Chuyên Đề Phương pháp sai phân và phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp sai phân và phương pháp phần tử hữu hạn

Mục lục
Trang
Lời nói đầu 1
Chương 1: Khái niệm mở đầu về phương pháp sai phân 3
1.1. Mở đầu. 3
1.2. Khái niệm bài toán biên. 3
1.3. Bài toán vi phân. 4
1.4. Lưới sai phân. 4
1.5. Hàm lưới. 4
1.6. Đạo hàm lưới. 5
1.7. Qui ước viết vô cùng bé. 5
1.8. Công thức Taylor. 6
1.9. Liên hệ giữa đạo hàm và đạo hàm lưới. 7
1.10. Phương pháp sai phân 8
1.11. Giải bài toán sai phân bằng phương pháp truy đuổi 8
1.11.1. Phương pháp truy đuổi từ phải 9
1.11.2. Phương pháp truy đuổi từ trái 11
1.12. Sự ổn định của bài toán sai phân 11
1.13. Sự xấp xỉ 12
1.14. Sự hội tụ 13
1.15. Trường hợp điều kiện biên loại b 14

Chương 2: Phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình vi phân cấp bốn 18
1.3. Hàm lưới. 20
1.4. Đạo hàm lưới. 20
1.5. Phương pháp sai phân 21
1.6. Cách giải bài toán sai phân (I). 29
1.6.1. Phương pháp truy đuổi. 29
1.6.1.1. Phương pháp truy đuổi từ phải. 29
1.6.1.2. Phương pháp truy đuổi từ trái. 33
2.6.2. Phương pháp lặp Seidel co dãn 39
2.7. Sự xấp xỉ 40
2.8. Sự ổn định của bài toán sai phân 40
2.9. Bài toán sai phân đối với sai số 48
2.10.Sự hội tụ và sai số 49