra những bài toán mới từ những bài toán đã có; cần khơi dậy và phát triển tiềm năng sáng tạo còn tiềm ẩn trong mỗi học sinh.
Bài viết này tôi xin đưa ra một biện pháp được áp dụng trong khi dạy chủ đề tự chọn Nguyên hàm-Tích phân lớp 12 là “sáng tạo bài toán tích phân mới từ một số bài toán tích phân cơ bản”, nhằm giúp các em học sinh có kiến thức sâu , rộng về tích phân; có thêm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng , và giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo.
2. Đối tượng nghiên cứu:
- Học sinh lớp 12 trường THPT Diễn Châu 4.
- Kiến thức về Nguyên hàm và Tích phân; Kỹ năng tìm Nguyên hàm và tính Tích phân.
-Giải pháp giúp học sinh lớp 12 học tốt Tích phân.
3. Phạm vi của đề tài:
Đề tài được nghiên cứu, thử nghiệm trong phạm vi lớp 12C3,12C4;12C13 trường THPT Diễn Châu 4,vào các tiết tự chọn thuộc chủ đề Nguyên hàm-Tích phân.

4. Phương pháp nghiên cứu:
a) Nghiên cứu tài liệu:
Nghiên cứu những tài liệu có liên quan đến đề tài:
- Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 .
- Tài liệu tham khảo.
b) Điều tra:
- Thực dạy và kết quả kiểm tra:
Trong quá trình nghiên cứu đề tài, tôi đã tiến hành thực dạy các lớp 12:
+Năm học 2012-2013: Lớp 12: thực nghiệm.
- Dự giờ: Thường xuyên dự giờ để biết được mức độ hiểu biết và khả năng giải toán tích phân của học sinh và cách giải quyết vấn đề của đồng nghiệp, từ đó để đánh giá chính xác kết quả phương pháp của mình.
- Đàm thoại:
+ Trao đổi với đồng nghiệp để có kinh nghiệm và phương pháp dạy phù hợp với phân môn.
+ Trao đổi với các em học sinh về các bài toán tích phân mới để biết được cách tìm ra hướng giải bài toán của các em, từ đó có cách dạy tốt hơn.
c)Giả thuyết khoa học:
Nếu học sinh tìm ra được bài toán mới thì các em cảm thấy hăng say, tích cực , tự tin , và kết quả kiểm tra cho thấy các lớp thực nghiệm vẫn cao hơn.
B-NỘI DUNG :
1.Cơ sở lí luận:
Có nhiều bài tập tích phân và ví dụ trong SGK khi giải xong học sinh vẫn chưa hiểu tại sao lại giải như vậy, và những bài toán như thế nào thì vận dụng phương pháp giải đó. Và khi gặp bài toán có một số điểm tương tự với bài toán đã giải là học sinh cứ mặc nhiên vận dụng mà không phát hiện ra sự nhầm lẫn của mình. Nhiều giáo viên đã đưa ra được nhiều phương pháp giải quyết vấn đề đó có hiệu quả như: Phân dạng bài tập theo phương pháp giải và giải nhiều bài tập cho học sinh ghi nhớ . Theo phương pháp này đôi khi học sinh cảm thấy sợ vì phải ghi nhớ quá nhiều; thậm chí có học sinh tưởng mình biết tất cả các phương pháp giải rồi dẫn đến không còn hứng thú trong giải các bài toán tích phân mới.