Thạc Sĩ Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh bằng phương pháp véctơ, trong chương trình hình học 10

1.Lý do chọn đề tài

MỞ ĐẦU


Trong giai đoạn hiện nay, khi khoa học công nghệ có những bước tiến nhảy vọt, việc đào tạo những con người không chỉ nắm vững kiến thức mà còn có năng lực sáng tạo, có ý nghĩa quan trọng đối với tiềm lực khoa học kĩ thuật của đất nước.
Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam (khóa VII, 1993) đã chỉ rõ:

“Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải huớng vào đào tạo những con người lao động, tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh.”
Nghị quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam (khóa VIII, 1997), tiếp tục khẳng định:
“Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”.
Như vậy, quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học đã khẳng định, cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường THPT là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động.
Trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường THPT, việc dạy giải bài tập toán ở trường phổ thông có vai trò quan trọng vì:

.Dạy toán ở trường phổ thông là dạy hoạt động toán học. Việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học, giúp học sinh phát triển tư duy, tính sáng tạo. Hoạt động giải bài tập toán là điều kiện để thực hiện các mục đích dạy học toán ở trường phổ thông. Dạy giải bài tập toán cho học sinh có tác dụng phát huy tính chủ động sáng tạo, phát triển tư duy, gây hứng thú cho học tập cho học sinh, yêu cầu học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức vào tình huống mới, có khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, có năng lực độc lập suy nghĩ, sáng tạo trong tư duy và biết lựa trọn phương pháp tự học tối ưu.
Thực tiễn dạy học cho thấy: Việc sử dụng phương pháp véctơ trong nghiên cứu hình học, học sinh có thêm những công cụ mới để diễn đạt, suy luận để giải toán, tránh được ảnh hưởng không có lợi của trực giác. Đây cũng là dịp tốt để học sinh làm quen với ngôn ngữ toán học cao cấp. Thế nhưng việc sử dụng không thành thạo phương pháp trên đã làm học sinh gặp nhiều khó khăn và lúng túng, hạn chế tới kết quả học tập.
Với những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là "Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh bằng phương pháp véctơ, trong chương trình hình học 10” (Chương I,II - Hình học 10 - Sách giáo khoa nâng cao ).

2. Giả thuyết khoa học

Nếu hướng dẫn học sinh cách tìm lời giải bài toán theo 4 bước trong lược đồ của Pôlya và xây dựng được hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh bằng PPVT trong chương trình hình học 10, đồng thời có các biện pháp sư phạm phù hợp thì sẽ góp phần phát triển năng lực giải toán cho học sinh. Giúp học sinh khắc sâu kiến thức đã học, phát huy tính chủ động, tính tích cực trong việc tiếp thu kiến thức mới góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở trường THPT.
3. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu việc vận dụng bốn bước giải bài tập toán theo lược đồ của Pôlya vào giải bài tập theo PPVT, nhằm rèn luyện kỹ năng giải bài toán hình học phẳng bằng PPVT, qua đó phát triển năng lực giải toán cho học sinh.
Đồng thời đề xuất một số biện pháp dạy học nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh THPT.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề được nghiên cứu.

- Xây dựng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh bằng PPVT trong chương trình hình học 10, góp phần đổi mới phương pháp dạy và học tập ở trường phổ thông.
- Thử nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài.

5. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận:

+ Nghiên cứu một số tài liệu về lý luận dạy học, giáo dục học, tâm lý học, nghiên cứu SGK của chương trình THPT, các giáo trình về phương pháp giảng dạy toán.
+ Nghiên cứu sách báo, tạp chí liên quan đến dạy và học hình học phẳng bằng PPVT.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

+ Tổng kết kinh nghiệm quá trình công tác của bản thân, học tập và tiếp thu kinh nghiệm của đồng nghiệp. Trao đổi trực tiếp với học sinh, giáo viên giảng dạy để tìm ra những khó khăn vướng mắc của học sinh khi giải bài tập về chủ đề này và tìm biện pháp khắc phục.
- Phương pháp thử nghiệm sư phạm.

6. Bố cục luận văn

Mở đầu.

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn trong việc dạy học giải bài tập bằng PPVT.
Chương 2. Xây dựng hệ thống bài tập hình học 10 theo hướng rèn luyện kỹ năng giải toán bằng PPVT.
Chương 3. Thử nghiệm sư phạm

Kết luận.

Tài liệu tham khảo



MỤC LỤC



Trang

MỞ ĐẦU 1

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN TRONG VIỆC DẠY HỌC

GIẢI BÀI TẬP BẰNG PPVT .4

1.1 Lý luận về dạy học giải bài tập toán .4

1.1.1 Mục đích, vai trò, ý nghĩa của bài tập toán trong trường phổ thông . 4

1.1.2 Vị trí và chức năng của bài tập toán .5

1.1.3 Dạy học phương pháp giải bài toán .6

1.1.4 Bồi dưỡng năng lực giải toán .10

1.2 Kỹ năng giải toán và vấn đề rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh 13

1.2.1 Kỹ năng .13

1.2.2 Kỹ năng giải toán 14

1.2.3 Đặc điểm của kỹ năng .14

1.2.4 Sự hình thành kỹ năng 15

1.2.5 Một số kỹ năng cơ bản trong quy trình giải bài toán bằng phương

pháp véctơ 17

1.2.5.1 Diễn đạt quan hệ hình học bằng ngôn ngữ véc tơ 17

1.2.5.2 Phân tích 1 véc tơ thành một tổ hợp véctơ 18

1.2.5.3 Kỹ năng biết cách ghép 1 số véctơ trong 1 tổ hợp véctơ 20

1.2.5.4 Biết khái quát hóa 1 số những kết quả để vận dụng vào bài toán

tổng quát hơn 21

1.3 Nội dung chương trình HH10-SGK nâng cao .21

1.3.1 Nhiệm vụ của HH10-SGK nâng cao .21

1.3.2 Những chú ý khi giảng dạy HH10-SGK nâng cao .22

1.3.3 Mục đích yêu cầu của PPVT trong chương trình HH10 - SGK

nâng cao 25

1.4 Những khó khăn sai lầm của học sinh lớp 10 khi giải toán hình học phẳng bằng PPVT 26
1.4.1 Những điều cần lưu ý khi giảng dạy véctơ trong HH10 -SGK
nâng cao . 26
1.4.2 Những khó khăn sai lầm của học sinh lớp 10 khi giải toán hình học phẳng bằng PPVT 28
1.5 Kết luận chương 1 32
Chương 2. XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP HÌNH HỌC 10 THEO HưỚNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG PPVT 33
2.1 Những kiến thức cơ bản về véctơ trong chương trình HH10-SGK
nâng cao 34
2.2 Quy trình bốn bước giải bài toán hình học bằng PPVT 37
2.3 Hệ thống bài tập 40
2.3.1 Những kiến thức bổ trợ để xây dựng hệ thống bài tập 40
2.3.2 Những dụng ý sư phạm khi xây dựng hệ thống bài tập 46
2.3.3 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng .46
2.3.4 Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 60
2.3.5 Chứng minh đẳng thức véctơ 72
2.3.6 Các bài toán tìm tập hợp điểm .81
2.3.7 Ứng dụng của véctơ vào đại số .93
2.4 Kết luận chương 2 96
Chương 3. THỬ NGHIỆM Sư PHẠM .97
3.1 Mục đích thử nghiệm sư phạm .97
3.2 Nội dung thử nghiệm .97
3.3 Tổ chức thử nghiệm .110
3.3.1 Chọn lớp thử nghiệm .110
3.3.2 Tiến trình thử nghiệm .110
3.4 Đánh giá kết quả thử nghiệm .110
3.5 Kết luận chương 3 114
KẾT LUẬN CHUNG 115
TÀI LIỆU THAM KHẢO 116