MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 4 Chương I. PHƯƠNG PHÁP STEIN 1.1 Giới thiệu 7 1.2 Toán tử sinh 8 Chương II. PHƯƠNG PHÁP STEIN CHO XẤP XỈ POISSON 2.1 Đặt vấn đề .12 2.2 Phương trình Stein cho P0 (λ ) và nghiệm của nó 14 2.3 Ước lượng sai số trong xấp xỉ Poisson .19 Chương III. PHƯƠNG PHÁP STEIN CHO XẤP XỈ POISSON PHỨC HỢP 3.1 Phân bố CP( π ) .27 3.2 Tại sao phải xấp xỉ Poisson Phức hợp 27 3.3 Phương trình Stein cho CP(π) và nghiệm của nó .28 3.4 Ước lượng sai số trong xấp xỉ Poisson phức hợp .35 Chương IV. PHƯƠNG PHÁP STEIN CHO XẤP XỈ CHUẨN 4.1 Giới thiệu .42 4.2 Những kiến thức cơ bản của phương pháp Stein .46 4.2.1 Đặc trưng của phân bố chuẩn 46 4.2.2 Tính chất nghiệm của phương trình Stein 49 4.2.3 Cấu trúc của đồng nhất Stein .50 4.3 Xấp xỉ chuẩn của những hàm trơn 52 4.3.1 Những biến ngẫu nhiên độc lập .55 4.3.2 Những biến ngẫu nhiên phụ thuộc địa phương 62 4.3.3 Những cặp hoán đổi được 65 Chương V. PHƯƠNG PHÁP STEIN CHO XẤP XỈ MŨ 5.1 Phương trình Stein 72 5.2 Nghiệm của phương trình Stein : Sự tồn tại và duy nhất nghiệm 73 5.3 Tốc độ hội tụ của một phân phối mũ cụt 74 5.4 Hướng đến một cận tổng quát 75 5.5 Phương pháp Stein cho xấp xỉ hình học .77 Chương VI. ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG TRONG RADAR 6.1 Đánh giá xấp xỉ của thống kê nhiễu xạ trong việc dò tìm 79 6.2 Thời gian dò tìm trong sơ đồ CFAR .81 6.3 Mô hình vết đốm trong khẩu độ mở nghịch đảo Radar (Inverse Synthetic Aperture Radar) .82 KẾT LUẬN 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO .86
