Thạc Sĩ Phương trình sóng phi tuyến với điều kiện biên phi tuyến tính trơn và khai triển tiệm cận của nghiệm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NĂM 2011

MỤC LỤC

Lời nói đầu 7

1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 12

1.1.Một số không gian hàm .
1.2.Không gian hàm Lp (0, T ; X)
1.3. Phân bố có trị vector
1.4. Đạo hàm trong Lp (0, T ; X )
1.5. Bổ đề về tính compact .
1.6. Bổ đề về sự hội tụ yếu .
1.7. Bổ đề Gronwall .
1.8.Định lý Ascoli-Arzela
1.9. Định lý Schauder

2 SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM YẾU CỦA BÀI TOÁN VỚI NHÓM ĐIỀU KIỆN THỨ NHẤT
3 SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM YẾU CỦA BÀI TOÁN VỚI HÓM ĐIỀU KIỆN THỨ HAI
4 KHAI TRIỂN TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM YẾU THEO BA THAM SỐ BÉ

Kết luận 56

Tài liệu tham khảo 58