Thạc Sĩ Phương pháp tọa độ trong hình học không gian

Nhan đề : Phương pháp tọa độ trong hình học không gian
Tác giả : Bùi Việt Hà
Năm xuất bản : 2015
Nhà Xuất bản : Đại học Khoa học Thái Nguyên
Từ khóa : Toán sơ cấp,Hình học không gian,Phương pháp tọa độ
Mô tả : 56 tr.

MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Môn hình học ra đời từ thời Euclid (Thế kỷ thứ III trước công nguyên) nhưng đến năm 1619, Rene Descartes - một nhà triết học kiêm vật lý và nhà toán học người Pháp (1596 - 1650) đã dùng đại số để đơn giản hóa hình học cổ điển và đã trình bày về phương pháp tọa độ trong quyển “La gesometrie” (1637). Sự ra đời của phương pháp tọa độ đã thiết lập được mối quan hệ mật thiết giữa hình học và đại số.
Trong chương trình toán THPT hình học là một môn học khó có tính hệ thống, chặt chẽ, logic và trìu tượng. Đặc biệt là phần hình học không gian, cùng với phương pháp tổng hợp việc đưa phương pháp tọa độ trong chương trình học cũng là cơ hội để học sinh làm quen với các ngôn ngữ của toán học cao cấp. Các bài toán liên quan đến phương pháp tọa độ cũng là những bài toán thường gặp trong các kỳ thi Đại học, học sinh giỏi toán.
Hiện nay nhiều học viên cao học chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp của trường Đại học Khoa Học - Đại học Thái Nguyên cũng đã khai thác có hiệu quả các vấn đề liên quan đến phương pháp tọa độ nhưng chưa có học viên nào đi sâu tìm hiểu về phương pháp tọa độ trong hình học không gian và việc vận dụng phương pháp tọa độ vào giải quyết một số dạng bài toán hình học không gian trong chương trình toán THPT. Với mong muốn tìm hiểu, học hỏi và tích lũy thêm kinh nghiệm để phục vụ ngay chính công tác giảng dạy ở THPT, chúng tôi chọn hướng nghiên cứu “ Phương pháp tọa độ trong hình học không gian ” để triển khai đề tài luận văn Thạc sĩ.
Luận văn có các nhiệm vụ chính:
(1). Sưu tầm một số dạng toán hình học trong không gian có thể giải bằng phương pháp tọa độ.
(2). Phân dạng, hệ thống hóa, đưa ra lời giải chi tiết cho mỗi bài toán.
(3). Đưa ra một số định hướng, gợi ý để giúp học sinh nhận dạng và thể hiện phương pháp tọa độ trong việc giải các bài toán tương tự.
(4). Mặt khác, ưu điểm của phương pháp tọa độ là chúng bao hàm một số thuật toán. Luận văn cũng đã cố gắng minh họa một vài thuật toán đó với phần mềm Maple để kiểm tra kết quả các lời giải toán.
Luân văn được hoàn thành với sự hướng dẫn chỉ bảo tận tình của PGS.TS Trịnh Thanh Hải – Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên. Từ đáy lòng mình, em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với sự quan tâm, động viên và sự chỉ bảo của Thầy.
Em xin trân trọng cảm ơn quý thầy, cô trong khoa Toán – Tin, phòng
Đào tạo trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên. Đồng thời, tôi
xin gửi lời cảm ơn tới tập thể lớp cao học Toán K7 đã động viên, giúp đỡ
tôi trong quá trình học tập và làm luận văn này.
Tuy nhiên, do sự hiểu biết của bản thân và khuôn khổ của luận văn
thạc sĩ, nên chắc rằng trong quá trình nghiên cứu sẽ không tránh khỏi
những thiếu sót, em rất mong nhận được sự chỉ bảo, đóng góp ý kiến của
quý thầy, cô và độc giả quan tâm tới luận văn này.

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU 2
CHƯƠNG I: KIẾN THỨC CƠ SỞ 4
1.1. Sơ lược về không gian Ơclit . 4
1.2. Một số mô hình xác định hệ trục tọa độ . 7
CHƯƠNG II: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ VÀO GIẢI
MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN . 9
2.1. Vận dụng phương pháp tọa độ vào các bài toán định lượng 9
2.2. Vận dụng phương pháp tọa độ vào các bài toán chứng minh . 21
2.3. Vận dụng phương pháp tọa độ vào các bài toán quỹ tích 26
2.4. Vận dụng phương pháp tọa độ vào các bài toán cực trị . 33
CHƯƠNG III: KIỂM TRA KẾT QUẢ LỜI GIẢI BÀI TOÁN HÌNH
HỌC KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ VỚI PHẦN
MỀM MAPLE 45
3.1. Sơ lược về câu lệnh của phần mềm Maple trong gói công cụ hình
học không gian . 45
3.2. Sử dụng Maple minh họa kết quả vận dụng phương pháp tọa độ
vào giải bài toán hình học không gian 46
KẾT LUẬN 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 56