Luận Văn phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ nghiệm

phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ nghiệm
Lời nói ầu i
Mục lục iii
Một số ký hiệu và chữ viết tắt iv
1 Ánh xạ a trị ìn iệu 1
1.1. Một số khái niệm và tính chất cì bản 1
1.1.1. Tập lồi và hàm lồi . 2
1.1.2. Dưới vi phân 3
iii
1.1.3. Ánh xạ a trị Lipschitz và nửa liên tục . 6
1.2. Ánh xạ a trị ìn iệu 10
1.2.1. ịnh nghia ánh xạ a trị ìn iệu . 10
1.2.2. Ánh xạ ìn iệu cực ại . 14
1.2.3. Tham số Minty . 17
1.2.4. Tính ìn iệu của hàm lồi 20
1.2.5. Ánh xạ ìn iệu mạnh 23
1.2.6. Ánh xạ ồng bức 26
2 Bất ẳng thức biến phân a trị 28
2.1. Phát biểu bài toán và các ví dụ minh hoạ 28
2.2. Sự tồn tại nghiệm và tính chất của tập nghiệm 33
3 Phưìng pháp lặp Banach giải bài toán (MVIP) ìn iệu mạnh 35
3.1. Tính chất co của ánh xạ nghiệm . 35
3.2. Thuật toán lặp Banach cho bài toán (MVIP) ìn iệu mạnh . 42
4 Phưìng pháp lặp Banach giải bài toán (MVIP) ồng bức 47
4.1. Tính không giãn của ánh xạ nghiệm 47
4.2. Mô tả thuật toán và sự hội tụ 51
Kết luận chung 53
Tài liệu tham khảo