Thạc Sĩ Phương trình parabolic phi tuyến với điều kiện biên hỗn hợp liên hệ với bài toán nhiễm từ

Mục lục
1 Mở đầu 3
2 Công cụ chuẩn bị 7
2.1 Không gian hàm 7
2.1.1 Không gian Hilbert H1 ( ) . 7
2.1.2 Không gian hàm Lp(0;T;X); 1 p 1: . 7
2.1.3 Phân bè có giá trà vectơ trong không gian Banach. 8
2.2 Bổ đề quan trọng . 9
2.2.1 Bổ đề về sự hội tụ yếu 9
2.2.2 Bổ đề Gronwall . 9
2.2.3 Bổ đề về lý thuyết phê . 9
2.2.4 Bổ đề về tính compact của Lions 10
3 Sự tồn tại và duy nhất nghiệm 11
3.1 Giới thiệu 11
3.2 Định lý 3.1. 16
4 Tính trơn của nghiệm 31
4.1 Định lý 4.1. 31
5 Tính không âm của nghiệm 42
5.1 Định lý 5.1. 42
6 Tính tắ­t dần của nghiệm t ! 1 45
6.1 Định lý 6.1. 45
7 Tính bị chặn của nghiệm 48