Tài liệu Phương pháp tính

MỤC LỤC
CHƯƠNG I NHẬP MÔN 5
1.1. Giới thiệu môn phương pháp tính 5
1.2. Nhiệm vụ môn học . 5
1.3. Trình tự giải bài toán trong phương pháp tính . 5
CHƯƠNG II SAI SỐ 7
2.1. Khái niệm . 7
2.2. Các loại sai số . 7
2.3. Sai số tính toán . 7
CHƯƠNG III TÍNH GIÁ TRỊ HÀM 9
3.1. Tính giá trị đa thức. Sơ đồ Hoocner . 9
3.1.1. Đặt vấn đề 9
3.1.2. Phương pháp 9
3.1.3. Thuật toán 9
3.1.4. Chương trình . 10
3.2. Sơ đồ Hoocner tổng quát 10
3.2.1. Đặt vấn đề 10
3.2.2. Phương pháp 10
3.2.3. Thuật toán 12
3.3. Khai triển hàm qua chuỗi Taylo . 12
CHƯƠNG IV GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH . 14
4.1. Giới thiệu 14
4.2. Tách nghiệm . 14
3.3. Tách nghiệm cho phương trình đại số 16
4.4. Chính xác hoá nghiệm 17
4.4.1. Phương pháp chia đôi 17
4.4.2. Phương pháp lặp 19
4.4.3. Phương pháp tiếp tuyến . 21
4.4.4. Phương pháp dây cung 22
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 26
5.1. Giới thiệu 26
5.2. Phương pháp Krame . 26
5.3. Phương pháp Gauss 27
5.3.1. Nội dung phương pháp 27
5.3.2. Thuật toán 27
5.4. Phương pháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai) . 28
5.4.1. Nội dung phương pháp 28
5.4.2. Thuật toán 30
5.5. Phương pháp giảm dư 31
5.5.1. Nội dung phương pháp 31
5.5.2. Thuật toán 32
CHƯƠNG VI TÌM GIÁ TRỊ RIÊNG - VECTƠ RIÊNG . 34
6.1. Giới thiệu 34
6.2. Ma trận đồng đạng 34
6.3. Tìm giá trị riêng bằng phương pháp Đanhilepski 35
6.3.1. Nội dung phương pháp 35
6.3.2. Thuật toán 37
6.4. Tìm vectơ riêng bằng phương pháp Đanhilepski . 38
6.4.1. Xây dựng công thức 38
6.4.2. Thuật toán 39
CHƯƠNG VII NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP
BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT . 41
7.1. Giới thiệu 41
7.2. Đa thức nội suy Lagrange 42
7.3. Đa thức nội suy Lagrange với các mối cách đều . 43
7.4. Bảng nội suy Ayken . 44
7.4.1. Xây dựng bảng nội suy Ayken 45
7.4.2. Thuật toán 46
7.5. Bảng Nội suy Ayken (dạng 2) 46
7.6. Nội suy Newton 48
7.6.1. Sai phân . 48
7.6.2. Công thức nội suy Newton 49
7.7. Nội suy tổng quát (Nội suy Hecmit) 51
7.8. Phương pháp bình phương bé nhất 53
CHƯƠNG VIII TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 57
8.1. Giới thiệu 57
8.2. Công thức hình thang . 57
8.3. Công thức Parabol 58
8.4. Công thức Newton-Cotet . 59
MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH THAM KHẢO . 62
TÀI LI ỆU THAM KHẢO 68