Tài liệu Quy hoạch tuyến tính

ĐỀ TÀI: Quy hoạch tuyến tính

MỞ ĐẦU
PHẦN I: LÝ DO.
Loài người xuất hiện trên trái đất cách đây hàng triệu năm, nhưng chỉ cách đây khoảng 5 hoặc 6 nghìn năm con người mới bắt đầu có những hoạt động trí óc. Từ khi ngôn ngữ ra đời con người đã biết đến những khái niệm cơ bản ban đầu về toán học. Cùng với sự tiến bộ về kinh tế - xã hội của loài người, đã thút đẩy toán học từng bước phát triển nhảy vọt. Nhất là khi con người biết tạo ra sản phẩm cần thiết để phục vụ cho nhu cầu của đời sống xã hội thì việc trao đổi hàng hóa cần có sự tính toán.
Không những thế, ngay từ khi con người biết suy nghĩ để tìm cách hành động sao cho có lợi nhất cho mình theo những mục đích xác định. Những yêu cầu cấp bách của sự phát triển nền kinh tế và quốc phòng lại càng làm nảy sinh những ý tưởng tương tự. Do đó đã xuất hiện một bài toán cần phải giải quyết, đó là bài toán về tìm phương án tối ưu.
Để giải quyết một cách có hiệu quả bài toán ấy, trước hết cần phải xây dựng một mô hình toán học cho nó, trên đó thể hiện được bản chất của mỗi đối tượng đã được khảo xác và sự liện quan cần phải tôn trọng giữa chúng; ngoài ra, dường như cần phải chỉ rõ mục tiêu mong muốn đạt được. Bài toán tìm quyết định tối ưu với mô hình toán học đã được xây dựng được gọi là bài toán quy hoạch toán học hay bài toán tối ưu. Sự liên quan giữa các đối tượng đã được khảo sát trong quá trình xây dựng mô hình toán học thường được thể hiện dưới dạng một hệ phương trình và bất phương trình, coi đó như là những điều kiện ( hay ràng buộc ) không thể bỏ qua. Nếu tất cả các hàm số có mặt trong bài toán ấy là các hàm tuyến tính thì ta có bài toán quy hoạch tuyến tính.
ở phần quy hoạch tuyến tính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung của chương I